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Im Rahmen der biomechanischen Simulation knöcherner Organe ist die Frage nach einer befriedigenden Materialbeschreibung nach wie vor ungelöst. Computertomographische Datensätze liefern eine räumliche Verteilung der (Röntgen-)Dichte und ermöglichen damit eine gute Darstellung der individuellen Geometrie. Weiter können die verschiedenen Materialbestandteile des Knochens, Spongiosa und Kortikalis, voneinander getrennt werden. Aber die richtungsabängige Information der Materialanisotropie ist verloren. In dieser Arbeit wird ein Ansatz für eine anisotrope Materialbeschreibung vorgestellt, die es ermöglicht, den Einfluss der individuellen knöchernen Struktur auf das makroskopische Materialverhalten abzuschätzen.
Der Artikel gibt einen Einblick in das reiche Feld der Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Medizin. Beispielhaft werden drei Erfolgsmodelle dargestellt: Medizinische Bildgebung, mathematische Modellierung und Biosignalverarbeitung im Bereich der Dynamik des Herzens sowie mathematische Modellierung und Simulation in der Krebstherapie Hyperthermie und der Mund-Kiefer-Gesichts-Chirurgie. In allen Fällen existiert ein Gleichklang der Interessen von Medizin und Mathematik: Beide Disziplinen wollen die Resultate schnell und zuverlässig. Für die Klinik heißt das, dass notwendige Rechnungen in möglichst kurzer Zeit, und zwar auf dem PC, ablaufen müssen und dass die Resultate so genau und belastbar sein müssen, dass medizinische Entscheidungen darauf aufbauen können. Für die Mathematik folgt daraus, dass höchste Anforderungen an die Effizienz der verwendeten Algorithmen und die darauf aufbauende Software in Numerik und Visualisierung zu stellen sind. Jedes Kapitel endet mit einer Darstellung der Perspektive des jeweiligen Gebietes. Abschließend werden mögliche Handlungsoptionen für Politik und Wirtschaft diskutiert.