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Kürzeste Wege tauchen fast überall im Alltag auf. Daher eignet sich dieses Optimierungsproblem gut für den Unterricht. Modellierung und heuristische Vorgehensweisen werden geübt, um schließlich die klassischen kürzesten Wege-Algorithmen selbst zu erfinden. In diesem Artikel werden die Inhalte vorgestellt und konkrete Hinweise zum Unterricht in der Schule gegeben.
Wie findet man den optimalen Weg im U-Bahnnetz? Das Problem wird als Graph modelliert und dann eine Breitensuche durchgeführt. Will man Weglängen oder Fahrzeiten mitberücksichtigen, so braucht man den Algorithmus von Dijkstra für gewichtige Graphen. Beim Nachdenken über diese Algorithmen werden auch Fragestellungen der Graphentheorie berührt. In einem zweiten Abschnitt werden methodische Hinweise für den Unterricht in der Sekundarstufe I und II gegeben, insbesondere, wie man Lernende dazu bringen kann, ihre Ideen für Algorithmen präzise zu analysieren und zu Papier zu bringen.