A. General Literature
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Keywords
While graph covering is a fundamental and well-studied problem, this field lacks a broad and unified literature review. The holistic overview of graph covering given in this article attempts to close this gap. The focus lies on a characterization and classification of the different problems discussed in the literature. In addition, notable results and common approaches are also included. Whenever appropriate, our review extends to the corresponding partioning problems.
We find previously unknown families which imply Frankl’s conjecture using an algorithmic framework. The conjecture states that for any non-empty union-closed (or Frankl) family there exists an element in at least half of the sets. Poonen’s Theorem characterizes the existence of weights which determine whether a given Frankl family implies the conjecture for all Frankl families which contain it. A Frankl family is Non–Frankl-Complete (Non–FC), if it does not imply the conjecture in its elements for some Frankl family that contains it. We design a cutting-plane method that computes the explicit weights which imply the existence conditions of Poonen’s Theorem. This method allows us to find a counterexample to a ten-year-old conjecture by R. Morris about the structure of generators for Non–FC-families.
Traditionally, Lagrangian fields such as finite-time Lyapunov exponents (FTLE)
are precomputed on a discrete grid and are ray casted afterwards. This, however,
introduces both grid discretization errors and sampling errors during ray marching.
In this work, we apply a progressive, view-dependent Monte Carlo-based approach
for the visualization of such Lagrangian fields in time-dependent flows. Our ap-
proach avoids grid discretization and ray marching errors completely, is consistent,
and has a low memory consumption. The system provides noisy previews that con-
verge over time to an accurate high-quality visualization. Compared to traditional
approaches, the proposed system avoids explicitly predefined fieldline seeding
structures, and uses a Monte Carlo sampling strategy named Woodcock tracking
to distribute samples along the view ray. An acceleration of this sampling strategy
requires local upper bounds for the FTLE values, which we progressively acquire
during the rendering. Our approach is tailored for high-quality visualizations of
complex FTLE fields and is guaranteed to faithfully represent detailed ridge surface
structures as indicators for Lagrangian coherent structures (LCS). We demonstrate
the effectiveness of our approach by using a set of analytic test cases and real-world numerical simulations.
With the growing number of hardware components and the increasing software complexity in the upcoming exascale computers, system failures will become the norm rather than an exception for long-running applications. Fault-tolerance can be achieved by the creation of checkpoints during the execution of a parallel program. Checkpoint/Restart (C/R) mechanisms allow for both task migration (even if there were no hardware faults) and restarting of tasks after the occurrence of hardware faults. Affected tasks are then migrated to other nodes which may result in unfortunate process placement and/or oversubscription of compute resources. In this paper we analyze the impact of unfortunate process placement and oversubscription of compute resources on the performance and scalability of two typical HPC application workloads, CP2K and MOM5. Results are given for a Cray XC30/40 with Aries dragonfly topology. Our results indicate that unfortunate process placement has only little negative impact while oversubscription substantially degrades the performance. The latter might be only (partially) beneficial when placing multiple applications with different computational characteristics on the same node.
10 Jahre TELOTA
(2012)
Das TELOTA-Projekt - zunächst nur für zwei Jahre gestartet - feierte am 15. Juni 2011 sein
10-jähriges Bestehen im Rahmen eines Workshops mit einem abschließenden Festvortrag von
Richard Stallmann zum Thema „Copyright versus community in the age of computer
networks“. Diese Veranstaltung zeigte, wie aktuell die TELOTA-Themen weiterhin sind und
dass diese eine große Resonanz in der allgemeinen Öffentlichkeit finden. Die TELOTA-Aktivitäten
haben sich als wichtiger Bestandteil der IT-Infrastruktur der BBAW erwiesen,
gehen aber weit über reinen Service hinaus. Sie beeinflussen die Forschung selbst und führen
zu neuen interessanten wissenschaftlichen Fragestellungen. Der Rückblick auf die ersten zehn
Jahre der TELOTA-Initiative in diesem Artikel soll einen kleinen Eindruck von dem geben,
was bisher geleistet wurde.
„Diskrete Mathematik, was ist das?“, ist eine typische Frage von Lehrern mit traditioneller Mathematikausbildung, denn dort kam und kommt diskrete Mathematik kaum vor. Die etwas Aufgeschlosseneren fragen: „Wenn (schon wieder) etwas Neues unterrichtet werden soll, was soll denn dann im Lehrplan gestrichen werden?“ Auf die zweite Frage wird hier nicht eingegangen. Das Ziel dieses Aufsatzes ist es, in diskrete Mathematik einzuführen, Interesse an diesem Fachgebiet zu wecken und dazu anzuregen, dieses auch im Schulunterricht (ein wenig) zu berücksichtigen. Die Schüler und Schülerinnen werden dafür dankbar sein – eine Erfahrung, die in vielen Unterrichtsreihen gemacht wurde.
Politiker müssten doch in der Lage sein, faire Wahlverfahren, rationale gesellschaftliche Entscheidungsprozesse und schlupflochfreie Marktregulierungen zu finden. Und wenn sie sich nicht einigen können, so denkt fast jeder, dann sollen das eben unsere Gerichte regeln. Dies ist im Allgemeinen unerfüllbares Wunschdenken. Die Gründe dafür sind oft mathematischer Natur. Man kann z. B. mathematisch beweisen, dass es (in einem präzisierbaren Sinn) gar keine „fairen“ Wahlverfahren und nur in seltenen Fällen „rationale“ Entscheidungsprozesse gibt. Ein anderer Sachverhalt liegt z. B. bei Regulierungs- oder Deregulierungsmaßnahmen vor. Die dabei zu berücksichtigenden technischen Restriktionen sind häufig so kompliziert (man denke u. a. an die technischen Vorschriften im Schienen- oder Luftverkehr oder zum Betrieb von Pipelines), dass sie einfach nicht in juristischer Sprache formuliert werden können. Gut gemeinte Verordnungen sind nicht selten mathematisch widersprüchlich, führen auf praktisch unlösbare Probleme oder überfordern das Verständnis aller Beteiligten. Diese Beispiele legen nahe, dass bei einigen Gesetzgebungsprozessen und Verordnungen mathematischer Sachverstand erforderlich ist. Dieser wird derzeit aber nur sehr selten genutzt.