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Bessel'scher Irrgarten

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:0297-zib-9525
  • Dieser Artikel berichtet über eine erfolgreiche Schüleraktivität, die seit Jahren am Zuse-Institut Berlin (ZIB) bei Besuchen von Schülergruppen erprobt und verfeinert worden ist. Das hier zusammengestellte Material ist gedacht als Basis für eine Unterrichtseinheit in Leistungskursen Mathematik an Gymnasien. Inhaltlich wird von einem zwar für Schüler (wie auch Lehrer) neuen, aber leicht fasslichen Gegenstand ausgegangen: der Drei-Term-Rekursion für Besselfunktionen. Die Struktur wird erklärt und in ein kleines Programm umgesetzt. Dazu teilen sich die Schüler selbstorganisierend in Gruppen ein, die mit unterschiedlichen Taschenrechnern "um die Wette" rechnen. Die Schüler und Schülerinnen erfahren unmittelbar die katastrophale Wirkung von an sich kleinen'' Rundungsfehlern, sie landen -- ebenso wie der Supercomputer des ZIB -- im Bessel'schen Irrgarten''. Die auftretenden Phänomene werden mathematisch elementar erklärt, wobei lediglich auf das Konzept der linearen Unabhängigkeit zurückgegriffen wird. Das dabei gewonnene vertiefte Verständnis fließt ein in die Konstruktion eines klassischen Algorithmus sowie eines wesentlich verbesserten Horner-artigen Algorithmus.

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Metadaten
Author:Peter Deuflhard, Ulrich Nowak, Brigitte Lutz-Westphal
Document Type:ZIB-Report
Tag:Bessel-Rekursion; Drei-Term-Rekursionen; Rundungsfehler
Date of first Publication:2007/05/14
Series (Serial Number):ZIB-Report (07-09)
ZIB-Reportnumber:07-09
Published in:Ersch. unter dem Titel "Bessel'scher Irrgarten - Rundungsfehler müssen nicht klein sein" in: DMV Jahresbericht, B.G. Teubner, Bd. 110, Heft 4, pp. 177-193, (2008)
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