TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Dössel, Olaf A1 - Louis, Alfred A1 - Zachow, Stefan T1 - Mehr Mathematik wagen in der Medizin N2 - Der Artikel gibt einen Einblick in das reiche Feld der Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Medizin. Beispielhaft werden drei Erfolgsmodelle dargestellt: Medizinische Bildgebung, mathematische Modellierung und Biosignalverarbeitung im Bereich der Dynamik des Herzens sowie mathematische Modellierung und Simulation in der Krebstherapie Hyperthermie und der Mund-Kiefer-Gesichts-Chirurgie. In allen Fällen existiert ein Gleichklang der Interessen von Medizin und Mathematik: Beide Disziplinen wollen die Resultate schnell und zuverlässig. Für die Klinik heißt das, dass notwendige Rechnungen in möglichst kurzer Zeit, und zwar auf dem PC, ablaufen müssen und dass die Resultate so genau und belastbar sein müssen, dass medizinische Entscheidungen darauf aufbauen können. Für die Mathematik folgt daraus, dass höchste Anforderungen an die Effizienz der verwendeten Algorithmen und die darauf aufbauende Software in Numerik und Visualisierung zu stellen sind. Jedes Kapitel endet mit einer Darstellung der Perspektive des jeweiligen Gebietes. Abschließend werden mögliche Handlungsoptionen für Politik und Wirtschaft diskutiert. T3 - ZIB-Report - 08-25 Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-10776 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Friese, Tilmann A1 - Schmidt, Frank A1 - März, Reinhard A1 - Nolting, Hans-Peter T1 - Effiziente Eigenmodenberechnung für den Entwurf integriert-optischer Chips N2 - {\bf Efficient eigenmode computation for the design of integrated optical chips.}The paper deals with adaptive multigrid methods for 2D Helmholtz eigenvalue problems arising in the design of integrated optical chips. Typical features of the technological problem are its geometric complexity, its multiscale structure, the possible occurrence of eigenvalue clusters, and the necessity of quite stringent required relative error tolerances. For reasons of sheer computational complexity, multigrid methods must be used to solve the discretized eigenvalue problems and adaptive grids must be automatically constructed to avoid an undesirable blow-up of the required number of nodes for these accuracies. In view of the problem specifications, an adaptive multigrid method based on Rayleigh quotient minimization, simultaneous eigenspace iteration, and conjugate gradient method as smoother is carefully selected. Its performance in the numerical simulation of a component of a rather recent optical chip (heterodyne receiver of HHI) is documented. T3 - ZIB-Report - SC-96-02 Y1 - 1996 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-2131 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Wulkow, Michael T1 - Simulationsverfahren für die Polymerchemie N2 - Die enorme algorithmische Beschleunigung durch diskrete Galerkin-Methoden f{ü}r abz{ä}hlbare Differentialgleichungssysteme hat der Simulation von Polymerisationsprozessen neue, industriell relevante Problembereiche er{ö}ffnet, die mit den bis dahin verf{ü}gbaren Methoden nicht zug{ä}nglich waren. T3 - ZIB-Report - SC-94-22 Y1 - 1994 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-1502 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich A1 - Weyer, J. T1 - Prognoserechnung zur AIDS-Ausbreitung in der Bundesrepublik Deutschland N2 - Die Autoren sind sich dar{ü}ber im klaren, daß zahlreiche Imponderabilien die Ergebnisse der vorgelegten Modellrechnungen beeinflussen k{ö}nnen. Immerhin repräsentiert jedoch das vorgelegte mathematische Modell die Summe unserer derzeitigen Kenntnisse zur Fragestellung AIDS--Epidemie; neu hinzukommende Erkenntnisse lassen sich rasch einarbeiten und in ihren Konsequenzen überschauen. Die Entwicklung neuer effizienter numerischer Methoden spielte eine Schlüsselrolle bei der tatsächlichen Simulation dieses umfangreichen realitätsnahen mathematischen Modells. T3 - ZIB-Report - SC-94-23 Y1 - 1994 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-1511 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich A1 - Pöhle, Uwe A1 - Schmidt, B. Ch. A1 - Weyer, J. T1 - Die Ausbreitung von HIV/AIDS in Ballungsgebieten. N2 - The rapidly increasing number of AIDS cases requires a realistic estimation of the future development of the HIV/AIDS disease. For that purpose we develop a large system of coupled nonlinear differential equations describing simultaneously the dynamics of the development of the disease, the population size, the gender and age structure. A set of 1650 coupled equations are linked by balanced parameters. The balancing procedure is described by a set of (formally) 2,178,000 additional algebraic conditions. As the considered system is stiff, it requires new special extrapolation methods combined with techniquees of dynamical sparsing for the solution of sparsely filled systems. According to our simulations we expect 19,0,000 deaths caused by AIDS in the Federal Republic of Germany (former territories) in the year 2000. Such an epidemical spread would tie up about 4-7 percent of the actual health care workers. T3 - ZIB-Report - TR-91-09 Y1 - 1991 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4844 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Bölling, Reinhard A1 - Bott, Raoul H. T1 - Materialien zur Euler-Vorlesung in Sanssouci. N2 - Aus dem Inhalt: Vorwort; Leonhard Euler - aus der Zeit seines Wirkens in Berlin; Introductory Remarks. T3 - ZIB-Report - TR-93-10 Y1 - 1993 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-5029 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Gottschewski, Jürgen T1 - Das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin. Struktur, wissenschaftliches Konzept und Einbettung in die Region N2 - Die Arbeit beschreibt Konzept, Struktur und Ausstattung des ZIB. Übergeordnetes Ziel des ZIB ist die Beschleunigung des {\it Know-how Transfers} aus der mathematischen Grundlagenforschung über die Entwicklung von Algorithmen und Software bis hin zur tatsächlichen Nutzung in der Industrie. In der Tat ist Computational Mathematics inzwischen zu einer der wichtigsten {\it Schlüsseltechnologien} geworden, die nicht zuletzt im Zusammenhang mit der Standort-Diskussion eine wichtige Rolle spielt und vermehrt spielen wird. Dazu müssen Methodenentwicklung und Rechenzentrum auf höchstem Niveau sowie interdisziplinäre Forschung möglichst vereint in einer Institution mit enger Anbindung an ein universitäres Umfeld realisiert sein. Das Konrad-Zuse-Zentrum hat die wesentlichen Voraussetzungen als SC Zentrum bereits geschaffen; ein Ausbau zum HPSC Zentrum wäre eine natürliche Entwicklung - falls die Politik diese Chance rechtzeitig begreift! T3 - ZIB-Report - TR-95-12 Y1 - 1995 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-5274 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Hohmann, Andreas T1 - Einführung in die Numerische Mathematik. N2 - Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Numerische Mathematik als einem der drei Bereiche (neben den Naturwissenschaften und der Informatik) des am besten mit dem Begriff Scientific Computing charakterisierten Forschungsgebietes. Aufgabe dieser relativ jungen Wissenschaft ist die Entwicklung von Rechenverfahren für Probleme aus den Naturwissenschaften mit Hilfe mathematischer Methoden. T3 - ZIB-Report - TR-90-06 Y1 - 1990 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4704 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter T1 - Numerik von Anfangswertmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen. N2 - Das voliegende Skriptum entstand aus einer Vorlesung, die ich im WS 87/88 an der Freien Universität Berlin im Fachbereich Mathematik gehalten habe. Mein ursprüngliches Vorlesungsmanuskript wurde von Herrn F. Bornemann in weiten Teilen überarbeitet, reorganisiert und substantiell ergänzt. Der Inhalt stammt größtenteils aus Originalarbeiten jüngeren Datums. Darüberhinaus finden sich zahlreiche Teile, die aus meiner jahrelangen Beschäftigung mit dem Thema entstanden aber unpubliziert geblieben sind. Das Skriptum erhebt nicht den Anspruch, ein Lehrbuch zu sein. Es war zunächst als Ausarbeitung für meinen studentischen Hörerkreis sowie als internes Arbeitspapier für das ZIB bestimmt. Die Kunde von der bloßen Existenz eines solchen Skriptums hat jedoch zu einer derart regen Nachfrage geführt, daß es hiermit als Technischer Report des ZIB einer breiteren ffentlichkeit zugänglich gemacht werden soll. In der vorliegenden Form richtet es sich in erster Linie an Mathematiker; es soll sich jedoch auch für Naturwissenschaftler und Ingenieure eignen, die sich einen Einblick in den theoretischen und algorithmischen Hintergrund der von ihnen verwendeten wissenschaftlichen Software verschaffen wollen. T3 - ZIB-Report - TR-89-02 Y1 - 1989 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4580 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter T1 - Zuses Werk weiterdenken. (Vortrag) T3 - ZIB-Report - TR-90-07 Y1 - 1990 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4717 ER - TY - BOOK A1 - Deuflhard, Peter A1 - Weiser, Martin T1 - Numerische Mathematik 3 Y1 - 2011 PB - de Gruyter, Berlin ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Hege, Hans-Christian ED - Lepper, Verena ED - Deuflhard, Peter ED - Markschies, Christoph T1 - Raumtiefe in Malerei und Computergrafik T2 - Räume - Bilder - Kulturen N2 - Einführung: Die Tiefenwirkung dreidimensionaler Räume in einem zweidimensionalen Bild einzufangen, ist ein Faszinosum nahezu aller Kulturen der Menschheitsgeschichte. Der vorliegende Aufsatz folgt den Spuren dieses Faszinosums, vergleichend in der Malerei und der mathematisierten Computergrafik. Die Entdeckung der Zentralperspektive in der italienischen Renaissance zeigt bereits den engen Zusammenhang von Malerei und Mathematik. Auf der Suche nach Maltechniken, mit denen Raumtiefe bildnerisch dargestellt werden kann, beginnen wir in Kap. 2 mit einem chronologischen Gang durch verschiedene Epochen der europäischen Malerei. Hieraus abgeleitete Prinzipien, soweit sie im Rechner realisierbar scheinen, stellen wir in Kap. 3 am Beispiel moderner Methoden der mathematischen Visualisierung vor. Y1 - 2015 SN - 978-3-11-035993-0 SP - 33 EP - 46 PB - Walter De Gruyter ER - TY - BOOK ED - Lepper, Verena ED - Deuflhard, Peter ED - Markschies, Christoph T1 - Räume - Bilder - Kulturen Y1 - 2015 SN - 978-3-11-035993-0 PB - De Gruyter ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Klein, Rupert A1 - Reinefeld, Alexander A1 - Stüben, Hinnerk T1 - Power-User und Supercomputer N2 - Abstract-Sammlung zum gleichnamigen Workshop am ZIB vom 19.--20. Mai 1999 T3 - ZIB-Report - SC-99-19 KW - Benutzertreffen KW - Höchstleistungsrechner Nord KW - HLRN Y1 - 1999 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4070 ER - TY - GEN A1 - Kober, Cornelia A1 - Sader, Robert A1 - Zeilhofer, Hans-Florian A1 - Prohaska, Steffen A1 - Zachow, Stefan A1 - Deuflhard, Peter T1 - Anisotrope Materialmodellierung für den menschlichen Unterkiefer N2 - Im Rahmen der biomechanischen Simulation knöcherner Organe ist die Frage nach einer befriedigenden Materialbeschreibung nach wie vor ungelöst. Computertomographische Datensätze liefern eine räumliche Verteilung der (Röntgen-)Dichte und ermöglichen damit eine gute Darstellung der individuellen Geometrie. Weiter können die verschiedenen Materialbestandteile des Knochens, Spongiosa und Kortikalis, voneinander getrennt werden. Aber die richtungsabängige Information der Materialanisotropie ist verloren. In dieser Arbeit wird ein Ansatz für eine anisotrope Materialbeschreibung vorgestellt, die es ermöglicht, den Einfluss der individuellen knöchernen Struktur auf das makroskopische Materialverhalten abzuschätzen. T3 - ZIB-Report - 01-31 KW - menschlicher Unterkiefer KW - Simulation mit der Methode der finiten Elemente KW - innerer Aufbau des Knochens KW - anisotrope Elastizität Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-6574 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Hege, Hans-Christian T1 - Die Vision einer individuellen quantitativen Medizin N2 - Die Autoren schreiben dieses Papier aus der eingeschränkten Sicht der Mathematik und der Informationstechnik. Um den speziellen Beitrag dieser Disziplinen überhaupt diskutieren zu können, sehen wir uns jedoch gezwungen, einen Rahmen abzustecken, den wir für das Jahr 2020 vorhersehen -- nach Wahrscheinlichkeit und aus unserem engeren fachlichen Blickwinkel. Vorab bitten wir schon einmal bei den medizinischen Fachleuten um Nachsicht, wenn wir uns in ihrem Revier allzu dillettantisch bewegen. Vielleicht fördert aber auch unser eingeschränkter Blickwinkel ansonsten unbedachte Aspekte zutage -- das hoffen wir zumindest. T3 - ZIB-Report - 05-47 Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-8805 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich A1 - Lutz-Westphal, Brigitte T1 - Bessel'scher Irrgarten N2 - Dieser Artikel berichtet über eine erfolgreiche Schüleraktivität, die seit Jahren am Zuse-Institut Berlin (ZIB) bei Besuchen von Schülergruppen erprobt und verfeinert worden ist. Das hier zusammengestellte Material ist gedacht als Basis für eine Unterrichtseinheit in Leistungskursen Mathematik an Gymnasien. Inhaltlich wird von einem zwar für Schüler (wie auch Lehrer) neuen, aber leicht fasslichen Gegenstand ausgegangen: der Drei-Term-Rekursion für Besselfunktionen. Die Struktur wird erklärt und in ein kleines Programm umgesetzt. Dazu teilen sich die Schüler selbstorganisierend in Gruppen ein, die mit unterschiedlichen Taschenrechnern "um die Wette" rechnen. Die Schüler und Schülerinnen erfahren unmittelbar die katastrophale Wirkung von an sich kleinen'' Rundungsfehlern, sie landen -- ebenso wie der Supercomputer des ZIB -- im Bessel'schen Irrgarten''. Die auftretenden Phänomene werden mathematisch elementar erklärt, wobei lediglich auf das Konzept der linearen Unabhängigkeit zurückgegriffen wird. Das dabei gewonnene vertiefte Verständnis fließt ein in die Konstruktion eines klassischen Algorithmus sowie eines wesentlich verbesserten Horner-artigen Algorithmus. T3 - ZIB-Report - 07-09 KW - Rundungsfehler KW - Drei-Term-Rekursionen KW - Bessel-Rekursion Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-9525 ER - TY - BOOK A1 - Deuflhard, Peter A1 - Weiser, Martin T1 - Numerische Mathematik 3. Adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen Y1 - 2020 SN - 978-3-11-069168-9 U6 - https://doi.org/10.1515/9783110689655 PB - de Gruyter ET - 2 ER -