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Auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Arbeit zuverlässigkeitstheoretische Untersuchungen von schlanken bi-axial beanspruchten Stahlbetonstützen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt und analysiert dabei Situationen, bei denen Zufall und insbesondere Unsicherheiten vorhanden sind. Die Untersuchungen des Zuverlässigkeitsproblems erfordern die Entwicklung und Implementierung eines komplexen probabilistischen Modells. Neben der deterministischen strukturmechanischen Grundlösung erfolgt zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit die Erfassung von Unsicherheiten in einem stochastischen Modell. Als strukturmechanische Grundlösung wird ein deterministisches Berechnungsmodell auf Basis der Finiten Elemente Methode entwickelt. Das dafür genutzte Bernoulli-Navier-Balkenelement erlaubt die geometrisch und physikalisch nichtlineare Auswertung der notwendigen impliziten Grenzzustandsfunktion. Die Brauchbarkeit des numerischen Modells zur Abbildung des Tragverhaltens wird im Zuge der Validierung und der Bestimmung der Modellunsicherheiten bestätigt. Ergänzend werden Vergleichsstudien anhand von ausgewählten Experimenten durchgeführt. Aufgrund komplexer Grenzzustandsfunktionen kommen Monte Carlo Methoden zur Anwendung. Dabei ist es wegen der geringen Zielwahrscheinlichkeit im Bauwesen von ca. 10−6 notwendig, die Varianz der Schätzfunktion zu vermindern, um den numerischen Aufwand auf ein effizientes Maß zu reduzieren. Im Rahmen dieser Arbeit wird dazu die Quasi-Monte Carlo Methode auf strukturmechanische Fragestellungen adaptiert. Es werden im Unterschied zur klassischen Monte Carlo Simulation quasi-Zufallszahlen aus mathematischen Folgen kleiner Diskrepanz generiert. Für stochastische Zustandsgrößen und Verteilungsfunktionen werden wichtige Parameter zur Beschreibung von Material-, Geometrie- und Lastgrößen bereitgestellt. Auf Basis des entwickelten probabilistischen Modells werden systematische Untersuchungen von schlanken Stahlbetonstützen vorgestellt. Dabei werden das Sicherheitskonzept des Eurocode 2 sowie das Sicherheitsniveau des Modellstützenverfahrens nach Model Code 1990 genauer untersucht. Neben der Berechnung des Zuverlässigkeitsniveaus wird der Einfluss einzelner Parameter im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse bestimmt.
Im frühen 20. Jahrhundert prägten Steineisendecken als einfach zu erstellende und preiswerte Lösungen maßgeblich den Stockwerksbau. Sie übertrafen hinsichtlich Vielfalt und Verbreitung viele Jahre lang die etwa zeitgleich entwickelten Eisenbetondecken und erlangten vor allem in Verbindung mit Skeletttragwerken weltweit Bedeutung. Der Bedeutung der Steineisendecken steht die weitgehende Unkenntnis über die Geschichte und ihre zeitgenössische Berechnung gegenüber. Dies hat erhebliche Auswirkungen auf den heutigen Umgang mit historischen Steineisendecken. Aktuelle statische Nachweise sind von unscharfen Randbedingungen geprägt. Ein Ausweg wird häufig in Probebelastungen oder der Verstärkung der Deckenfelder gesucht. Beides ist kostenintensiv, oft resultiert aus der Unkenntnis der noch teurere bauliche Ersatz. Die vorliegende Dissertation untersucht die historisch-konstruktive Entwicklung der Steineisendecken. Erstmals wird eine umfassende Entwicklungsgeschichte erarbeitet, dokumentiert und bewertet. Band 1 der Dissertation wird durch ein Kapitel zur Genealogie der Hohlkörper-Deckentragwerke eingeleitet, welches die Entwicklung der Steineisendecke im technisch-historischen Kontext verortet. Eine anschließende Chronologie der Steineisendecken im Deutschen Reich zeigt deren Herausbildung, Verbreitung und Differenzierung sowie die nachlassende Anwendung bei damit einhergehender Stagnation neuer Entwicklungen auf. Aufbauend auf den gemeinsamen Eigenschaften der Deckensysteme wird eine Typologie erarbeitet, die die Einteilung der Steineisendecken in verschiedene Typen sowie die Charakterisierung der einzelnen Deckensysteme ermöglicht. Im Weiteren werden die zur Herstellung der Steineisendecken verwendeten Baustoffe, die baupolizeiliche Zulassung und das historische Bemessungsverfahren behandelt. Eine Zusammenstellung der ursprünglichen Bemessungsmethoden und -regelungen dient der Bewertung der damaligen Vorgehensweise zur Bemessung von Steineisendecken. Da es im Rahmen heutiger Nachbemessungen üblich ist, auf das n-Verfahren zurückzugreifen und die historischen Steineisendecken nach den zur Erbauungszeit gültigen baupolizeilichen Regelungen zu bemessen, werden erste Vorschläge für die Korrektur der Bemessungsparameter unterbreitet. Die Beschreibung möglicher die Tragfähigkeit der historischen Steineisendecken beeinflussende Befunde bildet den Abschluss des ersten Teils dieser Arbeit. Im 2. Band werden die zahlreichen historischen Steineisendeckensysteme zu einem Katalog aufbereitet. In diesem sind nach Kenntnisstand des Verfassers alle in der historischen Fachliteratur beschriebenen Steineisendecken unabhängig von der Existenz einer Patent- oder Gebrauchsmusterschrift sowie der Anwendung der Decke in der Praxis dokumentiert und zeichnerisch in einheitlichem Maßstab dargestellt. Darüber hinaus wird der zweite Band durch die ausführliche Abhandlung der für die Herstellung jedes Deckensystems nötigen Arbeitsschritte ergänzt. Im 3. Band werden eine repräsentative Auswahl historischer Erlasse und Verfügungen sowie zahlreiche Illustrationen zur Erläuterung von Band 1 und Band 2 zusammengestellt.
Charakteristik und Modellbildung des Verbundtragverhaltens von einlagigen Rundlitzenseilen in Beton
(2004)
Die vorliegende Arbeit beschreibt das Verbundverhalten von einbetonierten einlagigen Rundlitzenseilen 6 x 19 Standard. Die Grundlage für die Modellbildungen stellen experimentelle Untersuchungen von einbetonierten Drahtseilen dar. Es ist unter Berücksichtigung der besonderen Eigenschaften der Drahtseile ein modifizierter RILEM-Pull-Out Test entwickelt worden. Die Ergebnisse einer zweiten Versuchsreihe zeigen das bisher unbekannte Verhalten des betondurchdrungenen Drahtseils. Die Erfassung des Dehnverhaltens des Seils ist somit möglich. Die Modellbildung beschreibt das Verbundverhalten durch eine Definition der Verbundspannungs-Verschiebungs-Beziehung. Das nichtlineare Materialverhalten der einbetonierten Drahtseile wurde durch die Entwicklung einer Gleichung zur Bestimmung des Tangentenseilelastizitätsmoduls berücksichtigt. Hiermit ist die Möglichkeit geschaffen, das Verbundverhalten über eine bestimmte Einbettungslänge mit Hilfe einer adaptierten Differentialgleichung des verschieblichen Verbundes und der Methode der Finiten Elemente auszuwerten.
Das Ergebnis der vorliegenden Arbeit sind grafische Bemessungshilfen in Form von Interaktionsdiagrammen für Stahlbetondruckglieder mit zweiachsiger Biegung. Bei der Anwendung der Diagramme wird die bisherige Einschränkung auf den ebenen Fall aufgehoben. Es stellt sich somit der ebene Fall lediglich als Sonderfall des räumlichen Zustandes dar. Grundlage für das verwendete Rechenverfahren nach Theorie II. Ordnung ist eine von der Ebene auf den Raum erweiterte Modellstütze. Diese virtuelle Kragstütze mit gleichen oder unterschiedlichen Ersatzlängen in den beiden Achsrichtungen dient als statisches System, an welchem alle Berechnungen durchgeführt werden. Es zeigte sich, dass die Verwendung der Betonarbeitslinie die ursprünglich nur für die Querschnittsbemessung vorgesehen ist, auch bei Anwendung in der Traglastberechnung zu einer guten Übereinstimmung zwischen rechnerischen und experimentellen Ergebnissen führt. Die Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen ("Tension-stiffening"-Effekt) sollte beim Tragfähigkeitsnachweis nicht angesetzt werden, da dadurch die Traglasten teilweise erheblich überschätzt werden.