TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin ED - Hömberg, Dietmar T1 - Verkehrsplanung T2 - FORSCHUNGSPOLITISCHE DIALOGE IN BERLIN Y1 - 1999 SP - 11 EP - 22 PB - Veranstaltungsforum der Verlagsgruppe Georg von Holtzbrinck GmbH ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin T1 - Mathematik in der Industrie T2 - Berufs- und Karriere-Planer, Mathematik 2001, Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und IT Y1 - 2001 SP - 43 EP - 48 PB - Vieweg ER - TY - CHAP A1 - Abdel-Hamid, Atef Abdel-Aziz A1 - Ascheuer, Norbert A1 - Grötschel, Martin A1 - Schorer, Herbert ED - Bachem, Achim ED - Jünger, Michael ED - Schrader, Rainer T1 - Simulation und Optimierung einer PC-Fertigung unter Echtzeitbedingungen T2 - Mathematik in der Praxis. Fallstudien aus Industrie, Wirtschaft, Naturwissenschaften und Medizin Y1 - 1995 SP - 261 EP - 277 PB - Springer ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram ED - Chatterji, S. ED - Fuchssteiner, Benno ED - Kulisch, Ulrich ED - Liedl, Roman T1 - Wissenschaftliches Publizieren und Elektronische Fachinformation im Umbruch T2 - Jahrbuch 1994 Überblicke Mathematik Y1 - 1994 SP - 154 EP - 174 PB - Vieweg CY - Braunschweig/Wiesbaden ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Monma, Clyde A1 - Stoer, Mechthild ED - Ball, Michael ED - Magnanti, Thomas ED - Monma, Clyde ED - Nemhauser, George T1 - Design of Survivable Networks T2 - Network Models Y1 - 1995 VL - 7 SP - 617 EP - 672 PB - North-Holland ER - TY - CHAP A1 - Godsil, Chris A1 - Grötschel, Martin A1 - Welsh, Dominic ED - Graham, Ronald ED - Grötschel, Martin ED - Lovász, Lászlo T1 - Combinatorics in Statistical Physics T2 - Handbook of combinatorics, Volume II, Part IV Y1 - 1995 SP - 1925 EP - 1954 PB - Elsevier (North-Holland) CY - Amsterdam ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Zimmermann, Uwe T1 - Wissenschaftliche Information am Wendepunkt? T2 - Referate/4. Weinheimer Bibliothekartreffen, 20-21. April 1995 Y1 - 1995 SP - 15 EP - 23 PB - Verlag Chemie CY - Weinheim ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Lovász, Lászlo ED - Graham, Ronald ED - Grötschel, Martin ED - Lovász, Lászlo T1 - Combinatorial Optimization T2 - Handbook of Combinatorics, Volume II Y1 - 1995 SP - 1541 EP - 1597 PB - Elsevier (North-Holland) ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Neue Produkte für die digitale Bibliothek T2 - Die unendliche Bibliothek Y1 - 1996 SP - 38 EP - 67 PB - Harrassowitz-Verlag CY - Wiesbaden ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Monma, Clyde A1 - Stoer, Mechthild ED - Roberts, Fred ED - Hwang, Frank ED - Monma, Clyde T1 - Polyhedral Approaches to Network Survivability T2 - Reliability of Computer and Communication Networks, Proc. Workshop 1989, New Brunswick, NJ/USA Y1 - 1991 VL - 5 SP - 121 EP - 141 PB - American Mathematical Society ER - TY - CHAP A1 - Deza, Michel A1 - Grötschel, Martin A1 - Laurent, Monique ED - Gritzmann, Peter ED - Sturmfels, Bernd T1 - Complete descriptions of small multicut polytopes T2 - Applied Geometry and Discrete Mathematics, The Victor Klee Festschrift Y1 - 1991 VL - 4 SP - 221 EP - 252 PB - AMS ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin ED - Frederickson, Greg T1 - Theoretical and practical aspects of combinatorial problem solving T2 - Proceedings of the third annual ACM-SIAM symposium on discrete algorithms,held January 27-29, 1992, in Orlando, FL, USA Y1 - 1992 SP - 195 PB - SIAM CY - Philadelphia, PA ER - TY - BOOK A1 - Grötschel, Martin A1 - Lovász, Lászlo A1 - Schrijver, Alexander T1 - Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization T3 - Algorithms and Combinatorics Y1 - 1993 SN - 3-540-56740-2, 0-387-56740-2 (U.S.) VL - 2 PB - Springer ET - Second corrected edition ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin ED - O’Malley, Robert T1 - Discrete Mathematics in Manufacturing T2 - ICIAM 1991 Y1 - 1991 SP - 119 EP - 145 PB - SIAM ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Veränderungen der Publikations- und Kommunikationswelt: Open Access, Google, etc. JF - Gegenworte: Hefte für den Disput über Wissen N2 - Beim Schreiben dieses Artikels, der auf Veränderungen der Kommunikations- und Publikationstechniken und ihre Bedeutung hinweist, ist uns mehr als je zuvor bewusst geworden, wie beschränkt das Medium Papier ist. Es gibt z. B. keine Hyperlinks, durch die man unmittelbar das Erwähnte erleben oder überprüfen kann. Ein schneller Wechsel vom Wort zum Bild, zum Ton oder Video ist nicht möglich. Wer will schon lange URLs abtippen und Medienbrüche erleiden? Wir haben uns daher entschlossen, eine textidentische Version dieses Artikels mit allen URLs – sie liegt Ihnen hier vor – elektronisch anzubieten und in der für die "Gegenworte" (BBAW) gekürzten Fassung nur durch [URL] anzudeuten, dass der Leser an dieser Stelle einfach in der elektronischen Version einen Klick ins Internet machen sollte. Und damit sind wir bereits mitten im Thema. Y1 - 2009 VL - 21 IS - 21 SP - 69 EP - 72 ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - E - Learning and the Working Mathematician T2 - Grundfragen Multimedialen Lehrens und Lernens - Tagungsband GML 2009 N2 - Eigentlich war der erste Autor nur zu einem Grußwort zur Tagung „GML 2009 - Grundfragen Multimedialen Lehrens und Lernens“ eingeladen. Aber wie es bei der Vorbereitung zu solchen „Auftritten“ manchmal so kommt, wurde daraus ein E-Learning-bezogener Vortrag, der – basierend auf Erfahrungen im Fach Mathematik – einen kritischen Blick auf die E-Learning-Szene in Deutschland wirft und diese mit entsprechenden Aktivitäten weltweit vergleicht. Dies ist die in seinen mathematischen Teilen gekürzte, in den E-Learning-Anteilen ein wenig erweiterte schriftliche Fassung des Vortrags. Y1 - 2009 SN - ISBN 978 - 3 - 7983 - 2143 - 4 SP - 8 EP - 27 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Raack, Christian A1 - Werner, Axel T1 - Towards optimizing the deployment of optical access networks JF - EURO Journal on Computational Optimization Y1 - 2013 U6 - https://doi.org/10.1007/s13675-013-0016-x VL - 2 SP - 17 EP - 53 PB - Springer ER - TY - JOUR A1 - Dalitz, Wolfgang A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - Neue Wege für die Fachinformation JF - DFN-Mitteilungen Y1 - 1994 VL - 34 SP - 4 EP - 7 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Stephan, Rüdiger T1 - Characterization of Facets of the Hop Constrained Chain Polytope via Dynamic Programming JF - Discrete Applied Mathematics Y1 - 2014 U6 - https://doi.org/10.1016/j.dam.2013.08.015 VL - 162 SP - 229 EP - 246 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin T1 - Vertrauen in die/in der Wissenschaft: Einführung in das Thema JF - DEBATTE Y1 - 2013 SN - 978-3-939818-41-0 IS - Heft 12, Erster Teil SP - 9 EP - 16 PB - Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften ER - TY - JOUR A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Jäger, Ulrich T1 - Planning Problems in Public Transit JF - Production Factor Mathematics Y1 - 2010 SN - 978-3-642-11247-8 U6 - https://doi.org/10.1007/978-3-642-11248-5 SP - 95 EP - 122 PB - acatech and Springer CY - Berlin Heidelberg ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin T1 - Vertrauen in die/in der Wissenschaft: Einführung JF - DEBATTE Y1 - 2013 SN - 978-3-939818-41-0 IS - Heft 12, Zweiter Teil SP - 63 EP - 69 PB - Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Klostermeier, Fridolin A1 - Küttner, Christian T1 - Telebus-Disposition: Ein Konzept zur Serviceverbesserung bei gleichzeitiger Kostensenkung.[nur hausintern] N2 - "`Telebus"' ist der soziale Behindertenfahrdienst im Land Berlin. Das Telebus-Forschungsprojekt des Konrad-Zuse-Zentrums für Informationstechnik (ZIB) hat das Ziel, den Fahrdienst (insbesondere die Disposition der Telebusse) zu verbessern, d.h. kundenfreundlicher zu gestalten und gleichzeitig billiger zu machen. In diesem Bericht werden die bisherigen Ergebnisse dargestellt und weitere Möglichkeiten zur Verbesserung des Service und zur Reduzierung der Kosten skizziert. \originalTeX T3 - ZIB-Report - TR-93-03 Y1 - 1993 N1 - Volltext nur Hausintern ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin T1 - Einblicke in die diskrete Mathematik JF - Der Mathematikunterricht N2 - „Diskrete Mathematik, was ist das?“, ist eine typische Frage von Lehrern mit traditioneller Mathematikausbildung, denn dort kam und kommt diskrete Mathematik kaum vor. Die etwas Aufgeschlosseneren fragen: „Wenn (schon wieder) etwas Neues unterrichtet werden soll, was soll denn dann im Lehrplan gestrichen werden?“ Auf die zweite Frage wird hier nicht eingegangen. Das Ziel dieses Aufsatzes ist es, in diskrete Mathematik einzuführen, Interesse an diesem Fachgebiet zu wecken und dazu anzuregen, dieses auch im Schulunterricht (ein wenig) zu berücksichtigen. Die Schüler und Schülerinnen werden dafür dankbar sein – eine Erfahrung, die in vielen Unterrichtsreihen gemacht wurde. Y1 - 2012 VL - 58 IS - 2 SP - 4 EP - 17 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Neumann, Gerald T1 - 10 Jahre TELOTA JF - Jahrbuch 2011 / Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften N2 - Das TELOTA-Projekt - zunächst nur für zwei Jahre gestartet - feierte am 15. Juni 2011 sein 10-jähriges Bestehen im Rahmen eines Workshops mit einem abschließenden Festvortrag von Richard Stallmann zum Thema „Copyright versus community in the age of computer networks“. Diese Veranstaltung zeigte, wie aktuell die TELOTA-Themen weiterhin sind und dass diese eine große Resonanz in der allgemeinen Öffentlichkeit finden. Die TELOTA-Aktivitäten haben sich als wichtiger Bestandteil der IT-Infrastruktur der BBAW erwiesen, gehen aber weit über reinen Service hinaus. Sie beeinflussen die Forschung selbst und führen zu neuen interessanten wissenschaftlichen Fragestellungen. Der Rückblick auf die ersten zehn Jahre der TELOTA-Initiative in diesem Artikel soll einen kleinen Eindruck von dem geben, was bisher geleistet wurde. Y1 - 2012 SN - 978-3-05-005641-8 SP - 202 EP - 215 ER - TY - JOUR A1 - Gertzen, Thomas L. A1 - Grötschel, Martin ED - Grötschel, Martin T1 - Flinders Petrie, the Travelling Salesman Problem, and the Beginning of Mathematical Modeling in Archaeology JF - Optimization Stories Y1 - 2012 UR - http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/vol-ismp/35_gertzen-thomas-groetschel-martin.pdf VL - Extra Vol.: Optim. Stories SP - 199 EP - 210 PB - Documenta Mathematica CY - Bielefeld ER - TY - JOUR A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas ED - Aigner, Martin ED - Behrends, Ehrhard T1 - The Quickest Path to the Goal JF - Mathematics Everywhere Y1 - 2010 UR - http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=MBK-72 SP - 27 EP - 51 PB - American Mathematical Society CY - Providence, Rhode Iland, USA ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Yuan, Ya-xiang ED - Grötschel, Martin T1 - Euler, Mei-Ko Kwan, Königsberg, and a Chinese Postman JF - Documenta Mathematica - Optimization Stories Y1 - 2012 UR - http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/vol-ismp/16_groetschel-martin-yuan-ya-xiang.pdf VL - Extra Vol.: Optim. Stories SP - 43 EP - 50 PB - Documenta Mathematica CY - Bielefeld ER - TY - JOUR A1 - Dalitz, Wolfgang A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - New Perspectives of a Distributed Electronic Information System for Mathematics, Part II JF - European Mathematical Society Newsletter Y1 - 1994 VL - 14 SP - 6 EP - 14 ER - TY - JOUR A1 - Dalitz, Wolfgang A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - New Perspectives of a Distributed Electronic Information System for Mathematics, Part I JF - European Mathematical Society Newsletter Y1 - 1994 VL - 13 SP - 6 EP - 17 ER - TY - JOUR A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Pfetsch, Marc T1 - Public transport to the fORe JF - OR/MS Today Y1 - 2006 UR - http://www.lionhrtpub.com/orms/orms-4-06/frtransport.html SP - 30 EP - 40 ER - TY - JOUR A1 - Dalitz, Wolfgang A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - Neue Perspektiven eines Informationssystems für die Mathematik JF - Rundbrief der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik Y1 - 1994 VL - 3 SP - 4 EP - 7 ER - TY - JOUR A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Klostermeier, Fridolin A1 - Küttner, Christian T1 - Telebus Berlin – Mobilität für Behinderte JF - Der Nahverkehr Y1 - 1997 UR - http://opus.kobv.de/zib/volltexte/1996/251/ VL - 1–2 SP - 20 EP - 22 ER - TY - CHAP A1 - Grötschel, Martin A1 - Borndörfer, Ralf T1 - Mathematik im Verkehr T2 - HEUREKA '14. Vorträge der Tagung am 2./3. April 2014 in Stuttgart N2 - Nach einem kurzen Abriss über die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlüsseltechnologie im gesamten Verlauf der Menschheitsgeschichte skizzieren wir die Rolle der Mathematik für Verkehr und Transport. Wir spekulieren dann über zukünftige Entwicklungen, insbesondere im Bereich des öffentlichen Personenverkehrs, und begründen, dass die in diesem Bereich anstehenden Herausforderungen nur mit dem Einsatz mathematischer Methoden angemessen bewältigt werden können. Die demographischen Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, wie z.B. Überalterung in Europa oder dynamische Trends zu Megastädten in Entwicklungsländern, sich ändernde Lebens- und Produktionsverhältnisse, stark wachsender Bedarf nach Mobilität und enormes Anwachsen der Komplexität der Verkehrsplanung und -durchführung, machen einen verstärkten Zugriff auf mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung notwendig. Diese Entwicklung stellt sowohl große Herausforderungen an die Mathematik, wo vielfach noch keine geeigneten Methoden vorhanden sind, als auch an die Praktiker im Bereich von Verkehr und Transport, die sich mit neuen Planungs- und Steuerungstechnologien befassen und diese effizient einsetzen müssen. Hier wird intensive Kooperation zwischen vielen beteiligten Akteuren gefragt sein. Y1 - 2014 SN - 978-3-86446-074-6 SP - 28 EP - 44 ER - TY - JOUR A1 - Ascheuer, Norbert A1 - Escudero, Laureano A1 - Grötschel, Martin A1 - Stoer, Mechthild T1 - A Cutting Plane Approach to the Sequential Ordering Problem (with Applications to Job Scheduling in Manufacturing) JF - SIAM Journal on Optimization Y1 - 1993 VL - 3 IS - 1 SP - 25 EP - 42 ER - TY - JOUR A1 - Dalitz, Wolfgang A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - Verteiltes Informationssystem für die Mathematik JF - Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung Y1 - 1995 VL - 1 SP - 52 EP - 54 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Aufbau elektronischer Informations- und Kommunikationsstrukturen JF - Newsletter der Gesellschaft für Mathematik, Ökonomie und Operations Research Y1 - 1995 VL - 3/4 SP - 24 EP - 66 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Die Zukunft wissenschaftlicher Kommunikation aus Sicht der Mathematik JF - Spektrum der Wissenschaft Y1 - 1995 SP - 39 EP - 43 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Win, Zaw T1 - A cutting plane algorithm for the windy postman problem JF - Mathematical Programming, Series A Y1 - 1992 VL - 55 IS - 3 SP - 339 EP - 358 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Monma, Clyde A1 - Stoer, Mechthild T1 - Polyhedral and Computational Investigations for Designing Communication Networks with High Survivability Requirements JF - Operations Research Y1 - 1995 VL - 43 IS - 6 SP - 1012 EP - 1024 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Wissenschaftliche Kommunikation am Wendepunkt - Bibliotheken im Zeitalter globaler elektronischer Netze JF - Zeitschrift für Bibliothekswesen und Bibliographie Y1 - 1995 VL - 42 IS - 3 SP - 287 EP - 312 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim T1 - Wissenschaftliche Information und Kommunikation im Umbruch JF - Forschung & Lehre, Mitteilungen des Deutschen Hochschulverbandes Y1 - 1996 VL - 4 SP - 194 EP - 198 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin A1 - Lügger, Joachim A1 - Sperber, Wolfram T1 - DMV-Projekt “Fachinformation” JF - DMV-Mitteilungen Y1 - 1993 VL - 2 SP - 21 EP - 28 ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin T1 - Den Kohl heile rüberbringen … – Mathematische Methoden der Transportoptimierung JF - Unsere-Duisburger-Hochschule-Zeitschrift Y1 - 1996 VL - 48 IS - 1 SP - 15 EP - 17 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas T1 - Der Schnellste Weg zum Ziel N2 - Wir geben eine Einführung in die Mathematik von und mit Wegen. Nicht auf dem kürzesten, aber auf einem hoffentlich kurzweiligen Weg! T3 - ZIB-Report - SC-99-32 KW - Kürzeste Wege KW - Kombinatorische Optimierung KW - Operations Research Y1 - 1999 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-4209 ER - TY - GEN A1 - Grötschel, Martin A1 - Stephan, Rüdiger T1 - Characterization of Facets of the Hop Constrained Chain Polytope via Dynamic Programming N2 - In this paper, we study the hop constrained chain polytope, that is, the convex hull of the incidence vectors of (s,t)-chains using at most k arcs of a given digraph, and its dominant. We use extended formulations (implied by the inherent structure of the Moore-Bellman-Ford algorithm) to derive facet defining inequalities for these polyhedra via projection. Our findings result into characterizations of all facet defining {0,+1,-1}-inequalities for the hop constrained chain polytope and all facet defining {0,1}-inequalities for its dominant. Although the derived inequalities are already known, such classifications were not previously given to the best of our knowledge. Moreover, we use this approach to generalize so called jump inequalities, which have been introduced in a paper of Dahl and Gouveia in 2004. T3 - ZIB-Report - 11-54 KW - hop constraints KW - chains KW - dynamic programming KW - facets Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-14914 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Jaeger, Ulrich T1 - Planung von öffentlichem Personenverkehr N2 - Millionen von Menschen werden allein in Deutschland täglich von Bussen, Bahnen und Flugzeugen transportiert. Der öffentliche Personenverkehr (ÖV) ist von großer Bedeutung für die Lebensqualität einzelner aber auch für die Leistungsfähigkeit ganzer Regionen. Qualität und Effizienz von ÖV-Systemen hängen ab von politischen Rahmenbedingungen (staatlich geplant, wettbewerblich organisiert) und der Eignung der Infrastruktur (Schienensysteme, Flughafenstandorte), vom vorhandenen Verkehrsangebot (Fahr- und Flugplan), von der Verwendung angemessener Technologien (Informations-, Kontroll- und Buchungssysteme) und dem bestmöglichen Einsatz der Betriebsmittel (Energie, Fahrzeuge und Personal). Die hierbei auftretenden Entscheidungs-, Planungs- und Optimierungsprobleme sind z.T. gigantisch und "schreien" aufgrund ihrer hohen Komplexität nach Unterstützung durch Mathematik. Dieser Artikel skizziert den Stand und die Bedeutung des Einsatzes von Mathematik bei der Planung und Durchführung von öffentlichem Personenverkehr, beschreibt die bestehenden Herausforderungen und regt zukunftsweisende Maßnahmen an. T3 - ZIB-Report - 08-20 KW - Produktionsfaktor Mathematik KW - Öffentlicher Personenverkehr KW - Diskrete Optimierung KW - Operations Research Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-10744 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Lukac, Sascha A1 - Mitusch, Kay A1 - Schlechte, Thomas A1 - Schultz, Sören A1 - Tanner, Andreas T1 - An Auctioning Approach to Railway Slot Allocation N2 - We present an approach to implement an auction of railway slots. Railway network, train driving characteristics, and safety requirements are described by a simplified, but still complex macroscopic model. In this environment, slots are modelled as combinations of scheduled track segments. The auction design builds on the iterative combinatorial auction. However, combinatorial bids are restricted to some types of slot bundles that realize positive synergies between slots. We present a bidding language that allows bidding for these slot bundles. An integer programming approach is proposed to solve the winner determination problem of our auction. Computational results for auction simulations in the Hannover-Fulda-Kassel area of the German railway network give evidence that auction approaches can induce a more efficient use of railway capacity. T3 - ZIB-Report - 05-45 KW - Railway Slot Allocation KW - Train Dispatching KW - Combinatorial Auctions Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-8786 ER - TY - GEN A1 - Grötschel, Martin T1 - Mathematik, Politik und Recht N2 - Politiker müssten doch in der Lage sein, faire Wahlverfahren, rationale gesellschaftliche Entscheidungsprozesse und schlupflochfreie Marktregulierungen zu finden. Und wenn sie sich nicht einigen können, so denkt fast jeder, dann sollen das eben unsere Gerichte regeln. Dies ist im Allgemeinen unerfüllbares Wunschdenken. Die Gründe dafür sind oft mathematischer Natur. Man kann z. B. mathematisch beweisen, dass es (in einem präzisierbaren Sinn) gar keine „fairen“ Wahlverfahren und nur in seltenen Fällen „rationale“ Entscheidungsprozesse gibt. Ein anderer Sachverhalt liegt z. B. bei Regulierungs- oder Deregulierungsmaßnahmen vor. Die dabei zu berücksichtigenden technischen Restriktionen sind häufig so kompliziert (man denke u. a. an die technischen Vorschriften im Schienen- oder Luftverkehr oder zum Betrieb von Pipelines), dass sie einfach nicht in juristischer Sprache formuliert werden können. Gut gemeinte Verordnungen sind nicht selten mathematisch widersprüchlich, führen auf praktisch unlösbare Probleme oder überfordern das Verständnis aller Beteiligten. Diese Beispiele legen nahe, dass bei einigen Gesetzgebungsprozessen und Verordnungen mathematischer Sachverstand erforderlich ist. Dieser wird derzeit aber nur sehr selten genutzt. T3 - ZIB-Report - 11-33 KW - Mathematik als Entscheidungshilfe KW - Spieltheorie KW - Kostenaufteilungsprobleme KW - Wahlverfahren und Mathematik Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-13845 SN - 1438-0064 ER - TY - CHAP A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas A1 - Weider, Steffen T1 - Integrierte Umlauf- und Dienstplanung im öffentlichen Nahverkehr T2 - Neue Mathematische Verfahren in Industrie und Dienstleistungen Y1 - 2001 ER - TY - CHAP A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas T1 - Dienstplanung im öffentlichen Nahverkehr T2 - Mathematische Verfahren zur Lösung von Problemstellungen in Industrie und Wirtschaft Y1 - 1997 ER - TY - CHAP A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas T1 - Umlaufplanung im öffentlichen Nahverkehr T2 - Anwendungsorientierte Verbundprojekte auf dem Gebiet der Mathematik Y1 - 1994 ER - TY - CHAP A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Klostermeier, Fridolin A1 - Küttner, Christian ED - Wilson, Nigel T1 - Telebus Berlin: Vehicle Scheduling in a Dial-a-Ride System T2 - Proceedings of the 7th International Workshop on Computer-Aided Transit Scheduling Y1 - 1999 U6 - https://doi.org/10.1007/978-3-642-85970-0_19 SP - 391 EP - 422 PB - Springer Verlag CY - Berlin ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas T1 - The Quickest Path to the Goal N2 - We provide an introduction into the mathematics of and with paths. Not on the shortest, but hopefully on an entertaining path! T3 - ZIB-Report - 10-21 KW - shortest paths KW - combinatorial optimization KW - operations research Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-11840 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Jaeger, Ulrich T1 - Planning Problems in Public Transit N2 - Every day, millions of people are transported by buses, trains, and airplanes in Germany. Public transit (PT) is of major importance for the quality of life of individuals as well as the productivity of entire regions. Quality and efficiency of PT systems depend on the political framework (state-run, market oriented) and the suitability of the infrastructure (railway tracks, airport locations), the existing level of service (timetable, flight schedule), the use of adequate technologies (information, control, and booking systems), and the best possible deployment of equipment and resources (energy, vehicles, crews). The decision, planning, and optimization problems arising in this context are often gigantic and “scream” for mathematical support because of their complexity. This article sketches the state and the relevance of mathematics in planning and operating public transit, describes today’s challenges, and suggests a number of innovative actions. The current contribution of mathematics to public transit is — depending on the transportation mode — of varying depth. Air traffic is already well supported by mathematics. Bus traffic made significant advances in recent years, while rail traffic still bears significant opportunities for improvements. In all areas of public transit, the existing potentials are far from being exhausted. For some PT problems, such as vehicle and crew scheduling in bus and air traffic, excellent mathematical tools are not only available, but used in many places. In other areas, such as rolling stock rostering in rail traffic, the performance of the existing mathematical algorithms is not yet sufficient. Some topics are essentially untouched from a mathematical point of view; e.g., there are (except for air traffic) no network design or fare planning models of practical relevance. PT infrastructure construction is essentially devoid of mathematics, even though enormous capital investments are made in this area. These problems lead to questions that can only be tackled by engineers, economists, politicians, and mathematicians in a joint effort. Among other things, the authors propose to investigate two specific topics, which can be addressed at short notice, are of fundamental importance not only for the area of traffic planning, should lead to a significant improvement in the collaboration of all involved parties, and, if successful, will be of real value for companies and customers: • discrete optimal control: real-time re-planning of traffic systems in case of disruptions, • model integration: service design in bus and rail traffic. Work on these topics in interdisciplinary research projects could be funded by the German ministry of research and education (BMBF), the German ministry of economics (BMWi), or the German science foundation (DFG). T3 - ZIB-Report - 09-13 KW - öffentlicher Verkehr KW - diskrete Optimierung KW - ganzzahlige Programmierung KW - public transit KW - discrete optimization KW - integer programming Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-11252 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Luce, Robert A1 - Duintjer Tebbens, Jurjen A1 - Liesen, Jörg A1 - Nabben, Robert A1 - Grötschel, Martin A1 - Koch, Thorsten A1 - Schenk, Olaf T1 - On the Factorization of Simplex Basis Matrices N2 - In the simplex algorithm, solving linear systems with the basis matrix and its transpose accounts for a large part of the total computation time. We investigate various methods from modern numerical linear algebra to improve the computation speed of the basis updates arising in LPs. The experiments are executed on a large real-world test set. The most widely used solution technique is sparse LU factorization, paired with an updating scheme that allows to use the factors over several iterations. Clearly, small number of fill-in elements in the LU factors is critical for the overall performance. Using a wide range of LPs we show numerically that after a simple permutation the non-triangular part of the basis matrix is so small, that the whole matrix can be factorized with (relative) fill-in close to the optimum. This permutation has been exploited by simplex practitioners for many years. But to our knowledge no systematic numerical study has been published that demonstrates the effective reduction to a surprisingly small non-triangular problem, even for large scale LPs. For the factorization of the non-triangular part most existing simplex codes use some variant of dynamic Markowitz pivoting, which originated in the late 1950s. We also show numerically that, in terms of fill-in and in the simplex context, dynamic Markowitz is quite consistently superior to other, more recently developed techniques. T3 - ZIB-Report - 09-24 Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-11392 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Grötschel, Martin A1 - Borndörfer, Ralf T1 - Mathematik im Verkehr N2 - Nach einem kurzen Abriss über die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schlüsseltechnologie im gesamten Verlauf der Menschheitsgeschichte skizzieren wir die Rolle der Mathematik für Verkehr und Transport. Wir spekulieren dann über zukünftige Entwicklungen, insbesondere im Bereich des öffentlichen Personenverkehrs, und begründen, dass die in diesem Bereich anstehenden Herausforderungen nur mit dem Einsatz mathematischer Methoden angemessen bewältigt werden können. Die demographischen Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, wie z.B. Überalterung in Europa oder dynamische Trends zu Megastädten in Entwicklungsländern, sich ändernde Lebens- und Produktionsverhältnisse, stark wachsender Bedarf nach Mobilität und enormes Anwachsen der Komplexität der Verkehrsplanung und -durchführung, machen einen verstärkten Zugriff auf mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung notwendig. Diese Entwicklung stellt sowohl große Herausforderungen an die Mathematik, wo vielfach noch keine geeigneten Methoden vorhanden sind, als auch an die Praktiker im Bereich von Verkehr und Transport, die sich mit neuen Planungs- und Steuerungstechnologien befassen und diese effizient einsetzen müssen. Hier wird intensive Kooperation zwischen vielen beteiligten Akteuren gefragt sein. T3 - ZIB-Report - 14-03 KW - Optimierung KW - öffentlicher Verkehr Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-50287 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Arnold, Thomas A1 - Berthold, Timo A1 - Heinz, Stefan A1 - Vigerske, Stefan A1 - Henrion, René A1 - Grötschel, Martin A1 - Koch, Thorsten A1 - Tischendorf, Caren A1 - Römisch, Werner T1 - A Jack of all Trades? Solving stochastic mixed-integer nonlinear constraint programs N2 - Natural gas is one of the most important energy sources in Germany and Europe. In recent years, political regulations have led to a strict separation of gas trading and gas transport, thereby assigning a central role in energy politics to the transportation and distribution of gas. These newly imposed political requirements influenced the technical processes of gas transport in such a way that the complex task of planning and operating gas networks has become even more intricate. Mathematically, the combination of discrete decisions on the configuration of a gas transport network, the nonlinear equations describing the physics of gas, and the uncertainty in demand and supply yield large-scale and highly complex stochastic mixed-integer nonlinear optimization problems. The Matheon project "Optimization of Gas Transport" takes the key role of making available the necessary core technology to solve the mathematical optimization problems which model the topology planning and the operation of gas networks. An important aspect of the academic impact is the free availability of our framework. As a result of several years of research and development, it is now possible to download a complete state-of-the-art framework for mixed-integer linear and nonlinear programming in source code at http://scip.zib.de T3 - ZIB-Report - 14-14 KW - gas transport optimization KW - mixed integer nonlinear programming Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-49947 SN - 1438-0064 ER - TY - GEN A1 - Arnold, Thomas A1 - Berthold, Timo A1 - Heinz, Stefan A1 - Vigerske, Stefan A1 - Henrion, René A1 - Grötschel, Martin A1 - Koch, Thorsten A1 - Tischendorf, Caren A1 - Römisch, Werner ED - Deuflhard, Peter ED - Grötschel, Martin ED - Hömberg, Dietmar ED - Horst, Ulrich ED - Kramer, Jürg ED - Mehrmann, Volker ED - Polthier, Konrad ED - Schmidt, Frank ED - Schütte, Christof ED - Skutella, Martin ED - Sprekels, Jürgen T1 - A Jack of all Trades? Solving stochastic mixed-integer nonlinear constraint programs T2 - MATHEON - Mathematics for Key Technologies N2 - Natural gas is one of the most important energy sources in Germany and Europe. In recent years, political regulations have led to a strict separation of gas trading and gas transport, thereby assigning a central role in energy politics to the transportation and distribution of gas. These newly imposed political requirements influenced the technical processes of gas transport in such a way that the complex task of planning and operating gas networks has become even more intricate. Mathematically, the combination of discrete decisions on the configuration of a gas transport network, the nonlinear equations describing the physics of gas, and the uncertainty in demand and supply yield large-scale and highly complex stochastic mixed-integer nonlinear optimization problems. The Matheon project "Optimization of Gas Transport" takes the key role of making available the necessary core technology to solve the mathematical optimization problems which model the topology planning and the operation of gas networks. An important aspect of the academic impact is the free availability of our framework. As a result of several years of research and development, it is now possible to download a complete state-of-the-art framework for mixed-integer linear and nonlinear programming in source code at http://scip.zib.de Y1 - 2014 U6 - https://doi.org/10.4171/137 VL - 1 SP - 135 EP - 146 PB - European Mathematical Society ER - TY - JOUR A1 - Grötschel, Martin T1 - Die IMU und ihr Sekretariat JF - Mitteilungen der DMV N2 - Was macht die International Mathematical Union (IMU) eigentlich, und wozu ist das IMU-Sekretariat da? ... Y1 - 2015 U6 - https://doi.org/10.1515/dmvm-2015-0012 VL - 23 IS - 1 SP - 24 EP - 29 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Löbel, Andreas T1 - Alcuin's Transportation Problems and Integer Programming N2 - The need to solve {\it transportation problems\/} was and still is one of the driving forces behind the development of the mathematical disciplines of graph theory, optimization, and operations research. Transportation problems seem to occur for the first time in the literature in the form of the four ''River Crossing Problems'' in the book Propositiones ad acuendos iuvenes. The {\it Propositiones\/} ---the oldest collection of mathematical problems written in Latin--- date back to the $8$th century A.D. and are attributed to Alcuin of York, one of the leading scholars of his time, a royal advisor to Charlemagne at his Frankish court. Alcuin's river crossing problems had no impact on the development of mathematics. However, they already display all the characteristics of today's large-scale real transportation problems. From our point of view, they could have been the starting point of combinatorics, optimization, and operations research. We show the potential of Alcuin's problems in this respect by investigating his problem~18 about a wolf, a goat and a bunch of cabbages with current mathematical methods. This way, we also provide the reader with a leisurely introduction into the modern theory of integer programming. T3 - ZIB-Report - SC-95-27 Y1 - 1995 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-1932 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Klostermeier, Fridolin A1 - Küttner, Christian T1 - Telebus Berlin: Vehicle Scheduling in a Dial-a-Ride System N2 - {\em Telebus\/} is Berlin's dial-a-ride system for handicapped people that cannot use the public transportation system. The service is provided by a fleet of about 100 mini-busses and includes aid to get in and out of the vehicle. Telebus has between 1,000 and 1,500 transportation requests per day. The problem arises to schedule these requests into the vehicles such that punctual service is provided while operation costs should be minimum. Additional constraints include pre-rented vehicles, fixed bus driver shift lengths, obligatory breaks, and different vehicle capacities. We use a {\em set partitioning\/} approach for the solution of the bus scheduling problem that consists of two steps. The first {\em clustering\/} step identifies segments of possible bus tours (``orders'') such that more than one person is transported at a time; the aim in this step is to reduce the size of the problem and to make use of larger vehicle capacities. The problem to select a set of orders such that the traveling distance of the vehicles within the orders is minimal is a set partitioning problem that we can solve to optimality. In the second step the selected orders are {\em chained\/} to yield possible bus tours respecting all side constraints. The problem to select a set of such bus tours such that each order is serviced once and the total traveling distance of the vehicles is minimum is again a set partitioning problem that we solve approximately. We have developed a computer system for the solution of the bus scheduling problem that includes a branch-and-cut algorithm for the solution of the set partitioning problems. A version of this system is in operation at Telebus since July 1995. Its use made it possible that Telebus can service today about 30\% more requests per day for the same amount of money than before. T3 - ZIB-Report - SC-97-23 Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-2925 ER - TY - GEN A1 - Borndörfer, Ralf A1 - Grötschel, Martin A1 - Klostermeier, Fridolin A1 - Küttner, Christian T1 - Optimierung des Berliner Behindertenfahrdienstes N2 - In diesem Artikel geben wir einen Überblick über das Telebus-Projekt am Konrad-Zuse-Zentrum, Berlin, durch das der Behindertenfahrdienst in Berlin reorganisiert und optimiert wurde. Wir berichten kurz über die mathematischen Probleme und, etwas ausführlicher, über die nicht-mathematischen Schwierigkeiten, die bei der Durchführung dieses Projektes auftraten. T3 - ZIB-Report - SC-97-10 Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:0297-zib-2799 ER -