90B20 Traffic problems
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Umsteigen ohne Warten
(2017)
Wir stellen einen mathematischen Optimierungsansatz zur Berechnung von periodischen Taktfahrplänen vor, bei dem die Umsteigezeiten unter
Berücksichtigung des Passagierverhaltens minimiert werden. Wir untersuchen damit den Einfluss wichtiger Systemparameter und Verhaltensmuster auf die Beförderungsqualität.
Wir illustrieren anhand des Liniennetzes der Stadt Potsdam das Potenzial mathematischer Methoden der Angebotsplanung. Wir zeigen,
dass das "bestmögliche" Verkehrsangebot stark von planerischen Vorgaben beeinflusst wird, mit denen man die Erreichung unterschiedlicher und teilweise gegenläufiger Ziele steuern kann. Die Komplexität des Systems führt zum Auftreten von Rückkoppelungseffekten, die man nicht mit Hilfe von Daumenregeln beherrschen kann. Vielmehr ist der Einsatz moderner Planungsverfahren in einer interdisziplinären Zusammenarbeit von politischen Entscheidungsträgern, Verkehrsingenieuren und Mathematikern notwendig, um die aktuellen Herausforderungen in der Verkehrsplanung zu meistern. Der Artikel dokumentiert einen Beitrag zum 7. ÖPNV Innovationskongress des Ministeriums für Verkehr und Infrastruktur des Landes Baden-Württemberg, der vom 9.-11. März 2015 in Freiburg stattfand.
We consider multi-commodity flow problems in which capacities are installed on paths. In this setting, it is often important to distinguish between flows on direct connection routes, using single paths, and flows that include path switching. We derive a feasibility condition for path capacities supporting such direct connection flows similar to the feasibility condition for arc capacities in ordinary multi-commodity flows.
The concept allows to solve large-scale real-world line planning problems in public transport including a novel passenger routing model that favors direct connections over connections with transfers.
The integrated line planning and passenger routing problem is an important planning problem in service design of public transport. A major challenge is the treatment of transfers. A main property of a line system is its connectivity.
In this paper we show that analysing the connecvitiy aspect of a line plan gives a new idea to handle the transfer aspect of the line planning problem.
The treatment of transfers is a major challenge in line planning. Existing models either route passengers and lines sequentially, and hence disregard essential degrees of freedom, or they are of
extremely large scale, and seem to be computationally intractable. We propose a novel direct connection approach that allows an integrated optimization of line and passenger routing, including accurate estimates of the number of direct travelers, for large-scale real-world instances.
Im Zuge der Übernahme von 6 Linien der Havelbus Verkehrsgesellschaft
mbH durch die ViP Verkehr in Potsdam GmbH ergab sich 2009 die Notwendigkeit der
Entwicklung eines neuen Linien- und Taktplans für das Jahr 2010.
Das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB)
entwickelt in einem Projekt des DFG-Forschungszentrums Matheon ein Verfahren zur mathematischen Linienoptimierung. Dieses Tool wurde bei der Optimierung des ViP Linienplans 2010 in
einer projektbegleitenden Studie eingesetzt, um Alternativen bei
verschiedenen Planungs- und Zielvorgaben auszuloten.
In dem Artikel wird eine Auswertung der Ergebnisse mit dem Verkehrsanalysesystem Visum der PTV AG beschrieben. Die Auswertungen bestätigen, dass mit Hilfe von mathematischer Optimierung eine weitere Verkürzung der Reisezeit um 1%, eine
als um 6% verkürzt empfundene Reisezeit, 10% weniger Fahrzeit im
Fahrzeug und eine gleichzeitige Kostenreduktion um 5% möglich sind.