Finite-Elemente-Techniken zur mechanischen Stabilitätsanalyse der Hyomandibula von Rochen

  • Haie und Rochen sind die einzigen Wirbeltiere, die sich durch ein Knorpelskelett auszeichnen, das mit winzigen mineralisierten Elementen bedeckt ist, die sogenannten Tesserae. Obwohl dieser mineralisierte Knorpel seit hunderten von Millionen Jahren ein charakteristisches Merkmal dieser Tiere ist, ist der funktionelle Vorteil dieses Gewebestruktur bisher unklar geblieben. In dieser Masterarbeit wird diese Struktur mithilfe der Finite-Elemente-Methode(FEM) untersucht, wobei biologische Informationen zu den Muskeln und der geometrischen Gegebenheiten aus einem hochaufgelösten, kontrastgefärbten μCT-Scan einer Stechrochenhyomandibula verwendet werden. Für die Analyse werden Computer-Aided-Design(CAD)-Modelle und FE-Modelle konstruiert sowie vorhandene Methoden erweitert, um bei den Berechnungen die Charakteristika des biologischen Objektes bestmöglich zu berücksichtigen. Die Modelle bauen auf einer Segmentierung der Hyomandibula auf, wobei die mehreren tausend Tesserae in diesem Datensatz bereits voneinander isoliert sind. Für die Modellierung der Hyomandibula wird als erstes ein CAD-Modell konstruiert. Bei dieser Konstruktion wird eine Tesserae-Mittelfläche erstellt und im Anschluss nach innen und außen verschoben. Der nächste Schritt basiert auf dem Einbau von Zwischenwänden, die die Tesserae voneinander separieren. Auf Grundlage dieses Modells wird ein Tetraedergitter generiert, das die Basis für den zweiten Teil dieser Arbeit darstellt - die Berechnungen mit der FEM. Die wesentliche Aufgabe des zweiten Teils beinhaltet die Konstruktion eines FE-Modells, das in die lineare FEM einzuordnen ist. In dieses fließen die Randbedingungen und die Materialeigenschaften des Skelettelements ein. Mithilfe der FEM lassen sich die durch Krafteinwirkung auftretenden Verschiebungen und Spannungen der Hyomandibula ermitteln. Die Ergebnisse geben Rückschlüsse über das Verhalten des Materials, die Besonderheiten der Geometrie und damit über die Stabilität des Objektes. Der dritte Teil der Abschlussarbeit beschäftigt sich mit zusätzlichen Anpassungen und Änderungen der Modelle (CAD-Modell und FE-Modell), um diese Resultate mit dem Modell zu vergleichen, das der Biologie am nächsten kommt. Diese Anpassungen beinhalten das Variieren der Dicke der mineralisierten Schicht, die Konstellation des Materials und den Abstand zwischen den Tesserae. Die Ergebnisse zeigen, dass sowohl die Tesserae-Struktur als auch die zwischen den Tesserae liegenden Kollagenfasern vermutlich keinen Einfluss auf die Mechanik und dementsprechend die Stabilität haben. Jedoch lassen die unterschiedlichen Resultate im Fall verschieden gewählter Tesserae-Dicken annehmen, dass diese sehr wohl einen Einfluss besitzen.
  • Sharks and rays are the only vertebrates characterized by a peculiar cartilage skeleton covered with minute mineralized tiles called tesserae. Although this tessellated cartilage has been a defining feature of this lineage for hundreds of millions of years, the functional advantage of this tissue design has remained obscure. In this Master’s thesis, the finite element method (FEM) is used to investigate the role of tiling in the skeleton, using biological information on the muscles and shape from a high-resolution, contrast-stained μCT-scan of a stingray hyomandibula. For this purpose, computer aided design (CAD) models and FE models are constructed and existing methods will be extended to take the best possible account of the characteristics of the biological object. The analysis builds from a segmentation of the hyomandibula, with the dataset’s several thousand tesserae pre-isolated from one another. For the modeling of the hyomandibula a CAD model is constructed. In this construction, a medial surface is created using the tesserae which is subsequently moved to the inside and outside. The next step is to integrate partition walls separating the tesserae elements. Based on this model, a tetrahedral grid is then generated, which is the content of the second part of this thesis, the calculation with the FEM. A finite element model is constructed including boundary conditions and material properties of the skeletal element to compute the results using the linear FEM theory. The FEM is used to determine the displacements and stresses resulting from biological forces acting on the hyomandibula. The results allow conclusions of the material behavior, geometric characteristics (tesselation) and therefore the object stability. Important contributions of this thesis are additional adjustments and changes to the models (CAD model and FE model) to make it more appropriate to study the biological data at hand. The tesserae thickness, the length of the collagenious fibres and the constellation of the material are the parameters, which are changed. In contrast to the tesserae thicknesses, the results suggest that both the arrangement of the tesserae and its interposed collagen fibers have no substantial influence on the mechanics.

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Metadaten
Author:Merlind Schotte
Document Type:Master's Thesis
Granting Institution:Beuth Hochschule für Technik Berlin
Advisor:Daniel Baum, Ute Wagner
Date of final exam:2018/05/09
Year of first publication:2018