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We consider the problem of designing a network that employs a non-bifurcated shortest path routing protocol. The network's nodes and the set of potential links are given together with a set of forecasted end-to-end traffic demands. All relevant hardware components installable at links or nodes are considered. The goal is to simultaneously choose the network's topology, to decide which hardware components to install on which links and nodes, and to find appropriate routing weights such that the overall network cost is minimized. In this paper, we present a mathematical optimization model for this problem and an algorithmic solution approach based on a Lagrangian relaxation. Computational results achieved with this approach for several real-world network planning problems are reported.
Der scharfe Wettbewerb innerhalb der Telekommunikationsbranche zwingt die Netzbetreiber dazu, ihre Investitionen genau zu planen und immer wieder Einsparungsmanahmen durchzuführen. Gleichzeitig ist es jedoch wichtig, die Qualität der angebotenen Dienste zu verbessern, um neue Kunden zu gewinnen und langfristig an sich zu binden. Die mathematische Optimierung bietet sich für viele solcher Aufgabenstellungen als hervorragend geeignetes Planungswerkzeug an. Ziel dieses Artikels ist es, ihre Methodik und ihre Anwendung speziell zur Kosten- und Qualitätsoptimierung in Kommunikationsnetzen vorzustellen. Anhand von vier konkreten Planungsaufgaben aus dem Bereich der Festnetzplanung wird aufgezeigt, wie sich komplexe Zusammenhänge in flexiblen mathematischen Modellen abbilden lassen und welche Verfahren zur automatisierten Bearbeitung der Probleme eingesetzt werden können. Die hier vorgestellten Methoden zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie neben hochwertigen Lösungen auch eine Qualittsgarantie liefern, mit der sich die Lsungen fundiert bewerten lassen. Die dokumentierten Ergebnisse aus verschiedenen Industrieprojekten belegen die Eignung und Güte der mathematischen Optimierung für die Praxis.
Beim Entwurf und Ausbau von Informations- und Kommunikationsnetzwerken m{ü}ssen zahlreiche interdependente Entscheidungen getroffen und gleichzeitig mannigfaltige Bedingungen ber{ü}cksichtigt werden. Die verf{ü}gbaren technischen und organisatorischen Alternativm{ö}glichkeiten sind normalerweise so vielf{ä}ltig und komplex, dass eine manuelle Planung praktisch nicht m{ö}glich ist. In diesem Artikel wird das Potential und die Methodik der mathematischen Optimierung bei der kostenoptimalen Planung von Kommunikationsnetzen vorgestellt. Als Ausgangspunkt wird exemplarisch eine typische praktische Aufgabe, die Struktur- und Konfigurationsplanung mehrstufiger Telekommunikationsnetzwerke, dargestellt. Anschließend werden kurz die wesentlichen Modellierungstechniken und Verfahrensans{ä}tze der mathematischen Optimierung skizziert. Abschließend gehen wir auf die Planung einer ad{ä}quaten Informations- und Kommunikations- Infrastruktur f{ü}r ein dezentrales Energieversorgungsnetz ein.