An adjoint-based approach for synthesizing complex sound sources by discrete, grid-based monopoles in finite-difference time-domain simulations is presented. Previously [Stein et al., 2019a, J. Acoust. Soc. Am. 146(3), 1774–1785] demonstrated that the approach allows to consider unsteady and non-uniform ambient conditions such as wind flow and thermal gradient in contrast to standard methods of numerical sound field simulation. In this work, it is proven that not only ideal monopoles but also realistic sound sources with complex directivity characteristics can be synthesized. In detail, an oscillating circular piston and a real 2-way near-field monitor are modeled. The required number of monopoles in terms of the SPL deviation between the directivity of the original and the synthesized source is analyzed. Since the computational effort is independent of the number of monopoles used for the synthesis, also more complex sources can be reproduced by increasing the number of monopoles utilized. In contrast to classical least-square problem solvers, this does not increase the computational effort, which makes the method attractive for predicting the effect of sound reinforcement systems with highly directional sources under difficult acoustic boundary conditions.
Die Bestimmung optimaler Treiberfunktionen von Lautsprechern in beliebiger Anordnung ist ein schlecht gestelltes Optimierungsproblem, da die Anzahl der Quellen immer erheblich kleiner als die Anzahl der Empfänger ist. Typischerweise werden frequenz-basierte Löser eingesetzt.
In einem vorangegangenen Beitrag haben die Autoren einen Adjungierten-basierten Ansatz vorgestellt, um optimale Treiberfunktionen im Zeitbereich zu bestimmen. Die Methode erlaubt es, inhomogene Windprofile und Temperaturschichtungen einzubeziehen, die typischerweise bei auf der Wellengleichung beruhenden Lösungen nicht berücksichtigt werden. Daru ̈ber hinaus können komplexe Geometrien und Randbedingungen berücksichtigt werden.
Bisher war diese Methode auf Monopolquellen beschränkt. Hier stellen die Autoren eine Erweiterung des Ansatzes in Bezug auf eine Adjungierten-basierte Monopolsynthese vor, die es ermöglicht, auch Quellen mit komplexen Richtcharakteristiken zu betrachten. Das Verfahren wird für typische Quellsignale und ein repräsentatives Lautsprechermodell mit komplexer Richtcharakteristik validiert.
Die Bestimmung optimaler Treiberfunktionen von Lautsprechern mit frequenzabhängiger Richtcharakteristik ist ein schlecht gestelltes Optimierungsproblem. Zu dessen Lösung haben die Autoren in vorangegangenen Beiträgen eine adjungierten-basierte Methode zur Optimierung von Lautsprecher-Arrays im Zeitbereich vorgestellt [5, 6, 8]. Diese ermöglicht unter anderem die Berücksichtigung von Berandungen und Umgebungseffekten wie Wind, war jedoch bisher auf monopol-artige Quellen beschränkt. Um diese Einschränkung zu beheben, haben die Autoren einen adjungierten-basierten Zeitbereichsansatz mit Finiten-Differenzen (FDTD) zur Synthese komplexer synthetischer Schallquellen durch diskrete, gitter-basierte Monopole vorgestellt [4, 9]. In diesem Beitrag demonstrieren die Autoren die entsprechende Modellierung eines realen Zweiwege-Monitors (A). Zudem wird gezeigt, wie sich die Vielzahl der zur Synthese verwendeten Monopole in eine Lautsprecher-Treiberfunktion überführen lassen (B).