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Numerische Aspekte einer Mechanik-Aufgabe

  • Die vorliegende Arbeit entstand aus einem einfachen Mechanik-Problem, das auf eine trigonometrische Gleichung führte. Wir vergleichen am Beispiel dieses Problems verschiedene numerische Verfahren miteinander. Das Hauptziel dieser Arbeit ist nicht die Lösung der Gleichung – sie kann sogar exakt ermittelt werden –, sondern eine Darstellung am konkreten Beispiel, wie man numerische Lösungen gewinnen kann. Insbesondere soll die Bedeutung von Bildern für die numerischen Verfahren betont werden. Schließlich werden einige praktische Aspekte diskutiert, die nur selten konkret in der Literatur beschrieben werden. Beispielsweise bewirkt die schlechte Konditionierung des Problems, dass das Bisektionsverfahren keine eindeutige Lösung im Rahmen der Rechengenauigkeit besitzt.
  • This paper is motivated by a mechanics problem and its trigonometric equation. Based on this problem we compare several numerical solution techniques. The paper’s purpose is not simply the solution of an equation – there is even an exact solution – but a detailed presentation of an example how to obtain a numerical solution. In particular, the presentation stresses the importance of pictures in supporting numerical methods. Moreover the paper discusses some practical aspects that rarely appear in the literature. The bisection method, for instance, fails to produce a unique solution with respect to a given computational accuracy.

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Metadaten
URN:urn:nbn:de:kobv:526-opus-1121
DOI:https://doi.org/10.15771/0949-8214_2011_1_11
Author:Rainer Berghaus, Achim KehreinORCiD
ISSN:0949-8214
Parent Title (German):Wissenschaftliche Beiträge 2011
Document Type:Article in a Periodical of the TH Wildau
Language:German
Year of Publication:2011
Volume:15
First Page:81
Last Page:87
Faculties an central facilities:Fachbereich Ingenieurwesen / Wirtschaftsingenieurwesen (bis 8/2014)
Year of first Publication:2011
Publishing Institution:Technische Hochschule Wildau
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 518 Numerische Analysis
6 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 62 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
TH Wildau publications:Wissenschaftliche Beiträge
Licence (German):Creative Commons - CC BY-NC-ND 3.0 DE - Namensnennung - Nicht-kommerziell - Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland
Release Date:2011/02/01
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