## Application of ODT to turbulent flow problems

### Anwendung von ODT auf turbulente Strömungsprobleme

• The continual optimization process for more efficiency of industrial flows has raised the need for providing deeper understanding of turbulence. These details can be provided by direct numerical simulation (DNS), which is impossible for most flows with current computers. Therefore, progress in optimizing Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) and large eddy simulation (LES) modeling strategies will need to continue. Another ansatz is the reduction to 2D or 1D models to reduce the numerical cost. One dimensional turbulence (ODT) as presented by A. R. Kerstein is a new modeling strategy that reduces the 3D simulation to a 1D line of sight through the flow region. Due to the higher resolution afforded by the 1D model, it is possible to simulate even the smallest scales and to provide insight into turbulence statistics. To assess the advantages and disadvantages of the model, ODT has to be validated against several flows. Within this thesis, ODT is validated against the channel flow, the passive scalar transport and the channel flowThe continual optimization process for more efficiency of industrial flows has raised the need for providing deeper understanding of turbulence. These details can be provided by direct numerical simulation (DNS), which is impossible for most flows with current computers. Therefore, progress in optimizing Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) and large eddy simulation (LES) modeling strategies will need to continue. Another ansatz is the reduction to 2D or 1D models to reduce the numerical cost. One dimensional turbulence (ODT) as presented by A. R. Kerstein is a new modeling strategy that reduces the 3D simulation to a 1D line of sight through the flow region. Due to the higher resolution afforded by the 1D model, it is possible to simulate even the smallest scales and to provide insight into turbulence statistics. To assess the advantages and disadvantages of the model, ODT has to be validated against several flows. Within this thesis, ODT is validated against the channel flow, the passive scalar transport and the channel flow with a fluctuating pressure gradient. These flows are simplified test cases for the phenomena present in single-phase industrial flows. ODT produces meaningful results for friction Reynolds numbers up to Reτ = 6·10⁵ and for Prandtl numbers from Pr = 0.025 to 50. Statistics of the wall shear stress are presented and the influence of pressure fluctuations is discussed. Based on these channel results, the non-breaking and breaking jet are simulated. While the former is a simplified case of a free-surface flow, the latter is of primary interest for spray formation and fuel injection. Detailed statistics of the TKE budgets and the breakup are presented. As the last case, the cloud top of a stratocumulus-topped boundary layer (STBL) was simulated. The case combines the interaction of an active and a passive scalar. It further combines the simulation of a stable and an unstable stratified region that suppresses and enhances turbulence respectively. The simulations reproduce the entrainment velocity and generate comparable mean and flux profiles compared to DNSs.
• Der stetige Optimierungsprozess industrieller Strömungen erfordert ein immer detaillierteres Verständnis der Turbulenzen innerhalb dieser Strömungen. Die benötigten Details können durch direkte numerische Simulationen (DNS) generiert werden, welche für die meisten industriellen Strömungen mit der heutigen Rechentechnik zu aufwändig sind. Daher ist es notwendig die Modellierungsmethoden basierend auf den Reynolds gemittelten Navier-Stokes Gleichungen (RANS) oder der Großskalensimulation (LES) zu verbessern. Alternativ können auch neue Modelle entwickelt werden, die die Dimensionen auf 2D oder 1D reduzieren. One dimensional turbulence (ODT), welches von A. R. Kerstein entwickelt und veröffentlicht wurde, ist ein Modell, welches 3D Simulationen auf eine 1D Linie durch das Strömungsgebiet reduziert. Durch die Reduktion der Dimensionen ist es möglich die Gitterauflösung zu erhöhen und selbst die kleinsten physikalischen Skalen zu simulieren. Um die Vor- und Nachteile des Modells bewerten zu können, ist es erforderlich ODT anDer stetige Optimierungsprozess industrieller Strömungen erfordert ein immer detaillierteres Verständnis der Turbulenzen innerhalb dieser Strömungen. Die benötigten Details können durch direkte numerische Simulationen (DNS) generiert werden, welche für die meisten industriellen Strömungen mit der heutigen Rechentechnik zu aufwändig sind. Daher ist es notwendig die Modellierungsmethoden basierend auf den Reynolds gemittelten Navier-Stokes Gleichungen (RANS) oder der Großskalensimulation (LES) zu verbessern. Alternativ können auch neue Modelle entwickelt werden, die die Dimensionen auf 2D oder 1D reduzieren. One dimensional turbulence (ODT), welches von A. R. Kerstein entwickelt und veröffentlicht wurde, ist ein Modell, welches 3D Simulationen auf eine 1D Linie durch das Strömungsgebiet reduziert. Durch die Reduktion der Dimensionen ist es möglich die Gitterauflösung zu erhöhen und selbst die kleinsten physikalischen Skalen zu simulieren. Um die Vor- und Nachteile des Modells bewerten zu können, ist es erforderlich ODT an verschiedensten Strömungen zu verifizieren. Innerhalb dieser Dissertation wurden Vergleiche zur einfachen Kanalströmung, zur Kanalströmung mit passivem Skalar und zur Kanalströmung mit einem fluktuierenden Druckgradienten durchgeführt. Diese Testfälle wurden aufgrund ihrer Einfachheit und Allgemeingültigkeit für industrielle Strömungen ausgewählt. Mit Hilfe von ODT konnten Kanalströmungen mit Reynoldszahlen bis Reτ = 6·10⁵ und Prandtlzahlen im Bereich von Pr = 0.025 bis 50 simuliert werden. Statistiken zum Wandschubgradienten werden päsentiert und der Einfluss von Druckfluktuationen diskutiert. Basierend auf diesen Ergebnissen wurden weitere Untersuchungen zum Flüssigkeitsstrahl mit und ohne Tropfenbildung durchgeführt. Ohne Tropfenbildung kann der Flüssigkeitsstrahl als exemplarische Strömung für freie Oberflächen dienen. Hingegen bildet die Strömung mit Tropfenbildung die Basis für Simulationen von Aerosolen oder Einspitzvorgängen. Detaillierte Statistiken zu den Anteilen der TKE und der Tropfenbildung werden diskutiert. Als letzter Testfall wurde ein Ersatzsystem für eine atmosphärische Grenzschicht mit Stratokumulus-Wolken simuliert. Diese Strömung kombiniert einerseits die Simulation von zwei gekoppelten Skalaren, andererseits die Effekte von stabilen und instabilen Schichtungen, wobei erstere die Turbulenz unterbinden und letztere die Turbulenz anfachen. Bei den Skalaren ist einer aktiv und beeinflusst somit die Stabilität der Schichtung, während der andere passiv ist. Im Vergleich zur DNS konnte die Einmischungsgeschwindigkeit sowie die mittleren Profile und Flüsse reproduziert werden.