Numerische Aspekte einer Mechanik-Aufgabe
- Die vorliegende Arbeit entstand aus einem einfachen Mechanik-Problem, das auf eine trigonometrische Gleichung führte. Wir vergleichen am Beispiel dieses Problems verschiedene numerische Verfahren miteinander. Das Hauptziel dieser Arbeit ist nicht die Lösung der Gleichung – sie kann sogar exakt ermittelt werden –, sondern eine Darstellung am konkreten Beispiel, wie man numerische Lösungen gewinnen kann. Insbesondere soll die Bedeutung von Bildern für die numerischen Verfahren betont werden. Schließlich werden einige praktische Aspekte diskutiert, die nur selten konkret in der Literatur beschrieben werden. Beispielsweise bewirkt die schlechte Konditionierung des Problems, dass das Bisektionsverfahren keine eindeutige Lösung im Rahmen der Rechengenauigkeit besitzt.
- This paper is motivated by a mechanics problem and its trigonometric equation. Based on this problem we compare several numerical solution techniques. The paper’s purpose is not simply the solution of an equation – there is even an exact solution – but a detailed presentation of an example how to obtain a numerical solution. In particular, the presentation stresses the importance of pictures in supporting numerical methods. Moreover the paper discusses some practical aspects that rarely appear in the literature. The bisection method, for instance, fails to produce a unique solution with respect to a given computational accuracy.
Author: | Rainer Berghaus, Achim Kehrein |
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URN: | urn:nbn:de:kobv:526-opus-1121 |
DOI: | https://doi.org/10.15771/0949-8214_2011_1_11 |
ISSN: | 0949-8214 |
Parent Title (German): | Wissenschaftliche Beiträge 2011 |
Document Type: | Article in a Periodical of the TH Wildau |
Language: | German |
Year of Publication: | 2011 |
Year of first Publication: | 2011 |
Publishing Institution: | Technische Hochschule Wildau |
Release Date: | 2011/02/01 |
Volume: | 15 |
First Page: | 81 |
Last Page: | 87 |
Faculties an central facilities: | Fachbereich Ingenieurwesen / Wirtschaftsingenieurwesen (bis 8/2014) |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
TH Wildau publications: | Wissenschaftliche Beiträge |
Licence (German): | Creative Commons - CC BY-NC-ND 3.0 DE - Namensnennung - Nicht-kommerziell - Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland |