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Die vorliegende Arbeit untersucht die Instandhaltungsplanung eines militärischen Luftfahrzeugs. Das Ziel ist die Eingliederung aller Instandhaltungsaufgaben des Luftfahrzeugs in Wartungsintervalle, die durch das aktuelle Instandhaltungsprogramm festgelegt sind. Dieses besteht aus bereits gemäß ihrer Frist paketierten Instandhaltungsaufgaben und aus nicht zugeordneten Aufgaben, welche im Folgenden betrachtet werden. Gegenstand der Untersuchung sind die Arbeitsdauer und die Frist der Instandhaltungsaufgaben. Die nicht paketierten Instandhaltungsaufgaben sollen so zugeordnet werden, dass der Arbeitsaufwand und die verlorenen Tage, die durch das Vorziehen von Instandhaltungsaufgaben entstehen, auf ein Minimum reduziert werden. Dafür wird ein multikriterielles, ganzzahliges Optimierungsmodell entwickelt. Zum Lösen wird der Solver IBM ILOG CPLEX Optimization Studio (V 20.1.0.0) verwendet. In der Auswertung wird zusätzlich zu den Ergebnissen der Optimierung die Auswirkung von aggregierten und disaggregierten Formulierungen untersucht sowie der Effekt von Veränderungen der Aggressivität von Schnittebenenverfahren.
The German Armed Forces provide an operation contingent to support the North Atlantic Treaty Organization (NATO) Response Force (NRF). For this purpose, a „warehouse” containing accommodations, food supplies, medical supplies, and spare parts for the systems has to be available. Such a warehouse is restricted in weight, in order to be quickly movable in an upcoming deployment situation. It should be able to supply the NRF troops for a certain amount of time (e.g., one month) without re-supply from the outside. To ensure optimal use of such a restricted warehouse, we developed the computer program „The OPtimization of a Spare Parts Inventory” (TOPSPIN) to find an optimal mix of spare parts to restore a set of systems to functionality. Each system is composed of several parts, and it can only be used again in the mission if all broken parts are replaced. The failure rate of the individual parts follows a given random distribution, and during deployment it is expected to be higher than in the homeland. Due to the stochastic nature of the problem, we generate scenarios that simulate the actual failure of the parts. The backbone of TOPSPIN is a mixed-integer linear program that determines an optimal, scenario-robust mix of spare parts and is solved using standard state-of-the-art numerical solvers. Using input data provided by the Logistikzentrum, we analyze how many scenarios need to be generated in order to determine reliable solutions. Moreover, we analyze the composition of the warehouse over a variety of different weight restrictions, and we calculate the number of repairable systems as a function of this bound.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der gleichmäßigen Auslastung eines Ballungsraums durch die Verschiebung der Schulanfangszeiten. Ein solcher Ballungsraum entsteht immer dann, wenn sich viele Menschen gleichzeitig, meist nah beeinander, innerhalb eines Sytems bewegen. Insbesondere entsteht ein solcher Ballungsraum bei einem sogenannten Schülertransportproblem, d.h. der Aufgabe, Schüler innerhalb eines Systems zu einer bestimmten Zeit zu ihrer Schule zu transportieren. Die Staffelung der Schulanfangszeiten bietet eine Möglichkeit, dieses hohe Personenaufkommen gezielt zu kontrollieren und zu optimieren. Die gleichmäßigere Auslastung eines Systems beeinflusst auch die Belastung im öffentlichen Nahverkehr. Im Gegensatz zur Schaffung neuer Alternativen können so die vorhandenen Kapazitäten effizienter eingesetzt werden, ohne das Angebot zu reduzieren. Durch das geringere punktuelle Aufkommen von Fahrgästen kann der zur Verfügung stehende Fuhrpark wirksamer genutzt werden. Zusätzlich machen die zu den Stoßzeiten entlasteten Busse und Bahnen den öffentlichen Personennahverkehr für andere Zielgruppen attraktiver. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein gemischt-ganzzahliger Ansatz zur Realisation dieser Aufgabe entwickelt. In Kapitel 1 wird zunächst ein Überblick über verschiedene Betrachtungsweisen und Modelle für Schülertransporte und der Optimierung von Personenaufkommen gegeben, Kapitel 2 widmet sich den notwendigen mathematischen Grundlagen, die für den Ansatz wichtig sind. Im Anschluss werden die Modelle konzipiert und erläutert. Die Ergebnisse werden dargestellt und analysiert, worauf abschließend ein Ausblick über die behandelte Problematik folgt.