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Das deutsche Energieversorgungssystem soll bis zum Jahr 2050 umfassend transformiert werden. Auch wenn es auf dem Pfad zur vollständigen Dekarbonisierung der Energieversorgung noch eine Vielzahl technischer Herausforderungen gibt, ist davon auszugehen, dass an der politischen Ambition einer treibhausgasneutralen Energieversorgung bis spätestens zum Jahr 2045 festgehalten wird. Klimaschutz ist jedoch nur eine Dimension im Spannungsfeld Energiewende. Es gilt, Ökologie, Wirtschaftlichkeit, technische Realisierbarkeit und Versorgungssicherheit sowie gesellschaftliche Aspekte in Einklang zu bringen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen wissenschaftlichen Beitrag zur Untersuchung eines durch erneuerbare Energieanlagen dominierten Energieversorgungssystems im Jahr 2050 zu leisten. Die Einspeisung elektrischer Energie aus Wind- und Photovoltaikanlagen unterliegt jedoch hohen Fluktuationen. Aus diesem Grund sind im zukünftigen Energieversorgungssystem hohe temporäre Energieüberschüsse und -defizite zu erwarten.
Eine mögliche Lösung könnte hierfür die Sektorenkopplung darstellen. Die vollständige Kopplung dieser Sektoren würde es ermöglichen, hohe Energieüberschüsse sinnvoll zu verwenden oder auftretende Energiedefizite auszugleichen. Bedingt durch die fluktuierende EE-Einspeisung sind die Potenziale zur Nutzung von überschüssiger elektrischer Energie in anderen Energie- und Wirtschaftssektoren im Zeitverlauf jedoch nicht konstant. Aus diesem Grund erscheint es sinnvoll, die Diskussion über Sektorenkopplungspotenziale auf zeitlich und räumlich aufgelöste Untersuchungen zu stützen. Ohne die Prognose und Modellierung von zeitlich und räumlich hoch aufgelösten Einspeise- und Lastzeitreihen ist es nicht möglich, zielführende Aussagen über Sektorenkopplungspotenziale und eine bedarfsgerechte Energiebereitstellung im zukünftigen Energieversorgungssystem zu treffen.
Zur Quantifizierung und Prognose zukünftiger Sektorenkopplungspotenziale wurde im Rahmen dieser Dissertation ein vielseitig einsetzbares Energiemodell entwickelt und detailliert vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine modular aufgebaute, Microsoft Excel-basierte Lösung in Verbindung mit Visual Basic for Applications. So ist es möglich, das Modell auf jedem modernen Windowssystem ohne weitere Software zu verwenden. Das Energiemodell wurde anschließend auf eine geeignete Modellregion für das Jahr 2050 angewendet. Im Energiemodell werden elektrische Erzeugungs- und Lastzeitreihen in stündlicher Auflösung für bis zu 200 Modellknoten (räumliche Auflösung) ermittelt, miteinander verrechnet und auf mehreren Modellebenen aggregiert. Am Beispiel der gewählten Modellregion konnten so die Sektorenkopplungspotenziale im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse umfangreich diskutiert werden. Damit war es möglich, die Forschungsfragen dieser Dissertation detailliert zu beantworten.
In this thesis we study efficient time integration methods for linear parabolic PDEs to solve practical problems that arise in a variety of real-world applications. The classical construction of numerical methods for solving PDEs is based on the method of lines, which leads to a large sparse semi-discretised system of ODEs to which any numerical method for initial value ODE problems can be applied. When dealing with parabolic-type problems, the underlying ODE systems are known to be stiff. Therefore, in the context of linear model problems, the use of implicit schemes is usually considered to be the best choice in practice.
However, this statement is not correct for some relevant real-world applications. In particular, implicit schemes can cause high computational costs that are equipped with certain model conditions. The model problems considered here are coupled with various settings, ranging from many different initial conditions over long-term simulation with relatively frequent model updates, to dealing with very large-scale problems for which the matrix size can exceed several millions. For this reason, we are interested in sophisticated and computationally efficient numerical methods that bring the aspects of approximation accuracy as well as computational and storage complexity into balance.
Even nowadays it is still a challenging task to devise a numerical method that combines high accuracy, robustness and computational efficiency for the model problem to be solved. Therefore, the main objective is to find an easy and efficient ODE integration scheme for each individual model problem. On this basis, we first give a comprehensive introduction to the state-of-the-art methods that are often used for practical purposes. In this framework, we will investigate very detailed the theoretical and numerical foundations of two popular techniques, namely the fast explicit methods and the model order reduction techniques. This is primarily important in order to fully understand the numerical methods, and also absolutely essential in finding the best numerical method that is specifically suitable for the intended purpose.
Our second goal is then to efficiently solve the practical problems that arise in connection with shape correspondence, geothermal energy storage and image osmosis filtering. For each application we specify a complete setup, and in order to provide an efficient and accurate numerical approximation, we give a thorough discussion of the various numerical solvers along with many technical details and own adaptations. We validate our numerical findings through many experiments using synthetic and real-world data. In addition, the thesis provides a complete and detailed description of the powerful methods that can be very useful for tackling similar problems that are the subject of interest in many applications.
The investigation of novel structure-to-property relations of many transition metal trihalides MX₃ by downscaling to promising monolayer is still pending. However, the production of two-dimensional MX₃ sheets that are both high crystalline and thin is an experimental challenge. This thesis is focused on the rational synthesis planning and the derived targeted preparation of thin MX₃ nanosheets (≤ 100 nm) on suitable substrates by chemical vapor transport (CVT) as well as their characterization by complementary analytical methods. CVT of nanosheets directly on substrates benefits of low timescales, less material consumption and only few structural distortions. For the determination of optimal growth conditions, the CVT processes of investigated compounds were initially simulated by using the Calphad method (program package TRAGMIN). Thus, the occurring transport efficient gas species and temperature dependent, dominating vapor transport equilibria were calculated to optimize the growth process in a direct and straightforward way. Based on prior simulation results single crystalline sheets of MCl₃ (M = Ru, Mo, Ti, Cr) and CrX₃ (X = I, Br, Cl) were successfully prepared at temperatures between 573 – 1023 K on YSZ (yttrium stabilized zirconia) or sapphire substrates. The adjustable CVT parameters (transport duration, temperatures or weighed starting material) were optimized with respect to the targeted synthesis of either bulk or nanosheets at substrates. Microsheets with thicknesses of less than 4 μm (α-TiCl₃) and about 20 nm thin nanosheets (α-RuCl₃, CrCl₃ and CrI₃) down to ultrathin flakes (≈ 3 nm, α-MoCl₃ and CrBr₃) were obtained by CVT. As a highlight, monolayers of α-RuCl₃ and CrCl₃ were isolated successfully by means of a subsequent delamination. The MX₃ sheets morphology and dimension was described by optical and electron microscopy, highlighting their two-dimensional nature. By several X-ray spectroscopy and diffraction techniques the desired composition (M:X = 1:3), high crystallinity and phase-purity of thick and thin MX₃ platelets was confirmed subsequently. With respect to MX₃ nanosheets a slight increase (α-RuCl₃, α-MoCl₃ and CrBr₃) or decrease (CrCl₃) in phonon energies was observed in comparison to their bulk counterparts. The magnetic properties of CrCl₃ micro- and nanosheets were determined to be solely ferromagnetic and thus different than those of the bulk samples. Finally, the structure-to-property relations were investigated at a first example. The catalytic properties of α-TiCl₃ microsheets were investigated by gas-phase polymerization of ethylene. By downscaling the catalysts thickness by CVT, we obtained an activity improvement of 24 % in comparison to bulk α-TiCl₃.
The subject of this thesis is the development and test of silicon strip detectors for the high luminosity upgrade of the tracking detector of the ATLAS experiment at the Large Hadron Collider. Special emphasis is devoted to the understanding of the impact of mechanical stress on the electrical properties and the particle detection performance of detector modules.
First simulations were done to estimate the maximum expected stress on a sensor when operated at -30 °C within the future silicon strip tracking detector ITk, at ATLAS. The maximum stress in a worst case scenario is expected to be 27 MPa. Tensile strength tests were done to estimate the maximum stress which can be applied to a silicon strip sensor. Silicon shards, with a thickness and dopand concentration corresponding to the ITk sensor specifications break at >23 MPa, wafers at >700 MPa and sensors at ~ 400 MPa. The huge variations lead to the assumption, that the tensile stregth, which is highly dependent on the quality of the crystal lattice, is due to different cutting technology. Wafers, irradiated with a fluence equivalent of a lifetime dose of an ITk sensor, show no stress dependency of the youngs modulus. The tensile strength of irradiated wafers is decreased by ~ 6,6 %. No damage on silicon sensors from mechanical stress is expected for sensor modules installed it the ITk.
The electrical properties of silicon strip sensors were studied for applied mechanical stress on ATLAS07 sensors up to 60 MPa. The specifications of the sensors are similar to the specification of strip sensors in the future silicon strip tracker barrel region of the ATLAS detector. The leakage current changes at 50 MPa by -1.7 %, the bias resistance by +0.8 % and the interstrip resistance by -25 %. The depletion voltage and the implant resistance are not affected by mechanical stress. Except for the interstrip resistance the results can be explained by piezoresistive effects.
Silicon strip modules were build and studied in particle test beams. These modules consists of an ATLAS07 or an ATLAS12 sensor and an analogue readout to study the influence of stress on the module performance. The sensor module noise is independent from the applied stress. An effect of stress on the signal strength was seen. The ATLAS07 sensor module signal strength was decreased and the ATLAS12 sensor module signal strength was increased with a slope of ~0,6 MPa^-1. The average cluster size of the ATLAS07 sensor module was increased by 0,25 % MPa^-1 and the average cluster size of the ATLAS12 sensor module was decreased by 0,06 % MPa^-1 with applied stress.
We consider two mathematical problems that are connected and occur in the layer-wise production process of a workpiece using Wire-Arc Additive Manufacturing. As the first task, we consider the automatic construction of a honeycomb structure, given the boundary of a shape of interest. In doing this we employ Lloyd’s algorithm in two different realizations. For computing the incorporated Voronoi tesselation we consider the use of a Delaunay triangulation or alternatively, the eikonal equation. We compare and modify these approaches with the aim of combining their respective advantages.
Then in the second task, to find an optimal tool path guaranteeing minimal production time and high quality of the workpiece, a mixed-integer linear programming problem is derived. The model takes thermal conduction and radiation during the process into account and aims to minimize temperature gradients inside the material. Its solvability for standard mixed-integer solvers is demonstrated on several test-instances. The results are compared with manufactured workpieces.
Im Zuge der zunehmenden Digitalisierung und Vernetzung von Geschäftsprozessen innerhalb und außerhalb des Unternehmens sowie den steigenden Dynamiken im gesamten Auftragsabwicklungsprozess sind die Möglichkeiten und Grenzen klassischer betrieblicher Informationssysteme zur Unterstützung der Entscheidungsträger zu hinterfragen. Neben gängigen Tabellenkalkulationstools setzten Unternehmen bisher verschiedene Informationssysteme ein. Klassische Systeme sind u.a. Enterprise Resource Planning (ERP) - Systeme, Supply Chain Management (SCM) - Systeme bzw. Advanced Planning and Scheduling (APS) - Systeme sowie Manufacturing Execution Systeme (MES).
Bisherige Studien konnten bereits verschiedene Probleme gängiger Systeme im Kontext der Implementierung, der Systemleistung, des Systemnutzens und der Interoperabilität aufzeigen. Insbesondere stärker projektorientierte Unternehmen mit kundenindividueller Auftragsfertigung kritisieren die fehlende Anpassungsfähigkeit der Systeme an die veränderten Unternehmensprozesse. Unternehmen setzen daher teilweise auf individuell entwickelte Systeme, um den Problemen entgegen zu wirken.
Zur Untersuchung des Status quo betrieblicher Entscheidungsunterstützungssysteme wurde eine Studie durchgeführt, welche einen aktualisierten Blick auf die Probleme und Anforderungen zur Verbesserung der Systeme ermöglicht. Die Ergebnisse wurden für die einzelnen Systeme und zusätzlich unter Berücksichtigung des im Unternehmen vorliegenden Auftragsabwicklungstyps analysiert. Es zeigt sich, dass insbesondere die Unterstützung bei Problemen und Störungen im Auftragsabwicklungsprozess verbessert werden muss.
Die Elektrifizierung des Antriebsstrangs ist derzeit eines der großen Zukunftsthemen der Automobilindustrie. Das Thema ist nicht nur für den Automobilsektor relevant, sondern bietet auch Potential für andere Bereiche der Mobilität. Ein Beispiel ist die Umrüstung von Diesel-Rangierlokomotiven und Diesel-Triebwagen auf hybride Antriebe. In verschiedenen Projekten konnte bereits gezeigt werden, dass sich Emissionen und Kraftstoffverbrauch so erheblich reduzieren lassen.
Als wichtigste Komponente des hybriden oder elektrischen Antriebsstrangs ist der Energiespeicher zu sehen. Er bestimmt wesentlich über die erzielbare Reichweite sowie die Verbrauchs- und Leistungsparameter des Fahrzeugs. In dieser Studie wird daher ein Überblick über aktuell verfügbare und sich in Entwicklung befindende Speichertechnologien sowie eine Einschätzung zu deren Weiterentwicklung gegeben. Der Fokus liegt dabei auf der Eignung der Speicher für die Anwendung in Hybridrangierlokomotiven.
Zu diesem Zweck wurde einerseits eine umfassende Recherche in aktueller Fachliteratur durchgeführt. Andererseits erfolgte eine Befragung von Experten für elektrochemische Speicher aus Wissenschaft und Industrie. Darauf aufbauend erfolgte eine Bewertung der Eignung aktueller und zukünftiger Speichertechnologien für die Verwendung in Hybridrangierlokomotiven. Zur Visualisierung der zukünftigen Entwicklungen wurde eine Produkt- und Technologie-Roadmap für die relevanten Technologien erstellt.
For many countries, gasturbine technology is one of the key technologies for the reduction of climate-damaging pollutant emissions. The profitability of such facilities, however, is highly dependent on the price for the utilized fossil fuel, which is why there is a constant need for increased efficiency. The potential of increasing the efficiency of the individual components is basically limited by factors which will reduce operating life. The goal of this thesis is to develop methods for improved automated structural design optimization, which shall be developed on the basis of compressor airfoils. Special attention is payed to avoid the excitation of failure critical eigenmodes by detecting them automatically. This is achieved by introducing a method based on self-organizing neural networks which enables the projection of eigenmodes of arbitrary airfoil geometries onto standard surfaces, thereby making them comparable. Another neural network is applied to identify eigenmodes which have been defined as critical for operating life. The failure rate of such classifiers is significantly reduced by introducing a newly developed initialization method based on principle components. A structural optimization is set up which shifts the eigenfrequency bands of critical modes in such a way that the risk of resonance with engine orders is minimized. In order to ensure practical relevance of optimization results, the structural optimization is coupled with an aerodynamic optimization in a combined process. Conformity between the loaded hot-geometry utilized by the aerodynamic design assessment and the unloaded cold-geometry utilized by the structural design assessment is ensured by using loaded-to-unloaded geometry transformation. Therefor an innovative method is introduced which, other than the established time-consuming iterative approach, uses negative density for a direct transformation taking only a few seconds, hence, making it applicable to optimization. Additionally, in order for the optimal designs to be robust against manufacturing variations, a method is developed which allows to assess the maximum production tolerance of a design from which onwards possible design variations are likely to violate design constraints. In contrast to the usually applied failure rate, the production tolerance is a valid requirement for suppliers w.r.t.~expensive parts produced in low-quantity, and therefore is a more suitable optimization objective.
In dieser Arbeit wird die Entwicklung einer neuartigen fasergekoppelten Wellenleiterweiche beschrieben, womit erstmals das Anwendungspotential elektrooptisch induzierter Wellenleiter für komplexe faseroptische Anwendungen aufgezeigt wird. Die entwickelte Wellenleiterweiche kann das Licht einer Glasfaser auf zwei Glasfasern sowohl wechselseitig schalten als auch mit steuerbarem Leistungsverhältnis aufteilen. Hierzu wird das Prinzip elektrooptisch induzierter Wellenleiter genutzt. Bei diesem Prinzip entsteht in einer aus elektrooptischem Material bestehenden Schicht durch die lokale Brechzahländerung infolge eines elektrischen Feldes oberhalb einer Elektrode ein reversibler Wellenleiter. In den mittels Halbleitertechnologien gefertigten Wellenleiterstrukturen dient das flüssigkristalline Nematogen 5CB als elektrooptisches Material. Hierbei besitzt dessen paranematische Phase eine hohe Transmission über einen breiten Wellenlängenbereich, einen ausgeprägten elektrooptischen Kerr-Effekt und eine Relaxationszeitkonstante kleiner einer Mikrosekunde. Neben dem Kerr-Effekt treten in paranematischen Flüssigkristallen elektrooptische Effekte höherer Ordnung und ein für die Anwendung kritischer feldinduzierter nematisch-paranematischer Phasenübergang auf. In diesem Zusammenhang wird die Eignung paranematischer Flüssigkristalle hinsichtlich der Verwendung in elektrooptisch induzierten Wellenleitern mittels des im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Dünnschichtrefraktometers untersucht.
In dieser Arbeit wird die Entwicklung einer neuartigen fasergekoppelten Wellenleiterweiche beschrieben, womit erstmals das Anwendungspotential elektrooptisch induzierter Wellenleiter für komplexe faseroptische Anwendungen aufgezeigt wird. Die entwickelte Wellenleiterweiche kann das Licht einer Glasfaser auf zwei Glasfasern sowohl wechselseitig schalten als auch mit steuerbarem Leistungsverhältnis aufteilen. Hierzu wird das Prinzip elektrooptisch induzierter Wellenleiter genutzt. Bei diesem Prinzip entsteht in einer aus elektrooptischem Material bestehenden Schicht durch die lokale Brechzahländerung infolge eines elektrischen Feldes oberhalb einer Elektrode ein reversibler Wellenleiter. In den mittels Halbleitertechnologien gefertigten Wellenleiterstrukturen dient das flüssigkristalline Nematogen 5CB als elektrooptisches Material. Hierbei besitzt dessen paranematische Phase eine hohe Transmission über einen breiten Wellenlängenbereich, einen ausgeprägten elektrooptischen Kerr-Effekt und eine Relaxationszeitkonstante kleiner einer Mikrosekunde. Neben dem Kerr-Effekt treten in paranematischen Flüssigkristallen elektrooptische Effekte höherer Ordnung und ein für die Anwendung kritischer feldinduzierter nematisch-paranematischer Phasenübergang auf. In diesem Zusammenhang wird die Eignung paranematischer Flüssigkristalle hinsichtlich der Verwendung in elektrooptisch induzierten Wellenleitern mittels des im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Dünnschichtrefraktometers untersucht.