68-XX COMPUTER SCIENCE (For papers involving machine computations and programs in a specific mathematical area, see Section -04 in that area)
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We provide an overview of new theoretical results that we obtained while further investigating multiband robust optimization, a new model for robust optimization that we recently proposed to tackle uncertainty in mixed-integer linear programming. This new model extends and refines the classical Gamma-robustness model of Bertsimas and Sim and is particularly useful in the common case of arbitrary asymmetric distributions of the uncertainty. Here, we focus on uncertain 0-1 programs and we analyze their robust counterparts when the uncertainty is represented through a multiband set. Our investigations were inspired by the needs of our industrial partners in the research project ROBUKOM.
We investigate the Robust Multiperiod Network Design Problem, a generalization of the classical Capacitated Network Design Problem that additionally considers multiple design periods and provides solutions protected against traffic uncertainty.
Given the intrinsic difficulty of the problem, which proves challenging even for state-of-the art commercial solvers, we propose a hybrid primal heuristic based on the combination of ant colony optimization and an exact large neighborhood search. Computational experiments on a set of realistic instances from the SNDlib show that our heuristic can find solutions of extremely good quality with low optimality gap.
We provide an overview of our main results about studying Linear Programming Problems whose coefficient matrix is subject to uncertainty and the uncertainty is modeled through a multi-band set. Such an uncertainty set generalizes the classical one proposed by Bertsimas and Sim and is particularly suitable in the common case of arbitrary non-symmetric distributions of the parameters. Our investigations were inspired by practical needs of our industrial partner in ongoing projects with focus on the design of robust telecommunications networks.
Rising traffic in telecommunication networks lead to rising energy costs for the network operators. Meanwhile, increased flexibility of the networking hardware may help to realize load-adaptive operation of the networks to cut operation costs. To meet network operators’ concerns over stability, we propose to switch network configurations only a limited number of times per day. We present a method for the integrated computation of optimal switching times and network configurations that alternatingly solves mixed-integer programs and constrained shortest cycle problems in a certain graph. Similarly to the Branch & Bound Algorithm, it uses lower and upper bounds on the optimum value and allows for pivoting strategies to guide the computation and avoid the solution of irrelevant subproblems. The algorithm can act as a framework to be adapted and applied to suitable problems of different origin.
We propose a novel optimization model for resource assignment in heterogeneous wireless network. The model adopts two objective functions maximizing the number of served users and the minimum granted utility at once. A distinctive feature of our new model is to consider two consecutive time slots, in order to include handover as an additional decision dimension.
Furthermore, the solution algorithm that we propose refines a heuristic solution approach recently proposed in literature, by considering a real joint optimization of the considered resources. The simulation study shows that the new model leads to a significant reduction in handover frequency, when compared to a traditional scheme based on maximum SNR.
SCIP-JACK is a customized, branch-and-cut based solver for Steiner tree and related problems. ug [SCIP-JACK, MPI] extends SCIP-JACK to a massively par- allel solver by using the Ubiquity Generator (UG) framework. ug [SCIP-JACK, MPI] was the only solver that could run on a distributed environment at the (latest) 11th DIMACS Challenge in 2014. Furthermore, it could solve three well-known open instances and updated 14 best known solutions to instances from the bench- mark libary STEINLIB. After the DIMACS Challenge, SCIP-JACK has been con- siderably improved. However, the improvements were not reflected on ug [SCIP- JACK, MPI]. This paper describes an updated version of ug [SCIP-JACK, MPI], especially branching on constrains and a customized racing ramp-up. Furthermore, the different stages of the solution process on a supercomputer are described in detail. We also show the latest results on open instances from the STEINLIB.
In a recent paper, Conte et al. [CGMR2017] presented an algorithm for enumerating all acyclic orientations of a graph G=(V,E) with a single source (and related orientations) with delay O(|V||E|). In this paper we revisit the problem by going back to an early paper by de Fraysseix et al. [FMR1995], who proposed an algorithm for enumerating all bipolar orientations of a graph based on a recursion formula. We first formalize de Fraysseix et al.'s algorithm for bipolar orientations and determine that its delay is also O(|V||E|). We then apply their recursion formula to the case of Conte et al.'s enumeration problem and show that this yields a more efficient enumeration algorithm with delay O(\sqrt(|V|)|E|). Finally, a way to further streamline the algorithm that leads to a particularly simple implementation is suggested.
Heutzutage ist eine Vielzahl der mehrstöckigen Gebäude mit Personenaufzugsgruppen
ausgestattet. Uns wohl bekannt sind die sogenannten konventionellen Systeme. Bei
diesen Systemen betätigt jeder ankommende Passagier eine der beiden Richtungstasten
und teilt dem dahinterstehenden Steuerungsalgorithmus seine gewünschte Startetage
und Fahrtrichtung mit. Betreten wird der zuerst auf der Startetage ankommende Aufzug
mit gleicher Fahrtrichtung und ausreichend Kapazität. Die entsprechende Zieletage
wird dem System erst nach dem Betreten der Fahrgastkabine mitgeteilt. Neben diesen
konventionellen Systemen gibt es Aufzugsgruppen mit Zielrufsteuerung. Die Besonderheit
eines zielrufgesteuerten Systems ist, dass ein ankommender Passagier bereits auf
der Startetage seine gewünschte Zieletage angibt und eine Rückmeldung vom System
erhält, welchen Aufzug er nutzen soll. Diese Zuweisung durch das System hat das Ziel,
die Warte- und Reisezeiten der Passagiere zu minimieren. Ein wesentlicher Faktor bei
der Berechnung warte- und reisezeitminimaler Fahrpläne ist das momentane Verkehrsmuster.
Eine Einteilung der Verkehrsszenarien lässt sich am besten bei Bürogebäuden
vornehmen. So ist es typisch für die Morgenstunden, dass jeder Passagier auf einer
Zugangsebene seine Fahrt beginnt und alle Passagiere die gleiche Fahrtrichtung haben.
Unter einer Zugangsebene ist z. B. der Haupteingang oder ein Parkdeck zu verstehen.
Ein weiterer wesentlicher Punkt bei Zielrufsystemen ist die Art der Zuweisung der Passagiere
durch das System. Zum einen gibt es unmittelbar zuweisende (UZ-) Systeme.
In einem UZ-System wird nach jeder Ankunft eines Passagiers eine Momentaufnahme
des momentanen Verkehrs erstellt und es findet eine Neuplanung und Zuweisung statt.
Eine solche Momentaufnahme werden wir im späteren Verkauf als Schnappschussproblem
bezeichnen. Jeder Passagier bekommt im Anschluss an die Lösung des Schnappschussproblems
eine Mitteilung vom System, z. B. über ein Display, welchen Aufzug
er benutzen soll. Zum anderen gibt es verzögert zuweisende (VZ-) Systeme. In diesen
Systemen wird die Erstellung und Lösung eines Schnappschussproblems bis kurz vor
Ankunft eines Aufzuges auf einer Etage verzögert. In einem VZ-System teilt das System
allen wartenden Passagieren die geplanten Zieletagen des ankommenden Aufzugs mit.
Jeder Passagier, der einen Ruf getätigt hat und zu einer dieser Zieletagen fahren will,
kann jetzt diesen Aufzug betreten. Durch die Verzögerung muss im Vergleich zu einem
UZ-System eine weitaus größere Menge von Passagieren zugewiesen werden. Dadurch
kann der Lösungsprozess bedeutend aufwändiger werden. Vorteil eines VZ-Systems ist
hingegen der größere Freiheitsgrad bei der Optimierung, da aufgrund der späten Zuweisung
die weitere Verkehrsentwicklung mit einbezogen werden kann.
VZ-Systeme sind aufgrund des größeren Freiheitsgrades interessant für die
Praxis ist, wir uns demzufolge in dieser Arbeit mit einer effizienteren Lösung dieser
Art von Schnappschussproblemen befassen. Es genügt dabei den Lösungsprozess eines
Schnappschussproblems zu betrachten. Das Ziel ist eine Reduzierung der benötigten
Rechenzeit. Unter Reoptimierung verstehen wir die Konstruktion
zulässiger Spalten in den jeweiligen Iterationsrunden der Spaltengenerierung
innerhalb eines Schnappschussproblems. Als eine Iterationsrunde bezeichnet wir einer
Menge zulässiger Touren mit negativen reduzierten Kosten. Eine effiziente Reoptimierung
zeichnet sich durch die Wiederverwendung und Aufbereitung von Informationen
aus vorangegangenen Iterationsrunden desselben Schnappschussproblems aus. Zu den
wichtigen Informationen gehört der konstruierte Suchbaum der vorherigen Iterationsrunde
mit seinen ausgeloteten (abgeschnittenen) Blättern sowie konstruierten Touren
bzw. Spalten, welche in der Iterationsrunde ihrer Konstruktion nicht zur Lösung des
Teilproblems der Spaltengenerierung beitrugen. Eine solche Wiederverwendung und
Aufbereitung von Informationen nennen wir Warmstart.
In this paper we assess to which extent trenching costs of an FTTx network are unavoidable, even if technical side constraints are neglected. For that purpose we present an extended Steiner tree model. Using a variety of realistic problem instances we demonstrate that the total trenching cost can only be reduced by about 5 percent in realistic scenarios. This work has been funded by BMBF (German Federal Ministry of Education and Research) within the program "KMU-innovativ".
Recently, parallel computing environments have become significantly popular. In order to obtain the benefit of using parallel computing environments, we have to deploy our programs for these effectively. This paper focuses on a parallelization of SCIP (Solving Constraint Integer Programs), which is a MIP solver and constraint integer programming framework available in source code. There is a parallel extension of SCIP named ParaSCIP, which parallelizes SCIP on massively parallel distributed memory computing environments. This paper describes FiberSCIP, which is yet another parallel extension of SCIP to utilize multi-threaded parallel computation on shared memory computing environments, and has the following contributions: First, the basic concept of having two parallel extensions and the relationship between them and the parallelization framework provided by UG (Ubiquity Generator) is presented, including an implementation of deterministic parallelization. Second, the difficulties to achieve a good performance that utilizes all resources on an actual computing environment and the difficulties of performance evaluation of the parallel solvers are discussed. Third, a way to evaluate the performance of new algorithms and parameter settings of the parallel extensions is presented. Finally, current performance of FiberSCIP for solving mixed-integer linear programs (MIPs) and mixed-integer non-linear programs (MINLPs) in parallel is demonstrated.