Analytisches Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Schraubenzusatzkräfte bei einer rechteckförmigen Mehrschraubenverbindung
- Auf Grundlage des bei Petersen (2013) und Petersen und Leidich (2013) vorgestellten Konzepts der Digitalisierung der Betriebskraftverteilung, wurde ein analytisches Berechnungsmodell entwickelt. Das Berechnungsmodell besteht aus zwei Teilmodellen, dem Platten- und dem Rahmensegmentmodell. Dem Plattenmodell liegt die Kirchhoff'sche Plattentheorie mit den Navier'schen Randbedingungen zugrunde, wobei die Ecken durch eine empirische Eck-Korrekturfunktion an die Realität angepasst werden. Das Rahmensegmentmodell wird mit einem modifizierten Berechnungsmodell nach Seidel (2001) umgesetzt. Um die Stützwirkung durch die Nachbarsegmente des Rahmens zu berücksichtigen, wird speziell für die eigenen Versuchskörper eine Korrekturfunktion bzw ein Korrekturfaktor bei den höchstbelasteten Schrauben entwickelt. Mit dieser Korrekturfunktion zeigt der Vergleich mit einer Messung und der entsprechenden FEA eine sehr gute Übereinstimmung. Damit zeigt sich eine befriedigende Validierung des analytischen Berechnungsmodells, wobei eine Abhängigkeit derAuf Grundlage des bei Petersen (2013) und Petersen und Leidich (2013) vorgestellten Konzepts der Digitalisierung der Betriebskraftverteilung, wurde ein analytisches Berechnungsmodell entwickelt. Das Berechnungsmodell besteht aus zwei Teilmodellen, dem Platten- und dem Rahmensegmentmodell. Dem Plattenmodell liegt die Kirchhoff'sche Plattentheorie mit den Navier'schen Randbedingungen zugrunde, wobei die Ecken durch eine empirische Eck-Korrekturfunktion an die Realität angepasst werden. Das Rahmensegmentmodell wird mit einem modifizierten Berechnungsmodell nach Seidel (2001) umgesetzt. Um die Stützwirkung durch die Nachbarsegmente des Rahmens zu berücksichtigen, wird speziell für die eigenen Versuchskörper eine Korrekturfunktion bzw ein Korrekturfaktor bei den höchstbelasteten Schrauben entwickelt. Mit dieser Korrekturfunktion zeigt der Vergleich mit einer Messung und der entsprechenden FEA eine sehr gute Übereinstimmung. Damit zeigt sich eine befriedigende Validierung des analytischen Berechnungsmodells, wobei eine Abhängigkeit der Korrekturfunktion vom Gradienten der angreifenden Linienlast am jeweiligen Rahmensegment, d.h. der Schrägstellung derselben festgestellt wird. Weitere Untersuchungen zur Erstellung einer allgemeingültigen Korrekturfunktion sind notwendig. Eine zusätzliche Anwendung des analytischen Berechnungsmodells erfolgt in Petersen und Leidich (2013) an einem Versuchskörper von Grote (1984). Beim Vergleich der Berechnungs- mit den Messergebnissen von Grote ergeben sich große Abweichungen. Die Analyse dieser Messergebnisse zeigen bei kleinen Flanschdicken niedrigere Schraubenzusatzkräfte als bei den Großen. Dies wiederspricht den eigenen Untersuchungen sowie den Untersuchungen von Koch und Izykowski (1979). Die analytischen Ergebnisse zum Versuchskörper von Grote zeigen quantitativ nur eine als ausreichend zu bezeichnende Ergebnisgute Aufgrund der widersprüchlichen Messergebnisse von Grote können die Grunde dafür jedoch nicht abschließend geklärt werden, Petersen (2013). Die höchstbelastete Schraube kann mit dem analytischen Modell quantitativ und qualitativ sicher bestimmt werden. Mit den Parametervariationen bei den Messungen von Petersen und Leidich (2013) und den Berechnungen von Petersen und Walther (2013) konnte klar nachgewiesen werden, dass sich der Ort der höchstbelasteten Schraube bei einer Vorspannkraftänderung nicht ändert. Eine Reduzierung der Schraubenklemmlänge beeinflusst die Nachgiebigkeit der Schrauben wesentlich stärker als die Flanschnachgiebigkeit, d.h., die Schraube wird im Verhältnis steifer, als es der Flansch wird. Verlängerungshülsen für die Schrauben sind eine hilfreiche Maßnahme, wenn die Flanschdicke zu klein ist. Bei MV reduzieren hohe Vorspannkräfte, große Klemmlängen, bzw. Dehnschrauben und ein gegenüber dem Flanschblatt wesentlich steiferer Flanschanschlusskörper, die Schraubenzusatzkraft stark, wenn dabei die Richtwerte der VDI 2230 zum Schraubenabstand und zu der Trennfuge beachtet werden. Die quasistatischen Versuche haben ergeben, dass Klaffen bis ungefähr zum Beginn des Schraubendurchgangslochs zugelassen werden kann, wenn die konstruktiven Empfehlungen der VDI 2230 umgesetzt werden, was weitere Untersuchungen jedoch endgültig bestätigen müssen.…