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ANN-Partitionen und CQQL-Ausdrücke

ANN-partitions and CQQL-expressions

  • Gegeben sei für ein binäres Klassifikationsproblem ein künstliches, neuronales Netzwerk ann bestehend aus ReLUKnoten und linearen Schichten (convolution, pooling, fully connected). Das Netzwerk ann sei mit hinreichender Genauigkeit an Hand von Trainingsdaten trainiert. Wir werden zeigen, dass ein solches Netzwerk in verschiedene Partitionen des Eingaberaums zerlegt werden kann, wobei jede Partition eine lineare Abbildung der Eingabewerte auf einen klassifizierenden Ausgabewert repräsentiert. Im Weiteren gehen wir von einem einfachen Netzwerk ann aus, bei dem die Eingangswerte Mintermen von Attributwerten entsprechen. Einfach ist ein Netzwerk, wenn es für eine geringe Anzahl von Attributen trainiert wurde und die Anzahl der ReLU-Knoten ebenfalls gering ist. In der Arbeit wird gezeigt, dass jede lineare Partition durch einen CQQL-Ausdruck beschrieben werden kann. Ein CQQL-Ausdruck lässt sich mit Hilfe von Quantenlogik-inspirierten Entscheidungsbäumen beschreiben.
  • Let for a binary classification problem an artificial, neuronal network be given, which consists of ReLU-nodes and linear layers (convolution, pooling, fully connected). Assume, the network ann is trained by training data with sufficient accuracy. We will show how to decompose such a network into several partitions of the input space. Every partition represents a linear function of the input values to a classifying output value. Furthermore, we assume the network announced is simple and the input values correspond to minterm values of attribute values. A network is simple if it is trained for a small number of attributes and it contains a small number of ReLU-nodes. Our work shows that every linear partition can be described by a CQQL-expression. A CQQL-expression can be represented by quantum-logic-inspired decision trees.

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Metadaten
Author: Ingo SchmittORCiD
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-66069
DOI:https://doi.org/10.26127/BTUOpen-6606
Series (Serial Number):Computer science reports / Institut für Informatik (2024, 1)
Document Type:Report
Language:German
Year of Completion:2024
Release Date:2024/01/25
Tag:Künstliche neuronale Netze; Quantenlogik
Artificial neural networks; Quantum logic
GND Keyword:Neuronales Netz; Quantenlogik
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Datenbanken und Informationssysteme
Licence (German):Creative Commons - CC BY - Namensnennung 4.0 International
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