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A finite element approach for trajectory optimization in Wire-Arc Additive Manufacturing

Einsatz der Finite-Elemente-Methode zur Pfadoptimierung in Wire-Arc Additive Manufacturing

  • In wire-arc additive manufacturing (WAAM), the desired workpiece is built layerwise by a moving heat source depositing droplets of molten wire on a substrate plate. To reduce material accumulations, the trajectory of the weld source should be continuous, but transit moves without welding, called deadheading, are possible. The enormous heat of the weld source causes large temperature gradients, leading to a strain distribution in the welded material which can lead even to cracks. In summary, it can be concluded that the temperature gradient reduce the quality of the workpiece. We consider the problem of finding a trajectory of the weld source with minimal temperature deviation from a given target temperature for one layer of a workpiece with welding segments broader than the width of the weld pool. The temperature distribution is modeled using the finite element method. We formulate this problem as a mixed-integer linear programming model and demonstrate its solvability by a standard mixed-integer solver.
  • Beim Fertigungssprozess des Wire-Arc Additive Manufacturing (WAAM) wird ein Werkstück schichtweise durch eine sich bewegende Wärmequelle aufgebaut, die Tropfen aus geschmolzenem Schweißdraht auf eine Grundplatte aufbringt. Um Materialansammlungen zu reduzieren, sollte die Trajektorie der Schweißquelle zusammenhängend sein, aber Bewegungen ohne Schweißen, Deadheading genannt, sind ebenfalls möglich. Durch die enorme Hitze der Schweißquelle werden große Temperaturunterschiede verursacht, die zu einer Spannungsverteilung im Bauteil führen. Dadurch entsteht Verzug und sogar Risse können auftreten. Deshalb verringern große Temperaturunterschiede die Qualität des Werkstücks. Wir untersuchen das Problem, eine Trajektorie der Schweißquelle mit minimaler Temperaturabweichung von einer gegebenen Zieltemperatur für eine Lage eines Werkstücks mit Schweißsegmenten, die breiter als die Breite des Schweißbads sind, zu finden. Die Temperaturverteilung wird mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode modelliert. Wir formulieren dieses Problem als einBeim Fertigungssprozess des Wire-Arc Additive Manufacturing (WAAM) wird ein Werkstück schichtweise durch eine sich bewegende Wärmequelle aufgebaut, die Tropfen aus geschmolzenem Schweißdraht auf eine Grundplatte aufbringt. Um Materialansammlungen zu reduzieren, sollte die Trajektorie der Schweißquelle zusammenhängend sein, aber Bewegungen ohne Schweißen, Deadheading genannt, sind ebenfalls möglich. Durch die enorme Hitze der Schweißquelle werden große Temperaturunterschiede verursacht, die zu einer Spannungsverteilung im Bauteil führen. Dadurch entsteht Verzug und sogar Risse können auftreten. Deshalb verringern große Temperaturunterschiede die Qualität des Werkstücks. Wir untersuchen das Problem, eine Trajektorie der Schweißquelle mit minimaler Temperaturabweichung von einer gegebenen Zieltemperatur für eine Lage eines Werkstücks mit Schweißsegmenten, die breiter als die Breite des Schweißbads sind, zu finden. Die Temperaturverteilung wird mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode modelliert. Wir formulieren dieses Problem als ein gemischt-ganzzahliges lineares Optimierungsmodell und demonstrieren seine Anwendbarkeit durch einen Standardlöser für gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme.show moreshow less

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Metadaten
Author: Johannes Schmidt, Johannes Buhl, Armin FügenschuhORCiD
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-55753
DOI:https://doi.org/10.26127/BTUOpen-5575
Series (Serial Number):Cottbus Mathematical Preprints (18, 2021)
Editor: Armin FügenschuhORCiD
Document Type:Working paper
Language:English
Year of Completion:2021
Release Date:2021/07/30
Tag:Additive Fertigung; Finite-Elemente-Methode; Gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung; Pfadoptimierung; Wärmeleitungsgleichung
Additive manufacturing; Finite element method; Heat equation; Mixed-integer linear programming; Path optimization
GND Keyword:Rapid Prototyping <Fertigung>; Wärmeleitungsgleichung; Bahnplanung; Ganzzahlige lineare Optimierung; Finite-Elemente-Methode
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung
Licence (German):Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International
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