TY - GEN A1 - Ehrig, Rainald A1 - Nowak, Ulrich T1 - Algorithmen- und Softwareoptimierung für die Satellitenbahn- und Schwerefeldmodellierung N2 - Dieser Report enthält die Ergebnisse der Untersuchungen, die gemäss dem Forschungs-- und Entwicklungsvertrag Gravity zwischen dem GeoForschungsZentrum Potsdam und dem Konrad--Zuse--Zentrum Berlin vorgenommen wurden. Die damit vereinbarte wissenschaftliche Kooperation hat die folgenden Ziele: \item{die am GFZ vorhandenen Algorithmen und Softwaremodule auf ihre Effizienz hisichtlich Nutzung der Rechnerresourcen zu untersuchen und Lösungen für einen schnelleren Datendurchsatz zu entwickeln und zu implementieren,} \item{Methoden zur Regularisierung und Lösung schlecht konditionierter Normalgleichungssysteme (für Schwerefeldkoeffizienten) kritisch zu untersuchen und eine mathematisch objektive Strategie der Regularisierung zu entwickeln, und} \item{insbesondere im Hinblick auf die Anforderungen bei GRACE, verschiedene Bahnintegrationsverfahren hinsichtlich ihrer numerischen Genauigkeit und Einsatzmöglichkeiten zu untersuchen.} T3 - ZIB-Report - 00-01 KW - geodesy KW - gravity field models KW - regularization KW - ill-posed systems KW - orbit integration Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-5694 ER - TY - GEN A1 - Nowak, Ulrich A1 - Weimann, Lutz T1 - GIANT - A Software Package for the Numerical Solution of Very Large Systems of Highly Nonlinear Equations. N2 - This report presents the final realization and implementation of a global inexact Newton method proposed by Deuflhard. In order to create a complete piece of software, a recently developed iterative solver (program GBIT) due to Deuflhard, Freund, Walter is adapted and serves as the standard iterative linear solver. Alternative linear iterative solvers may be adapted as well, e.g. the widely distributed code GMRES. The new software package GIANT (Global Inexact Affine Invariant Newton Techniques) allows an efficient and robust numerical solution of very large scale highly nonlinear systems. Due to the user friendly interface and its modular design, the software package is open for an easy adaptation to specific problems. Numerical experiments for some selected problems illustrate performance and usage of the package. T3 - ZIB-Report - TR-90-11 Y1 - 1990 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4746 ER - TY - CHAP A1 - Bader, G. A1 - Nowak, Ulrich A1 - Deuflhard, Peter ED - Aiken, R. T1 - An Advanced Simulation Package for Large Chemical Reaction Systems T2 - Stiff Computation. Proc. Intern. Conf. Park City, Utah/USA Y1 - 1985 PB - Oxford University Press ER - TY - CHAP A1 - Deuflhard, Peter A1 - Bader, G. A1 - Nowak, Ulrich T1 - LARKIN - a Software Package for the Numerical Simulation of LARge Systems Arising in Chemical Reaction KINetics T2 - Modelling of Chemical Reaction Systems Y1 - 1981 VL - 18 SP - 38 EP - 55 PB - Springer Verlag ER - TY - CHAP A1 - Deuflhard, Peter A1 - Lang, Jens A1 - Nowak, Ulrich ED - Neunzert, H. T1 - Recent Progress in Dynamical Process Simulation T2 - Progress in Industrial Mathematics, Proc. 8th Conference of the European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI 94) Y1 - 1996 SP - 122 EP - 137 PB - Wiley & Teubner ER - TY - CHAP A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich ED - Deuflhard, Peter ED - Engquist, B. T1 - Extrapolation integrators for quasilinear implicit ODEs. T2 - Large scale scientific computing, Proc. Meet., Oberwolfach/FRG 1985, Y1 - 1987 VL - 7 SP - 37 EP - 50 PB - Boston-Basel-Stuttgart: Birkhäuser ER - TY - JOUR A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich A1 - Wulkow, Michael T1 - Recent Developments in Chemical Computing JF - Computers in Chemical Engineering Y1 - 1990 VL - 14 SP - 1249 EP - 1258 ER - TY - GEN A1 - Deuflhard, Peter A1 - Nowak, Ulrich A1 - Lutz-Westphal, Brigitte T1 - Bessel'scher Irrgarten N2 - Dieser Artikel berichtet über eine erfolgreiche Schüleraktivität, die seit Jahren am Zuse-Institut Berlin (ZIB) bei Besuchen von Schülergruppen erprobt und verfeinert worden ist. Das hier zusammengestellte Material ist gedacht als Basis für eine Unterrichtseinheit in Leistungskursen Mathematik an Gymnasien. Inhaltlich wird von einem zwar für Schüler (wie auch Lehrer) neuen, aber leicht fasslichen Gegenstand ausgegangen: der Drei-Term-Rekursion für Besselfunktionen. Die Struktur wird erklärt und in ein kleines Programm umgesetzt. Dazu teilen sich die Schüler selbstorganisierend in Gruppen ein, die mit unterschiedlichen Taschenrechnern "um die Wette" rechnen. Die Schüler und Schülerinnen erfahren unmittelbar die katastrophale Wirkung von an sich kleinen'' Rundungsfehlern, sie landen -- ebenso wie der Supercomputer des ZIB -- im Bessel'schen Irrgarten''. Die auftretenden Phänomene werden mathematisch elementar erklärt, wobei lediglich auf das Konzept der linearen Unabhängigkeit zurückgegriffen wird. Das dabei gewonnene vertiefte Verständnis fließt ein in die Konstruktion eines klassischen Algorithmus sowie eines wesentlich verbesserten Horner-artigen Algorithmus. T3 - ZIB-Report - 07-09 KW - Rundungsfehler KW - Drei-Term-Rekursionen KW - Bessel-Rekursion Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-9525 ER -