TY - GEN A1 - Rambau, Jörg T1 - Circuit Admissible Triangulations of Oriented Matroids N2 - All triangulations of euclidean oriented matroids are of the same PL-homeomorphism type by a result of Anderson. That means all triangulations of euclidean acyclic oriented matroids are PL-homeomorphic to PL-balls and that all triangulations of totally cyclic oriented matroids are PL-homeomorphic to PL-spheres. For non-euclidean oriented matroids this question is wide open. One key point in the proof of Anderson is the following fact: for every triangulation of a euclidean oriented matroid the adjacency graph of the set of all simplices ``intersecting'' a segment $[p_-p_+]$ is a path. We call this graph the $[p_-p_+]$-adjacency graph of the triangulation. While we cannot solve the problem of the topological type of triangulations of general oriented matroids we show in this note that for every circuit admissible triangulation of an arbitrary oriented matroid the $[p_-p_+]$-adjacency graph is a path. T3 - ZIB-Report - 00-45 KW - triangulations of oriented matroids KW - topological type KW - segment adjacency graph Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-6139 ER - TY - GEN A1 - Rambau, Jörg T1 - Triangulierungen von Punktmengen und Polyedern N2 - Dieser Report wurde im Sommersemester 2000 an der TU Berlin in einer Spezialvorlesung über Triangulierungen von Punktmengen und Polyedern als Skriptum verwendet. Nach einem motivierenden Kapitel werden grundlegende Begriffe und Konstruktionen in der Theorie der Triangulierungen von Punktmengen und Polyedern vorgestellt. Danach werden als weiterführende Themen reguläre Triangulierungen, Sekundärpolytope, bistellare Operationen, höhere Stasheff-Tamari-Halbordnungen und Triangulierungen mit wenigen bzw. gar keinen Flips behandelt. Ein Kapitel über Enumeration und Optimierung beschließt die Zusammenstellung. T3 - ZIB-Report - 00-46 KW - point configuration KW - triangulation KW - polytope KW - polyhedron KW - Gale diagram KW - secondary polytope KW - cyclic polytope KW - graph of all triangulations KW - conn Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-6145 ER -