Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
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Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der dreidimensionalen Rekonstruktion reflektierender Oberflächen. Dabei wird sowohl die Oberflächenform als auch die absolute Lage im Raum bestimmt. Es werden Oberflächen behandelt, die einerseits total reflektieren, andererseits diffuse und spiegelnde Reflexionsanteile aufweisen. Zur Lösung des Problems werden zwei Kameras und mehrere Lichtquellen verwendet. Eine genauere Analyse der Lichtreflexion an spiegelnden Objekten führt zu einer Beschreibung des Problems als Lösung einer totalen Differentialgleichung. Diese Lösung wird als Startwert für die Rekonstruktion partiell reflektierender Oberflächen verwendet.
Für verallgemeinerte Cantor-Verteilungen, die im Eindimensionalen mittels klassischer Wischkonstruktion bzw. in höheren Dimensionen über iterierte Funktionensysteme definiert werden, wird das Problem der optimalen Quantisierung unter bestimmten Voraussetzungen vollständig gelöst. Es werden die optimalen Codebücher bestimmt und Formeln für den optimalen Quantisierungsfehler bewiesen. Im eindimensionalen Fall wird eine Existenzcharakterisierung der Quantisierungsdimension gegeben und unter bestimmten Voraussetzungen die Nichtexistenz des Quantisierungskoeffizienten gezeigt. Auch in höheren Dimensionen wird für die betrachteten Verteilungen bewiesen, dass der Quantisierungskoeffizient, bei existenter Quantisierungsdimension, nicht existiert. Die gewonnenen Resultate werden auf die Gleichverteilungen von modifizierten klassischen fraktalen Mengen, wie das Sierpinski-Dreieck, die Cantormenge und den Cantor-Staub angewandt.
Aspect-Oriented Programming (AOP) has been promoted as a solution for modularization problems known as the tyranny of the dominant decomposition in literature. However, when analyzing AOP languages it can be doubted that uncontrolled AOP is indeed a silver bullet. The contributions of the work presented in this thesis are twofold. First, we critically analyze AOP language constructs and their effects on program semantics to sensitize programmers and researchers to resulting problems. We further demonstrate that AOP—as available in AspectJ and similar languages—can easily result in less understandable, less evolvable, and thus error prone code—quite opposite to its claims. Second, we examine how tools relying on both static and dynamic program analysis can help to detect problematical usage of aspect-oriented constructs. We propose to use change impact analysis techniques to both automatically determine the impact of aspects and to deal with AOP system evolution. We further introduce an analysis technique to detect potential semantical issues related to undefined advice precedence. The thesis concludes with an overview of available open source AspectJ systems and an assessment of aspect-oriented programming considering both fundamentals of software engineering and the contents of this thesis.
Quantifier elimination (QE) is a powerful tool for problem solving. Once a problem is expressed as a formula, such a method converts it to a simpler, quantifier-free equivalent, thus solving the problem. Particularly many problems live in the domain of real numbers, which makes real QE very interesting. Among the so far implemented methods, QE by cylindrical algebraic decomposition (CAD) is the most important complete method. The aim of this thesis is to develop CAD-based algorithms, which can solve more problems in practice and/or provide more interesting information as output. An algorithm that satisfies these standards would concentrate on generic cases and postpone special and degenerated ones to be treated separately or to be abandoned completely. It would give a solution, which is locally correct for a region the user is interested in. It would give answers, which can provide much valuable information in particular for decision problems. It would combine these methods with more specialized ones, for subcases that allow for. It would exploit degrees of freedom in the algorithms by deciding to proceed in a way that promises to be efficient. It is the focus of this dissertation to treat these challenges. Algorithms described here are implemented in the computer logic system REDLOG and ship with the computer algebra system REDUCE.