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We propose in this paper the Dynamic Multiobjective Shortest Problem. It features multidimensional states that can depend on several variables and not only on time; this setting is motivated by flight planning and electric vehicle routing applications. We give an exact algorithm for the FIFO case and derive from it an FPTAS, which is computationally efficient. It also features the best known complexity in the static case.
Dieser kurze Artikel hat keine umfassende Übersicht zum Ziel. Basierend auf eigenen Erfahrungen durch Projekte mit Industriefirmen möchte ich einige Branchen erwähnen, bei denen nach meiner Einschätzung Mathematik in Zukunft zunehmend Anwendung finden wird. Ich werde das anhand konkreter Beispiele erläutern. Mathematik ersetzt in der Regel traditionelle Analyse-, Planungs- und Entwurfstechniken. Den (nicht leichten) Schritt zum Einsatz mathematischer Methoden macht ein Praktiker nur, wenn es sich für ihn ``lohnt''. Wann sich dies lohnt, ist schwer abzuschätzen. Man kann aber einige Indikatoren dafür finden, ob eine Branche für den Einsatz von Mathematik ``reif'' ist. Ob es dann dazu kommt, hängt von vielen Faktoren ab, nicht zuletzt von der Psychologie und dem sozialen Umfeld der beteiligten Personen sowie der Bereitschaft, sich auf ein so schwieriges Terrain zu begeben und Kompromisse einzugehen. Gerade letzteres fällt Mathematikern gelegentlich schwer.