TY - THES A1 - Krenz, Konstantin T1 - How likely is it that one’s standing on a ridge? Probabilistic Ridges in Gaussian Random Fields N2 - A method is developed for computing the local probability for the presence of a ridge in a Gaussian Random field. KW - Uncertainty quantification, Gaussian random fields, ridge, feature detection Y1 - 2016 ER - TY - JOUR A1 - Pöthkow, Kai A1 - Petz, Christoph A1 - Hege, Hans-Christian T1 - Approximate Level-Crossing Probabilities for Interactive Visualization of Uncertain Isocontours JF - International Journal for Uncertainty Quantification Y1 - 2013 U6 - https://doi.org/10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2012003958 VL - 3 IS - 2 SP - 101 EP - 117 ER - TY - JOUR A1 - Pöthkow, Kai A1 - Hege, Hans-Christian T1 - Nonparametric Models for Uncertainty Visualization JF - Computer Graphics Forum Y1 - 2013 U6 - https://doi.org/10.1111/cgf.12100 target VL - 32 IS - 3 SP - 131 EP - 140 ER - TY - JOUR A1 - Petz, Christoph A1 - Pöthkow, Kai A1 - Hege, Hans-Christian T1 - Probabilistic Local Features in Uncertain Vector Fields with Spatial Correlation JF - Computer Graphics Forum Y1 - 2012 VL - 31 IS - 3 SP - 1045 EP - 1054 ER - TY - JOUR A1 - Pöthkow, Kai A1 - Hege, Hans-Christian T1 - Positional Uncertainty of Isocontours: Condition Analysis and Probabilistic Measures JF - IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics Y1 - 2011 U6 - https://doi.org/10.1109/TVCG.2010.247 VL - 17 IS - 10 SP - 1393 EP - 1406 ER - TY - CHAP A1 - Pöthkow, Kai A1 - Hege, Hans-Christian ED - Laidlaw, David ED - Vilanova, Anna T1 - Uncertainty Propagation in DT-MRI Anisotropy Isosurface Extraction T2 - New Developments in the Visualization and Processing of Tensor Fields Y1 - 2012 SP - 209 EP - 225 PB - Springer CY - Berlin ER - TY - THES A1 - Pöthkow, Kai T1 - Modeling, Quantification and Visualization of Probabilistic Features in Fields with Uncertainties N2 - Eine grundlegende Eigenschaft von naturwissenschaftlichen Daten ist, dass der wahre Wert einer Größe nicht beliebig genau bestimmbar ist. Es ist lediglich möglich, ihn durch Intervalle einzugrenzen oder die Unsicherheit durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu charakterisieren. Dies gilt für alle reellwertigen Daten, sowohl für Mess-, als auch für Simulationsergebnisse. Beispiele sind Messungen von grundlegenden physikalischen Größen wie Geschwindigkeit oder auch langfristige Temperaturvorhersagen, die durch Klimamodelle berechnet werden. Die Unsicherheit von Ergebnissen ist eine wichtige Information, die in Natur- und Ingenieurwissenschaften häufig durch Konfidenzintervalle in 1D-Plots und Tabellen angezeigt wird. Im Gegensatz dazu ist es bisher bei der Visualisierung von 2D- und 3D-Daten mithilfe von Standardmethoden meist unmöglich, die Datenunsicherheit zu repräsentieren. Diese Arbeit stellt wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Methoden vor, die die Analyse und Visualisierung von Skalar-, Vektor- und Tensorfeldern mit Unsicherheiten ermöglichen. Der Fokus liegt dabei auf der Extraktion von raumzeitlichen geometrischen und topologischen Merkmalen aus den Feldern (z.B. Isokonturen und kritische Punkte). Wir nutzen parametrische und nichtparametrische Zufallsfelder, um Variabilität und räumliche Korrelation mathematisch zu modellieren. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden aus Ensemble-Datensätzen geschätzt, die mehrere Simulationsergebnisse (z.B. basierend auf variierenden Simulationsparametern) zusammenfassen. Wir untersuchen die Konditionszahlen von Merkmalsextraktionsmethoden, um die Sensitivität, d.h. die Verstärkung oder Abschwächung der Unsicherheit der Ergebnisse relativ zu Unsicherheiten in den Eingangsdaten abzuschätzen. Wir stellen einen allgemeiner Ansatz für die probabilistische Merkmalsextraktion vor, der die Basis für die Berechnung räumlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen von verschiedenen Merkmalen in Skalar-, Vektor- und Tensorfeldern bildet. In diesem Framework werden Wahrscheinlichkeiten für die Existenz von Merkmalen aus lokalen Randverteilungen und formalen Merkmalsdefinitionen berechnet. Numerisch können die Wahrscheinlichkeiten durch Monte-Carlo­-Integration bestimmt werden. Um den hohen Rechenaufwand dieses Ansatzes zu vermeiden, schlagen wir schnelle Berechnungsmethoden vor, wobei Merkmalswahrscheinlichkeiten näherungsweise mit Hilfe von Surrogatfunktionen bzw. Lookup-Tabellen geschätzt werden. Die vorgeschlagenen Methoden werden anhand von Daten aus Klima- und Biofluidmechaniksimulationen sowie aus der medizinischen Bildgebung qualitativ und quantitativ evaluiert. KW - uncertainty quantification KW - feature extraction KW - probability Y1 - 2015 UR - http://www.diss.fu-berlin.de/diss/receive/FUDISS_thesis_000000099462?lang=en ER -