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Integrated models for the selection and weighting of individual opinions and forecasts in expectation and forecast combination

Integrierte Modelle zur Selektion und Gewichtung individueller Meinungen und Vorhersagen in der Erwartungs- und Prognosekombination

  • In forecast combination, multiple predictions are linearly combined through the assignment of weights to individual forecast models or forecasters. Various approaches exist for defining the weights, which typically involve determining the number of models to be used for combination (selection), choosing an appropriate weighting function for the forecast scenario (weighting), and using regularization techniques to adjust the calculated weights (shrinkage). The papers listed address the integration of the three approaches into holistic data analytical models. The first paper develops a two-stage model in which weights are first calculated based on the in-sample error covariances to minimize the error on the available data by combining the individual models. Based on the selection status of a model, the weight of an individual model is then linearly shrunk either toward the mean or toward zero. The selection status is thereby derived apriori from information criteria, where Contribution 1 introduces the selection based on the model’sIn forecast combination, multiple predictions are linearly combined through the assignment of weights to individual forecast models or forecasters. Various approaches exist for defining the weights, which typically involve determining the number of models to be used for combination (selection), choosing an appropriate weighting function for the forecast scenario (weighting), and using regularization techniques to adjust the calculated weights (shrinkage). The papers listed address the integration of the three approaches into holistic data analytical models. The first paper develops a two-stage model in which weights are first calculated based on the in-sample error covariances to minimize the error on the available data by combining the individual models. Based on the selection status of a model, the weight of an individual model is then linearly shrunk either toward the mean or toward zero. The selection status is thereby derived apriori from information criteria, where Contribution 1 introduces the selection based on the model’s in-sample accuracy and performance robustness under uncertainty. Contribution 2 modifies the two-stage model to shrink the forecasters’ weights non-proportionally to the mean or zero. Further, a new information criterion based on forward feature selection is proposed that iteratively selects the forecaster that is expected to achieve the largest increase in accuracy when combined. Contribution 3 extends the iteration-based information criterion presented in the second contribution to consider diversity gains in addition to accuracy gains when selecting and combining forecasters. A one-stage model for simultaneous weighting, shrinking, and selection is finally built and evaluated on simulated data in Contribution 4. Instead of requiring a prior selection criterion, the model itself learns which forecasters to shrink to the mean or to zero, while relying on a new sampling procedure to tune the model.show moreshow less
  • Bei der Vorhersagekombination werden mehrere Vorhersagen durch die Zuordnung von Gewichten zu einzelnen Vorhersagemodellen oder Prognostikern linear kombiniert. Für die Festlegung der Gewichte existieren verschiedene Ansätze, die typischerweise die Bestimmung der Anzahl der für die Kombination zu verwendenden Modelle (Auswahl), die Wahl einer geeigneten Gewichtungsfunktion für das Prognoseszenario (Gewichtung) und die Verwendung von Regularisierungstechniken zur Anpassung der berechneten Gewichte (Schrumpfung) umfassen. Die aufgeführten Arbeiten befassen sich mit der Integration der drei Ansätze in ganzheitliche datenanalytische Modelle. Im ersten Beitrag wird ein zweistufiges Modell entwickelt, bei dem zunächst Gewichte auf Basis der In-Sample-Fehlerkovarianzen berechnet werden, um den Fehler auf den verfügbaren Daten durch Kombination der einzelnen Modelle zu minimieren. Basierend auf dem Selektionsstatus eines Modells wird das Gewicht eines einzelnen Modells dann linear entweder gegen den Mittelwert oder gegen Null geschrumpft.Bei der Vorhersagekombination werden mehrere Vorhersagen durch die Zuordnung von Gewichten zu einzelnen Vorhersagemodellen oder Prognostikern linear kombiniert. Für die Festlegung der Gewichte existieren verschiedene Ansätze, die typischerweise die Bestimmung der Anzahl der für die Kombination zu verwendenden Modelle (Auswahl), die Wahl einer geeigneten Gewichtungsfunktion für das Prognoseszenario (Gewichtung) und die Verwendung von Regularisierungstechniken zur Anpassung der berechneten Gewichte (Schrumpfung) umfassen. Die aufgeführten Arbeiten befassen sich mit der Integration der drei Ansätze in ganzheitliche datenanalytische Modelle. Im ersten Beitrag wird ein zweistufiges Modell entwickelt, bei dem zunächst Gewichte auf Basis der In-Sample-Fehlerkovarianzen berechnet werden, um den Fehler auf den verfügbaren Daten durch Kombination der einzelnen Modelle zu minimieren. Basierend auf dem Selektionsstatus eines Modells wird das Gewicht eines einzelnen Modells dann linear entweder gegen den Mittelwert oder gegen Null geschrumpft. Der Selektionsstatus wird dabei apriori aus Informationskriterien abgeleitet, wobei Beitrag 1 die Selektion auf der Grundlage der Genauigkeit des Modells in der Stichprobe und der Robustheit der Leistung unter Unsicherheit einführt. Beitrag 2 modifiziert das zweistufige Modell, um die Gewichte der Prognostiker nichtproportional zum Mittelwert oder zu Null zu schrumpfen. Außerdem wird ein neues Informationskriterium vorgeschlagen, das auf der Auswahl von Vorwärtsmerkmalen beruht und iterativ den Prognostiker auswählt, von dem erwartet wird, dass er in der Kombination die größte Genauigkeitssteigerung erzielt. Beitrag 3 erweitert das im zweiten Beitrag vorgestellte iterationsbasierte Informationskriterium, um bei der Auswahl und Kombination von Prognostikern zusätzlich zu den Genauigkeitsgewinnen auch Diversitätsgewinne zu berücksichtigen. In Beitrag 4 wird schließlich ein einstufiges Modell für die gleichzeitige Gewichtung, Schrumpfung und Auswahl entwickelt und anhand simulierter Daten evaluiert. Anstatt ein vorheriges Auswahlkriterium zu benötigen, lernt das Modell selbst, welche Prognostiker auf den Mittelwert oder auf Null zu schrumpfen sind, und stützt sich dabei auf ein neues Stichprobenverfahren, um das Modell zu tunen.show moreshow less

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Metadaten
Author:Schulz, Felix
URN:urn:nbn:de:bvb:824-opus4-8478
Subtitle (English):[cumulative dissertation]
Advisor:Prof. Dr. Setzer, Thomas, Prof. Dr. Kuhn, Heinrich
Document Type:Doctoral thesis
Language of publication:English
Year of creation:2023
Date of first Publication:2023/08/08
Publishing Institution:Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
Awarding Institution:Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt, Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Date of final examination:2023/06/20
Release Date:2023/08/08
Tag:Bias–variance tradeoff; Forecast combination; Hybrid Shrinkage
GND Keyword:Prognoseverfahren; Prognosequalität; Kombination; Lineares Modell; Regressionsanalyse; Multivariate Varianzanalyse
Faculty:Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
CCS-Classification:I. Computing Methodologies / I.6 SIMULATION AND MODELING (G.3) / I.6.5 Model Development / Modeling methodologies
Dewey Decimal Classification:3 Sozialwissenschaften / 33 Wirtschaft / 330 Wirtschaft
MSC-Classification:62-XX STATISTICS / 62Jxx Linear inference, regression / 62J07 Ridge regression; shrinkage estimators
JEL-Classification:C Mathematical and Quantitative Methods / C6 Mathematical Methods and Programming / C61 Optimization Techniques; Programming Models; Dynamic Analysis
License (German):License LogoKeine Lizenz - es gilt das deutsche Urheberrecht
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