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Seit 30 Jahren betreibt die Bundesanstalt für Materialprüfung intensive Forschung auf dem Gebiet der Eisenbahndynamik unter Einbeziehung aller Systemkomponenten. Das umfasst theoretisch/numerische Arbeiten, Feldmessungen und Laborversuche zu Fragen wie die Erschütterungs- und Körperschallweiterleitung durch den natürlichen Boden, das Schwingungsverhalten der verschiedenen Fahrwege auf dem Untergrund, die dynamischen Kräfte aus der Wechselwirkung zwischen dem Fahrzeug und dem Fahrweg sowie die Gleislageentwicklung unter dieser Belastung bei verschiedenen Fahrwegen. Es werden Ergebnisse zu den dynamischen Kräften bei Geschwindigkeiten von 40 bis 300 km/h [1] und zum Vergleich der Festen Fahrbahn mit dem Schottergleis [2] vorgestellt.
Um die Erschütterungen infolge von Schienenverkehr zu reduzieren, werden elastische Elemente in den Eisenbahnfahrweg eingebaut: elastische Zwischenlagen zwischen Schiene und Schwelle, elastische Schwellensohlen zwischen Schwelle und Schotter und Unterschottermatten unterhalb des Schotters. Das elastische Element führt zu einer ausgeprägten Eigenfrequenz des Gesamtsystems bestehend aus Fahrzeug, Fahrweg und Untergrund. Die Wirkung der elastischen Elemente beruht darauf, dass die Frequenzen oberhalb dieser Eigenfrequenz abgemindert werden. Für die Ermittlung der Wirksamkeit der Minderungsmaßnahme werden das Gleis mit elastischem Element und das Gleis ohne elastisches Element berechnet. Beide Eisenbahnfahrwege werden mit der kombinierten Finite-Element- Randelement-Methode berechnet, wobei das Gleis einschließlich des Schotters mit der Finite-Element-Methode berechnet wird, der Gleisuntergrund hingegen mit der Randelementmethode. Für die erschütterungsmindernden Gleise erweist es sich als vorteilhaft, spezielle Gleisendelemente an den Seiten des FE-Modells anzufügen. Dadurch wird zusätzlich zur Unendlichkeit des Untergrundes auch die unendliche Länge des Gleises berücksichtigt. Für die Ermittlung der Minderungswirkung werden die frequenzabhängige Nachgiebigkeit des Gleise, die Kraftübertragung des Gleises, und die Fahrzeug-Fahrweg-Wechselwirkung berechnet. Schließlich werden die Kraftminderungen verschiedener Eisenbahnfahrwege dargestellt und der Einfluss der wesentlichen Parameter untersucht.
Erschütterungsminderung der besohlten Schwelle, Rechenergebnisse zur Auswahl einer Teststruktur
(2012)
Es wird eine gekoppelte Finite-Element-Randelementmethode zur Berechnung von Pfahlgrün-dungen in inhomogenen (geschichteten) Böden vorgestellt. Sie beruht auf den Greenschen Funktionen (Punktlastlösungen) für inhomogene Böden. Diese Lösungen können auch für die Wellenausbreitung in der Tiefe, zum Beispiel von einem Bahntunnel zu einem eingebetteten Gebäude, dem Kellergeschoss benutzt werden. Die Punktlastlösungen in der Tiefe werden mit der Halbraumlösung an der Bodenoberfläche und mit der Vollraumlösung verglichen und Gesetzmäßigkeiten für geschichtete Böden abgeleitet. Zu den Pfahlgründungen werden die Horizontalnachgiebigkeiten von Pfählen in geschichteten Böden dargestellt. Für den homogenen und den kontinuierlich steifer werdenden Boden werden Potenzgesetze für den Boden- und Pfahleinfluss aufgestellt. Der Vergleich mit dem Winkler-Modell der rein lokalen Bodenreaktion zeigt, dass die Winkler-Bettung in allen Fällen einen zu kleinen Bodeneinfluss ergibt.
Es wird eine gekoppelte Finite-Element-Randelementmethode zur Berechnung von Pfahlgrün-dungen in inhomogenen (geschichteten) Böden vorgestellt. Sie beruht auf den Greenschen Funktionen (Punktlastlösungen) für inhomogene Böden. Diese Lösungen können auch für die Wellenausbreitung in der Tiefe, zum Beispiel von einem Bahntunnel zu einem eingebetteten Gebäude, dem Kellergeschoss benutzt werden. Die Punktlastlösungen in der Tiefe werden mit der Halbraumlösung an der Bodenoberfläche und mit der Vollraumlösung verglichen und Gesetzmäßigkeiten für geschichtete Böden abgeleitet. Zu den Pfahlgründungen werden die Horizontalnachgiebigkeiten von Pfählen in geschichteten Böden dargestellt. Für den homoge-nen und den kontinuierlich steifer werdenden Boden werden Potenzgesetze für den Boden- und Pfahleinfluss aufgestellt. Der Vergleich mit dem Winkler-Modell der rein lokalen Boden-reaktion zeigt, dass die Winkler-Bettung in allen Fällen einen zu kleinen Bodeneinfluss ergibt.
Erschütterungen, die durch Eisenbahnverkehr erzeugt werden, breiten sich durch den Erdboden aus und regen benachbarte Gebäude zu Schwingungen an. Es wurde ein Prognoseverfahren für Bahnerschütterungen ent-wickelt, das mit einfachen Modellen schnell Ergebnisse liefert. Dies sind physikalische Modelle, zum Beispiel 1-dimensionale Modelle mit Übertragungsmatrizen für die Fahrzeug-Fahrweg-Boden-Wechselwirkung und für die Gebäude-Boden Wechselwirkung. Damit werden die komplexen Verhältnisse bei der Emission (dem Zusammen¬wirken von Fahrzeug und Fahrweg), bei der Transmission durch den homogenen oder geschichteten Boden und bei der Immission in Gebäuden näherungsweise erfasst. In (Auersch, 2020) wird gezeigt, dass diese einfachen Prognosemodelle die Ergebnisse von detaillierten Modellen wie der Finite-Element-Randelement-Methode für das Gleis, die Wellenzahlintegrale für den Boden und 3-dimensionale Finite-Element-Modelle für das Gebäude gut wiedergeben können. Dies entspricht auch der Absicht, die Prognosemodelle aus den Ergebnissen der Detailmodelle abzuleiten. Die drei Prognoseteile werden getrennt berechnet, aber es werden physikalisch sinn¬volle Schnittstellen verwendet. Für die Emission und Transmission sind es die auf den Untergrund wirkenden Erregerkräfte von Fahrzeug und Fahrweg, für die Transmission und Immission sind es die Freifeldamplituden des Bodens.
Erschütterungen, die durch Eisenbahnverkehr erzeugt werden, breiten sich durch den Erdboden aus und regen benachbarte Gebäude zu Schwingungen an. Es wurde ein Prognoseverfahren für Bahnerschütterungen ent-wickelt, das mit einfachen Modellen schnell Ergebnisse liefert. Dies sind physikalische Modelle, zum Beispiel 1-dimensionale Modelle mit Übertragungsmatrizen für die Fahrzeug-Fahrweg-Boden-Wechselwirkung und für die Gebäude-Boden Wechselwirkung. Damit werden die komplexen Verhältnisse bei der Emission (dem Zusammen¬wirken von Fahrzeug und Fahrweg), bei der Transmission durch den homogenen oder geschichteten Boden und bei der Immission in Gebäuden näherungsweise erfasst. In (Auersch, 2020) wird gezeigt, dass diese einfachen Prognosemodelle die Ergebnisse von detaillierten Modellen wie der Finite-Element-Randelement-Methode für das Gleis, die Wellenzahlintegrale für den Boden und 3-dimensionale Finite-Element-Modelle für das Gebäude gut wiedergeben können. Dies entspricht auch der Absicht, die Prognosemodelle aus den Ergebnissen der Detailmodelle abzuleiten. Die drei Prognoseteile werden getrennt berechnet, aber es werden physikalisch sinn¬volle Schnittstellen verwendet. Für die Emission und Transmission sind es die auf den Untergrund wirkenden Erregerkräfte von Fahrzeug und Fahrweg, für die Transmission und Immission sind es die Freifeldamplituden des Bodens.
Die VDI Richtlinie 3837 enthält detaillierte Angaben zur Erschütterungsemission. Die DIN 45672-3 enthält nur den Tunnel- oder einen Bodenmesspunkt als Ausgangspunkt der Prognose. Die Erschütterungsanregung durch die Fahrzeug-Fahrweg-Wechselwirkung wird beschrieben. Die ERgebnisse der BAM stimmen sehr gut mit dem Prognosekonzept von Highspeed 2 überein. Dies wird an den Punkten 1. Störgrößen, 2. Achsimpulse, 3. Tunnelstrecken aufgezeigt.
Die gesamte Prognose wurde rechnerisch erfasst. Die Rechenverfahren sind einfach und schnell. Die Emission und die Immission verwendet Übertragungsmatrizen. Die Transmissionsrechnung beruht auf der Dispersion der Rayleighwelle. Die Verknüpfung erfolgt über die Anregungskraft auf den Boden und über die Freifeldamplitude am Gebäude.
Es sind viele Eingabemöglichkeiten für Messdaten vorgesehen. Messungen können von einem Ort auf einen anderen Ort übertragen werden.
Durch Schienenverkehr angeregte Wellenausbreitung durch den Boden - Stand der Simulationsmethoden
(2014)
Messungen bei Fern- und Hochgeschwindigkeitsbahnen aus verschiedenen Ländern (Portugal, Spanien, Belgien, Großbritannien, Deutschland, Schweiz, China, Japan u.a.) sollen die besondere Wichtigkeit eines mittelfrequenten Erschütterungsanteils zeigen. Relativ einheitlich werden dabei drei zusammenhängende Terzen mit angehobenen Amplituden beobachtet. Dieser Erschütterungsanteil dominiert mit zunehmender Entfernung vom Gleis das Frequenzspektrum der Erschütterungen. Die hochfrequenteren Anteile nehmen aufgrund der Materialdämpfung des Bodens stärker ab, die tieffrequenteren Anteile aus der sogenannten Quasistatik, der Vorbeifahrt der statischen Achslasten, verschwinden innerhalb der ersten zehn Meter vom Gleis fast vollständig. Die Frequenzcharakteristik des mittelfrequenten Erschütterungsanteils wird durch die Achsfolge des Zuges bestimmt. Im Terzmaßstab ist die Achsfolge im Drehgestell maßgeblich für die Ausprägung von zwei Amplitudenminima, die den Frequenzbereich eingrenzen. Diese Achsfolgespektren sind auch bei Brückenschwingungen von Bedeutung. Sie können die schwächere oder stärkere Anregung einzelner Brückeneigenschwingungen regeln. Die Ursachen der Boden- oder Brückenschwingungen sind mit den Achsfolgespektren noch nicht geklärt. Bei der Brücke und beim Boden können kurzwelligere Gleislagefehler (auch Radunrundheiten 1. Ordnung) Fahrzeugbeschleunigungen und damit dynamische Kräfte auf das Gleis erzeugen. Bei der Brücke ist die diskontinuierliche Auf- und Abfahrt der Achsen ebenfalls eine relevante Anregung, während die Kraftimpulse auf das Gleis, die durch die Achsüberfahrten entstehen, für die Wellenausbreitung im Boden von Bedeutung sind. Heterogene Böden oder Gleise ergeben einen Zerstreuanteil der Achsüberfahrtimpulse. Fallbeispiele mit verschiedenen Böden und verschiedenen Fahrgeschwindigkeiten werden ausgewertet, um die Ursachen und Gesetzmäßigkeiten des mittelfrequenten Erschütterungsanteils zu erkennen.
Die Bedeutung von Eisenbahn-Achsüberfahrten für die Bodenerschütterungen und Brückenschwingungen
(2016)
Messungen bei Fern- und Hochgeschwindigkeitsbahnen aus verschiedenen Ländern (Portugal, Spanien, Belgien, Großbritannien, Deutschland, Schweiz, China, Japan u.a.) sollen die besondere Wichtigkeit eines mittelfrequenten Erschütterungsanteils zeigen. Relativ einheitlich werden dabei drei zusammenhängende Terzen mit angehobenen Amplituden beobachtet. Dieser Erschütterungsanteil dominiert mit zunehmender Entfernung vom Gleis das Frequenzspektrum der Erschütterungen. Die hochfrequenteren Anteile nehmen aufgrund der Materialdämpfung des Bodens stärker ab, die tieffrequenteren Anteile aus der sogenannten Quasistatik, der Vorbeifahrt der statischen Achslasten, verschwinden innerhalb der ersten zehn Meter vom Gleis fast vollständig. Die Frequenzcharakteristik des mittelfrequenten Erschütterungsanteils wird durch die Achsfolge des Zuges bestimmt. Im Terzmaßstab ist die Achsfolge im Drehgestell maßgeblich für die Ausprägung von zwei Amplitudenminima, die den Frequenzbereich eingrenzen. Diese Achsfolgespektren sind auch bei Brückenschwingungen von Bedeutung. Sie können die schwächere oder stärkere Anregung einzelner Brückeneigenschwingungen regeln. Die Ursachen der Boden- oder Brückenschwingungen sind mit den Achsfolgespektren noch nicht geklärt. Bei der Brücke und beim Boden können kurzwelligere Gleislagefehler (auch Radunrundheiten 1. Ordnung) Fahrzeugbeschleunigungen und damit dynamische Kräfte auf das Gleis erzeugen. Bei der Brücke ist die diskontinuierliche Auf- und Abfahrt der Achsen ebenfalls eine relevante Anregung, während die Kraftimpulse auf das Gleis, die durch die Achsüberfahrten entstehen, für die Wellenausbreitung im Boden von Bedeutung sind. Heterogene Böden oder Gleise ergeben einen Zerstreuanteil der Achsüberfahrtimpulse. Fallbeispiele mit verschiedenen Böden und verschiedenen Fahrgeschwindigkeiten werden ausgewertet, um die Ursachen und Gesetzmäßigkeiten des mittelfrequenten Erschütterungsanteils zu erkennen.
Erschütterungen durch Schienenverkehr – Messergebnisse, Quellstärken und Amplituden-Abstands-Gesetze
(1986)
Es werden Messergebnisse und theoretische Studien vorgetragen, die sich mit der Erschütterungsstärke in der Nähe von Bahnlinien und deren Abnahme mit der Entfernung beschäftigen. Durch die Ausdehnung der Anregung über die Zuglänge ergibt sich bei gleichphasiger Anregung ein Bereich konstanter Amplituden, bei zufälliger Phasenlage eine gleichmäßige Abnahme, die schwächer als bei einer Punktlast ist. Die Messungen belegen, dass es eine starke Abnahme für die Vorbeifahrt der statischen Achslasten gibt, so dass dieser Anteil spätestens in 10 m Abstand unbedeutend ist. Am Gleis selbst ist dieser (statische) Anteil dominant.
Deckenschwingungen stellen in der Regel das größte Problem bei Erschütterungsgutachten dar. In diesem Übersichtsbeitrag werden folgende Aspekte der Deckenschwingungen mit einfachen bis komplexen Rechenmodellen dargestellt.
Die Resonanzanregung der Decken hängt von der Phasenlage der Auflagerschwingungen ab. Der Wellenlauf der anregenden Freifeldbodenschwingungen kann die Resonanzstärke deutlich verringern. - Der Wellenlauf kann bei Pfahl- oder Plattengründungen zu Abminderungen der Freifeldamplituden führen (kinematische Bauwerk-Boden-Wechselwirkung). - Die Steifigkeit des Untergrundes hat einen starken Einfluss auf die Resonanzstärke. Dies hat einerseits mit der Abstrahlungsdämpfung zu tun, andererseits auch mit einer Schwingungstilgung. Die Tilgung kann in einem vereinfachten Wand-Decken-Modell mit einer einheitlichen Deckeneigenfrequenz oder realistischer mit einem Eigenfrequenzband berechnet werden. In einem schmalen Frequenzband vor der Deckeneigenfrequenz können weitere (Wand-) Eigenfrequenzen und nach der Deckeneigenfrequenz eine Frequenzlücke auftreten. Normalerweise nehmen die Deckenamplituden mit der Höhe im Gebäude zu. In der Frequenzlücke hingegen nehmen die Amplituden mit der Höhe ab. - Benachbarte Deckenfelder können gemeinsame Deckeneigenfrequenzen besitzen, vor allem wenn sie die gleichen Abmessungen haben. Man bekommt dann ein Band von Deckeneigenfrequenzen. - Bei einer Schwingungsanregung im Gebäude auf einer Decke schwingen auch die benachbarten Deckenfelder mit. Im Frequenzbereich lassen sich Übertragungsfunktionen darstellen, im Zeitbereich können Amplituden-Abstandsgesetze betrachtet werden. - Bei großen Stützenbauwerken treten häufig Kopplungen der Decken verschiedener Stockwerke auf. - Mit den verschiedenen Methoden lassen sich typische Gesetzmäßigkeiten für die Amplituden und Frequenzen der Deckenschwingungen ableiten.
Im ersten Teil werden Methoden der Wellenanalyse vorgestellt, Seismogramme, Multistation Analysis of Surface Waves (MASW), f,v-Analyse (Dispersion aus zweifacher Fourier-Analyse), Spatial AutoCorrelation (SPAC, hier auch für deterministische Quellen), und auf Messungen in Deutschland, Österreich und der Schweiz angewendet. Mit den Wellengeschwindigkeiten des Bodens werden die Berechnungsgrundlagen für die Erschütterungsausbreitung im Boden und die Bauwerk-Boden-Wechselwirkung geschaffen.
Der zweite Teil beschäftigt sich mit der Wellensynthese, das heißt mit der Berechnung von Wellenfeldern (aus Wellenzahlintegralen). Die Rechnungen können wesentlich vereinfacht werden, wenn man die Dimensionsanalyse und Symmetrieüberlegungen ausnutzt, so dass maximal fünf dimensionslose Verschiebungsfunktionen verbleiben (im Vollraum sind es sogar nur zwei Verschiebungsfunktionen, die sich einfach explizit angeben lassen). Es gibt Ähnlichkeiten zwischen den Halbraum-Amplituden an der Oberfläche, den Halbraum-Amplituden in der Tiefe und der Wellenausbreitung im Vollraum. Die berechneten Wellenfelder (als Terzspektren in verschie-denen Entfernungen von der Erschütterungsquelle) werden verwendet, um die gemessene Übertragungsfunktionen des Bodens zu approximieren und Erschütterungen von Zugvorbeifahrten zu prognostizieren. Auch dies wird an einigen Messorten vorgeführt. Dabei werden einige gemessene Besonderheiten der Eisenbahnerschütterungen mit dem geschichteten Aufbau des Bodens erklärt.
Der dritte Teil beschäftigt sich mit der Anwendung der Wellenfelder beziehungsweise der Punkt-lastlösungen beziehungsweise der Greenschen Funktionen in der Randelementmethode. Es wird ein einfaches Prinzip der Herleitung der Randelementmethode vorgeführt. Bei einer beliebigen Berandung benötigt man neben den Verschiebungswellenfeldern auch die Spannungswellen-felder. Eine einfache Berechnung der Spannungswellenfelder wird vorgeführt, die im Vollraum auf drei Spannungsfunktionen, ähnlich einfach wie die Verschiebungsfunktionen, führt. Durch die Kopplung der Randelementmethode mit der Finite-Element-Methode können dann Probleme der Bauwerk-Boden-Wechselwirkung gelöst werden.
Der vierte Teil beschäftigt sich schließlich mit der Freifeld-Wellenanregung unter einem Gebäude und der Wellenanregung im Gebäude. Dabei geht es um die Wechselwirkung der Freifeldwellen mit starren oder flexiblen Fundamenten (Pfählen, Fundamentplatten) und den Übertragungs-faktoren zwischen dem Freifeld und dem Gebäude. Bei der Wellenanregung in einem Büro-gebäude in Wien konnten die gleichen Methoden wie bei der Wellenanregung im Boden eingesetzt werden, Seismogramme, MASW, Übertragungsfunktionen und Amplituden-Abstandsgesetze.