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Elastic waves in inhomogeneous meshes avoiding numerical artifacts
Elastic waves in solids resulting from damage processes, e.g. microcracking are used to monitor the integrity of structures. The numerical modelling of these acoustic Emission processes is hindered by the different scales involved. Crack opening is a fast process and the size of the damaged zone is small, leading to small time steps and fine meshes in a numerical finite element simulation. On the other hand the relevant wave Propagation takes place on a much larger spatial scale, e.g covering the distance between Emission source and sensor.
To avoid numerical oscillations, the mesh size at the emission source has to be coupled to its time scale. Using higher order spectral elements can be beneficial with respect to the needed number of degrees of freedom. To make the computation of an acoustic emission process feasible one is lead to coarsening the mesh for larger distances to the source. Solution components with a higher frequency will be reflected at mesh density steps. The mesh coarsening has to be done in a way to avoid or minimize this kind of reflections.
To get more insight into the propagation characteristics of the numerical solution, dispersion curves are calculated for different element types assuming a structured mesh with constant element size. Coupling two meshes with different mesh densities will then lead to frequency dependent reflections at the boundary similar to the coupling of different materials.
The starting mesh density is dictated by the acoustic emission source time scale. The largest allowable mesh size needs to resolve the components of propagating signal with the highest frequency, smallest wavelength which is given by the bandwidth of the sensor.
Still coarser meshes may be used when high frequency components are propagated by a different method.
This presentation shows how the dispersive behavior of ultrasonic guided waves in isotropic materials can be used by means of Convolutional Neural Networks to determine the elastic parameters. For this purpose, the preprocessing, the training, the chosen architecture and the results are evaluated on the basis synthetic image data. This presentation was given at the SMSI 2021.
Detaillierte Kenntnisse der elastischen Materialeigenschaften sind in vielen ingenieurtechnischen Bereichen von grundlegender Bedeutung. Insbesondere für die Anwendung von Predictive Maintenance und Structural- Health-Monitoring Methoden mit Ultraschall ist die genaue Kenntnis der elastischen Materialkonstanten eine Grundvoraussetzung. Die von den Herstellern zur Verfügung gestellten Angaben zu den elastischen Materialkonstanten, insbesondere für Polymere und faserverstärkte Kunststoffe, sind jedoch oft unzureichend, da diese vom Produktionsprozess abhängig sind und sich zusätzlich aufgrund von Materialabbauprozessen oder Ermüdung ändern können. In der Praxis liegen polymere Werkstoffe, faserverstärkte Kunststoffe und Metalle oft als dünne, plattenförmige Strukturen vor, in welchen sich geführte Ultraschallwellen (UGWs) ausbreiten können. In der aktuellen Forschung sind bereits verschiedene Neuronale Modelle zur Bestimmung der elastischen Konstanten und der Materialcharakterisierung mittels UGWs bekannt. Ein einfaches neuronales Netz, mit aus Dispersionsbildern extrahierten Werten für Frequenz und Wellenzahl ausbeutungsfähiger Moden als Eingabe, zur Vorhersage der elastischen Konstanten wird in verwendet. Ein rekurrentes Neuronales Netz mit einem Zeit-Frequenz Vektor als Eingabe wird in angewandt, während in ein 1D- Convolutional-Neuronal-Networks (CNN) unter Verwendung der zeitlichen Auslenkung der Grundmoden und in ein 2D-CNN unter Verwendung einer polaren Gruppengeschwindigkeitsdarstellung zur Bestimmung der elastischen Konstanten verwendet wird. In diesem Vortrag wird ein Ansatz zur Bestimmung der isotropen elastischen Konstanten von dünnen Platten auf der Grundlage von UGWs unter Verwendung von Dispersionsbildern und 2D-CNNs vorgestellt. Dispersionsabbildungen aus numerischen Simulationen werden mithilfe verschiedener Methoden vorverarbeitet, um realistische Messdaten zu simulieren. Mit den modifizierten Daten wird das Modell trainiert und die Architektur optimiert. Anschließend wird die Genauigkeit des erzeugten Modells mit realen Messdaten validiert. Es wird gezeigt, dass 2D-CNNs in der Lage sind, die isotropen elastischen Konstanten anhand multimodaler Merkmale aus Dispersionsbildern vorherzusagen, ohne dass eine anfängliche Schätzung der Parameter oder manuelle Merkmalsextraktion erforderlich ist.