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Dieser Beitrag behandelt ein neu entwickeltes analytisches Berechnungsmodell zum mechanischen Verhalten von rechteckförmigen Mehrschraubenverbindungen (MV). Es werden die Modellvoraussetzungen, -einschränkungen, Theorie und Ergebnisgüte vorgestellt. Dazu werden die Ergebnisse des analytischen Berechnungsmodells den Ergebnissen der experimentellen Untersuchungen sowie den Finite-Elemente-Analysen (FEA) gegen übergestellt.
Die MV (Mehrschraubenverbindung) ist unter den lösbaren reibschlüssigen Verbindungen die am häufigsten verwendete Verbindungsart. MV werden z. B. als Verbindungsart bei Anschlageinrichtungen an Gebäuden, die Teil eines Absturzschutzsystems für eine Person ist, gewählt. Der Beitrag fokussiert auf experimentelle Untersuchungen zum ÜV (Übertragungsverhalten) von rechteckförmigen MV. Es werden neue Erkenntnisse hinsichtlich des Einflusses der Bauteilsteifigkeit auf das ÜV der MV, der Lage der höchstbelasteten Schraube im MS-Verband sowie des Entfalls einzelner Schrauben im Schraubenfeld, ohne die Betriebssicherheit zu gefährden, vorgestellt. Auf Basis des Konzeptes der BKEM (Betriebskrafteinleitungsmatrix) wurden drei Versuchskörper entwickelt, mit denen praxisnahe experimentelle Untersuchungen zum Übertragungsverhalten von rechteckförmigen MV (Mehrschraubenverbindungen) durchgeführt wurden. Die Lastfälle Zug an den Segmentpositionen 1, 3, 4, 5, 7 sowie 9 und Druck ausschließlich am Segment 5 der durchgeführten Experimente sind alle statisch. In diesen Versuchen wird festgestellt, dass bei den angewendeten Betriebsbelastungen die Eckschrauben der Versuchskörper nahezu keine Mehrbelastung erfahren. Wenn alle Schrauben eine ausreichende Vorspannung besitzen, könnte man bei den Zuglastfällen die Eckschrauben einsparen. Wenn zusätzlich Drehmomente oder Querkräfte in der Trennfuge auftreten, müssen zukünftige Untersuchungen zeigen, ob auch bei diesen Lastzuständen die Eckschrauben eingespart werden können. Ein Entfall der Eckschrauben 1, 8, 15 und 22 hat keine Auswirkungen auf das Übertragungsverhalten der MV bei den Flanschen und der Platte, wie beispielhaft mit Versuchen am Nutflansch gezeigt wird. Außerdem kann nachgewiesen werden, dass der Nutflansch im Vergleich zum Vollflansch bei den Zuglastfällen bis zu einer Betriebskraft von ca. 70 kN nahezu identische Schraubenzusatzkräfte bei den höchstbelasteten Schrauben zeigt. Die Plattenversuche ergeben ähnliche Ergebnisse; lediglich die Schraubenzusatzkräfte des Lastfalls Eckenzug weichen erheblich von den Schraubenzusatzkräften der beiden anderen Versuchskörper ab. Bei Betrachtung einer Schwingbeanspruchung wird festgestellt, dass sich ein maximal zulässiger Schraubenzusatzkraftbereich bis 3 kN für diese Beanspruchung ergibt und sich die Schraubenzusatzkräfte von Voll- und Nutflansch bis FB = 90 kN in diesem Bereich weitgehend identisch verhalten. D.h. die durch die Nuten bedingten Steifigkeitsunterschiede der beiden Flansche sind bis zu dieser Betriebskraft, mit Ausnahme des Zuglastfalls bei Position 5, nahezu bedeutungslos. Die Platte lässt nur bis zu einer Betriebskraft von circa 80 kN bei den mittleren Schrauben einen sehr ähnlichen Verlauf der Schraubenzusatzkräfte im Vergleich zu den beiden anderen Versuchskörpern erkennen. Beim Lastfall Eckenzug weicht die Platte dagegen quantitativ erheblich gegenüber den beiden anderen Flanschen ab. Vermutlich ist neben der niedrigeren Biegesteifigkeit der Platte die abweichende Betriebskrafteinleitung bei der Platte gegenüber der bei den beiden Flanschen dafür verantwortlich.
Auf Grundlage des bei Petersen (2013) und Petersen und Leidich (2013) vorgestellten Konzepts der Digitalisierung der Betriebskraftverteilung, wurde ein analytisches Berechnungsmodell entwickelt. Das Berechnungsmodell besteht aus zwei Teilmodellen, dem Platten- und dem Rahmensegmentmodell. Dem Plattenmodell liegt die Kirchhoff'sche Plattentheorie mit den Navier'schen Randbedingungen zugrunde, wobei die Ecken durch eine empirische Eck-Korrekturfunktion an die Realität angepasst werden. Das Rahmensegmentmodell wird mit einem modifizierten Berechnungsmodell nach Seidel (2001) umgesetzt. Um die Stützwirkung durch die Nachbarsegmente des Rahmens zu berücksichtigen, wird speziell für die eigenen Versuchskörper eine Korrekturfunktion bzw ein Korrekturfaktor bei den höchstbelasteten Schrauben entwickelt. Mit dieser Korrekturfunktion zeigt der Vergleich mit einer Messung und der entsprechenden FEA eine sehr gute Übereinstimmung. Damit zeigt sich eine befriedigende Validierung des analytischen Berechnungsmodells, wobei eine Abhängigkeit der Korrekturfunktion vom Gradienten der angreifenden Linienlast am jeweiligen Rahmensegment, d.h. der Schrägstellung derselben festgestellt wird. Weitere Untersuchungen zur Erstellung einer allgemeingültigen Korrekturfunktion sind notwendig. Eine zusätzliche Anwendung des analytischen Berechnungsmodells erfolgt in Petersen und Leidich (2013) an einem Versuchskörper von Grote (1984). Beim Vergleich der Berechnungs- mit den Messergebnissen von Grote ergeben sich große Abweichungen. Die Analyse dieser Messergebnisse zeigen bei kleinen Flanschdicken niedrigere Schraubenzusatzkräfte als bei den Großen. Dies wiederspricht den eigenen Untersuchungen sowie den Untersuchungen von Koch und Izykowski (1979). Die analytischen Ergebnisse zum Versuchskörper von Grote zeigen quantitativ nur eine als ausreichend zu bezeichnende Ergebnisgute Aufgrund der widersprüchlichen Messergebnisse von Grote können die Grunde dafür jedoch nicht abschließend geklärt werden, Petersen (2013). Die höchstbelastete Schraube kann mit dem analytischen Modell quantitativ und qualitativ sicher bestimmt werden. Mit den Parametervariationen bei den Messungen von Petersen und Leidich (2013) und den Berechnungen von Petersen und Walther (2013) konnte klar nachgewiesen werden, dass sich der Ort der höchstbelasteten Schraube bei einer Vorspannkraftänderung nicht ändert. Eine Reduzierung der Schraubenklemmlänge beeinflusst die Nachgiebigkeit der Schrauben wesentlich stärker als die Flanschnachgiebigkeit, d.h., die Schraube wird im Verhältnis steifer, als es der Flansch wird. Verlängerungshülsen für die Schrauben sind eine hilfreiche Maßnahme, wenn die Flanschdicke zu klein ist. Bei MV reduzieren hohe Vorspannkräfte, große Klemmlängen, bzw. Dehnschrauben und ein gegenüber dem Flanschblatt wesentlich steiferer Flanschanschlusskörper, die Schraubenzusatzkraft stark, wenn dabei die Richtwerte der VDI 2230 zum Schraubenabstand und zu der Trennfuge beachtet werden. Die quasistatischen Versuche haben ergeben, dass Klaffen bis ungefähr zum Beginn des Schraubendurchgangslochs zugelassen werden kann, wenn die konstruktiven Empfehlungen der VDI 2230 umgesetzt werden, was weitere Untersuchungen jedoch endgültig bestätigen müssen.
Untersuchungen zum Übertragungsverhalten von Mehrschraubenverbindungen: Finite-Elemente-Analysen
(2013)
Der Beitrag beschreibt FEA (Finite-Elemente-Analysen) zum mechanischen Verhalten rechteckförmiger Mehrfachschraubverbindungen und vergleicht die Ergebnisse dieser FEM-Simulationen mit den Ergebnissen experimenteller Untersuchungen, die in einem weiteren Beitrag mit dem Titel "Untersuchungen zum Übertragungsverhalten von Mehrschraubenverbindungen - Experimente" veröffentlicht wurden. Zunächst werden die FE-Geometrien der drei Versuchskörper am Beispiel des 'genuteten Flansches' vorgestellt, um anschließend den Simulationsablauf und die Ergebnisauswertung zu erläutern. Die FEA erfolgten mit der Software Abaqus ®, wobei der Prä-/Postprozessor Abaqus/CAE und der nichtlineare, implizite FE-Solver Abaqus/Standard verwendet wurden. Ziele der Untersuchungen waren die Überprüfung des analytischen Berechnungsmodells, die quantitative Analyse des Verformungsverhaltens der Versuchskörper sowie die Durchführung von Parameterstudien, die nicht durch die experimentellen Versuche abgedeckt waren. Im Rahmen der Verifizierung der Berechnungsergebnisse werden zentrische Druck- und Zugversuche am Nutflansch sowie exzentrische Lasteinleitungen am Nutflansch ausgewertet und mit den Simulationsergebnissen verglichen. Abschließend werden die Ergebnisse verschiedener Betriebslastparameterstudien am Nutflansch vorgestellt. Die Autoren kommen zum Schluss, dass der Vergleich der Messergebnisse mit den FE-Berechnungen sehr befriedigende Ergebnisse zeigt, sodass davon ausgegangen werden kann, dass das vorgestellte FE-Modell die realen Verhältnisse quantitativ gut beschreibt.
Vorstellung einer Vorgehensweise zum Einsatz des Maschinellen Lernens (ML) zur Klassifizierung einer Schraubenverbindung (SV) entsprechend der VDI 2230 Blatt 1 und 2 mittels einer Schraubenfeld-Ansicht der zu untersuchenden SV. Neben einem Ablaufplan zur Erstellung des ML-Programmes (MLP) wird ausführlich auf die effiziente Erstellung einer Bilddatenbank mit SV zum Trainieren, Verifizieren und Testen des Neuronalen Netzes eingegangen.
In der vorliegenden Arbeit sollen grundlegende Betrachtungen zum Übertragungsverhalten von ausschließlich rechteckförmigen Mehrschraubenverbindungen (MV) angestellt werden. Grund für diese Fokussierung ist die große Wissenslücke, die bis heute in diesem Bereich vorherrscht. Rechteckförmige MV sind liniensymmetrische Flanschverbindungen. Sie teilen sich auf in ein rechteckförmiges Flanschblatt, das als Kontaktstelle zum Gegenkörper fungiert und in einen nicht zwingend reckteckförmigen Anschlusskörper. Diese Art von MV kommt z.B. bei Lagerbefestigungen, Gehäuseverschraubungen und Zylinderkopfverschraubungen vor. [...]
Folgende wissenschaftliche Fragestellungen ergeben sich allgemein bezüglich MV:
- Wo liegt die höchstbelastete Schraube im Schraubenfeld (SF)?
- Welche Parameter sind ausschlaggebend und wie stark beeinflussen diese die Lage der höchstbelasteten Schraube?
- Welche konstruktiven Maßnahmen reduzieren die Schraubenzusatzkräfte in der MV?
- Wie weit kann Klaffen zugelassen werden, ohne die Verbindung bleibend zu schädigen?
Diese grundlegenden Fragen zu MV sollen im Rahmen dieser Arbeit für rechteckförmige MV konkret beantwortet werden.
Dieser Beitrag behandelt ein erweitertes analytisches Berechnungsmodell zum mechanischen Verhalten von beliebig rechtwinklig berandeten Mehrschraubenverbindungen (MV). Es werden die Modellvoraussetzungen, -einschränkungen, Theorie und Ergebnisgüte vorgestellt. Dazu werden die Ergebnisse des analytischen Berechnungsmodells den Ergebnissen der numerischen Untersuchungen gegenübergestellt.