Refine
Document Type
- Article (2)
- ZIB-Report (1)
Language
- German (3) (remove)
Is part of the Bibliography
- no (3)
Knochenremodellierung beinhaltet den Auf- und Abbau der Knochenmasse durch die verschiedenen Knochenzellen und findet fast überall, auch am Skelett Erwachsener, statt. Für die Erneuerung der Knochensubstanz sind die Osteoblasten zuständig. Sie ersetzen exakt die Menge der Knochenmasse, welche zuvor durch Osteoklasten abgebaut wurde. Störungen dieses, durch viele Faktoren beeinflussten Prozesses führen zu pathologischen Veränderungen, beispielsweise zu Osteoporose oder Arthritis.
Auf der Grundlage analysierter publizierter Modelle wurde ein Modell entwickelt, welches den Einfluss einiger dieser Faktoren realistisch abbildet. Auf diese Weise kann die Wirkung von basalem PTH, des RANKL-OPG-Systems ( RANKL: Receptor activator of nuclear factor kappa-B ligand, OPG: Osteoprotegerin) und des Estradiols auf den Knochenstoffwechsel am vorgestellten System untersucht werden.
Außerdem wurde durch Estradiolmangel hervorgerufene Osteoporose und der kurative Effekt von synthetischen Medikamenten wie Estradiol oder intermittierend verabreichtem PTH modelliert.
Mit der Parameterschätzung anhand des Gauß-Newton-Verfahrens wird des Weiteren eine Methode vorgestellt, die es ermöglicht, mathematische Modelle bestmöglich durch Variation der Parameterwerte an experimentelle Daten anzupassen. Das am Zuse-Institut Berlin entwickelte Softwarepaket POEM wendet diesen Algorithmus an und wird ebenfalls erläutert.
The Robust Perron Cluster Analysis (PCCA+) has become a popular spectral clustering algorithm for coarse-graining transition matrices of nearly decomposable Markov chains with transition states. Originally developed for reversible Markov chains, the algorithm only worked for transition matrices with real eigenvalues. In this paper, we therefore extend the theoretical framework of PCCA+ to Markov chains with a complex eigen-decomposition. We show that by replacing a complex conjugate pair of eigenvectors by their real and imaginary components, a real representation of the same subspace is obtained, which is suitable for the cluster analysis. We show that our approach leads to the same results as the generalized PCCA+ (GPCCA), which replaces the complex eigen-decomposition by a conceptually more difficult real Schur decomposition. We apply the method on non-reversible Markov chains, including circular chains, and demonstrate its efficiency compared to GPCCA. The experiments are performed in the Matlab programming language and codes are provided.