TY - THES A1 - Massing, André T1 - 1D-Reduktion thermal signifikanter Aderstränge in der Hyperthermie-Modellierung T1 - 1D-Reduction of Thermal Significant Blood Vessels in the Context of Hyperthermia-Modelling N2 - In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Modellierung von thermal signifikanten Gefäßsträngen im Hyperthermie-Kontext betrachtet. Ausgehend von einer Konvektions-Diffusions-Gleichung wird durch Reskalierung des Massenflussterms eine Reduktion des Adergebietes auf eine 1D-Struktur erreicht. Nach numerischen Vorbetrachtungen wird die Grenzgleichung innerhalb einer verallgemeinerten Sobolev-Algebra formuliert. Die Untersuchung der Lösungsfamilie in klassischen Funktionenräumen zeigt, dass deren schwacher Grenzwert die Lösung der korrespondierenden Diffusions-Gleichung ist. Die Diskretisierung einer formalen Grenzgleichung mit Linienstromanteil stellt jedoch eine gute Approximation an die Diskretisierung des ursprünglichen Problems dar, wenn man die lokale Maschenweite an die Gefäßradien koppelt und bei erhöhtem Genauigkeitsbedarf auf ein vollständiges 3D-Modell umschaltet. KW - Finite Elemente Methode KW - Mehrskalen-Modellierung KW - Bio-Heat-Transer-Equation KW - Asymptotische Analysis KW - Finite Element Method KW - Multiscale-Modelling KW - Bio-Heat-Transer-Equation KW - Asymptotic Analysis Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-11407 ER -