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In gradient-based methods for parabolic optimal control problems, it is necessary to solve both the state equation and a backward-in-time adjoint equation in each iteration of the optimization method. In order to facilitate fully parallel gradient-type and nonlinear conjugate gradient methods for the solution of such optimal control problems, we discuss the application of the parallel-in-time method PFASST to adjoint gradient computation. In addition to enabling time parallelism, PFASST provides high flexibility for handling nonlinear equations, as well as potential extra computational savings from reusing previous solutions in the optimization loop. The approach is demonstrated here for a model reaction-diffusion optimal control problem.
Parallel in time methods for solving initial value problems are a means to increase the parallelism of numerical simulations. Hybrid parareal schemes interleaving the parallel in time iteration with an iterative solution of the individual time steps are among the most efficient methods for general nonlinear problems. Despite the hiding of communication time behind computation, communication has in certain situations a significant impact on the total runtime. Here we present strict, yet no sharp, error bounds for hybrid parareal methods with inexact communication due to lossy data compression, and derive theoretical estimates of the impact of compression on parallel efficiency of the algorithms. These and some computational experiments suggest that compression is a viable method to make hybrid parareal schemes robust with respect to low bandwidth setups.
Da kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe (CFK) in anspruchsvollen sicherheitsrelevanten Einsatzgebieten wie im Automobilbau und in der Luftfahrt eingesetzt werden, besteht ein zunehmender Bedarf an zerstörungsfreien Prüfmethoden. Ziel ist die Gewährleistung der Sicherheit und Zuverlässigkeit der eingesetzten Bauteile. Aktive Thermografieverfahren ermöglichen die effiziente Prüfung großer Flächen mit hoher Auflösung in wenigen Arbeitsschritten. Ein wichtiges Teilgebiet der Prüfungen ist die Ortung und Charakterisierung von Delaminationen, die sowohl bereits in der Fertigung als auch während der Nutzung eines Bauteils auftreten können, und dessen strukturelle Integrität schwächen. ;In diesem Beitrag werden CFK-Strukturen mit künstlichen und natürlichen Delaminationen mit Hilfe unterschiedlich zeitlich modulierter Strahlungsquellen experimentell untersucht. Verwendet werden dabei Anregungen mit Blitzlampen und mit frequenzmodulierten Halogenlampen. Mittels Filterfunktionen im Zeit- und Frequenzbereich wird das Kontrast-zu-Rausch-Verhältnis (CNR) der detektierten Fehlstellen optimiert. Verglichen werden anschließend die Nachweisempfindlichkeit, das CNR und die Ortsauflösung der zu charakterisierenden Delaminationen für die unterschiedlichen Anregungs- und Auswertungstechniken. Ergänzt werden die Experimente durch numerische Simulationen des dreidimensionalen Wärmetransportes.