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Optimality criteria for probabilistic numerical methods

  • It is well understood that Bayesian decision theory and average case analysis are essentially identical. However, if one is interested in performing uncertainty quantification for a numerical task, it can be argued that the decision-theoretic framework is neither appropriate nor sufficient. To this end, we consider an alternative optimality criterion from Bayesian experimental design and study its implied optimal information in the numerical context. This information is demonstrated to differ, in general, from the information that would be used in an average-case-optimal numerical method. The explicit connection to Bayesian experimental design suggests several distinct regimes in which optimal probabilistic numerical methods can be developed.

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Verfasserangaben:Chris Oates, Jon Cockayne, Dennis Prangle, T. J. Sullivan, Mark Girolami
Herausgeber:in:F. J. Hickernell, P. Kritzer
Dokumentart:Beitrag Sammelband
Titel des übergeordneten Werkes (Englisch):Multivariate Algorithms and Information-Based Complexity
Band:27
Erste Seite:65
Letzte Seite:88
Verlag:De Gruyter
Jahr der Erstveröffentlichung:2020
ArXiv-Id:http://arxiv.org/abs/1901.04326
DOI:https://doi.org/10.1515/9783110635461-005
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