@misc{WessaelyWernerEckeletal., author = {Wess{\"a}ly, Roland and Werner, Axel and Eckel, Klaus and Seibel, Julia and Orlowski, Sebastian and Louchet, Hadrien and Patzak, Erwin and Bentz, Winfried}, title = {Sch{\"a}tze heben bei der Planung von FTTx-Netzen: optimierte Nutzung von existierenden Leerrohren - eine Praxisstudie}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-14861}, abstract = {Das vom BMBF gef{\"o}rderte Projekt FTTX-PLAN entwickelt mathematische Modelle und Optimierungsverfahren, um automatisiert kostenoptimierte FTTx-Netze berechnen zu k{\"o}nnen. Wir zeigen anhand einer Praxisstudie in Zusammenarbeit mit der Regensburger R-KOM, wie ein Planer von diesen Verfahren profitieren kann, um die Auswirkungen bestimmter Entscheidungen auf die Netzstruktur und -kosten zu untersuchen. Wir illustrieren dies am Beispiel eines FTTB/FTTH-Vergleichs, der Variation von Kundenanbindungsraten und der gezielten Ausnutzung existierender Leerrohre, um Tiefbau zu vermeiden.}, language = {de} } @misc{Werner, author = {Werner, Axel}, title = {Kombinatorische Optimierung und die 40-Punkte-Regel}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-14871}, abstract = {Wieviele Punkte braucht eine Mannschaft in der Fußball-Bundesliga mindestens, um sicher dem Abstieg zu entgehen? Wir benutzen kombinatorische Optimierung, um diese und {\"a}hnliche Fragen zu beantworten.}, language = {de} } @misc{Ridder, author = {Ridder, Johanna}, title = {Wegeprobleme der Graphentheorie}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-10782}, number = {08-26}, abstract = {Den k{\"u}rzesten Weg in einem Graphen zu finden ist ein klassisches Problem der Graphentheorie. {\"U}ber einen Vortrag zu diesem Thema beim Tag der Mathematik 2007 von R. Bornd{\"o}rfer kam ich in Kontakt mit dem Konrad-Zuse-Zentrum (ZIB), das sich u.a. mit Wegeoptimierung besch{\"a}ftigt. Ein Forschungsschwerpunkt dort ist im Rahmen eines Projekts zur Chipverifikation das Z{\"a}hlen von L{\"o}sungen, das, wie wir sehen werden, eng mit dem Z{\"a}hlen von Wegen zusammenh{\"a}ngt. Anhand von zwei Fragen aus der Graphentheorie soll diese Facharbeit unterschiedliche L{\"o}sungsmethoden untersuchen. Wie bestimmt man den k{\"u}rzesten Weg zwischen zwei Knoten in einem Graphen und wie findet man alle m{\"o}glichen Wege? Nach einer Einf{\"u}hrung in die Graphentheorie und einer Konkretisierung der Probleme wird zun{\"a}chst f{\"u}r beide eine L{\"o}sung mit auf Graphen basierenden Algorithmen vorgestellt. W{\"a}hrend der Algorithmus von Dijkstra sehr bekannt ist, habe ich f{\"u}r das Z{\"a}hlen von Wegen einen eigenen Algorithmus auf der Basis der Tiefensuche entwickelt. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Konzept der ganzzahligen Programmierung vorgestellt und die L{\"o}sungsm{\"o}glichkeiten f{\"u}r Wegeprobleme, die sich dar{\"u}ber ergeben. Schließlich wurden die vorgestellten Algorithmen am Beispiel des S- und U-Bahnnetzes von Berlin implementiert und mit Programmen, die die gleichen Fragen {\"u}ber ganzzahlige Programmierung l{\"o}sen, verglichen.}, language = {de} } @misc{MartinGeisslerHaynetal., author = {Martin, Alexander and Geißler, Bj{\"o}rn and Hayn, Christine and Hiller, Benjamin and Humpola, Jesco and Koch, Thorsten and Lehmann, Thomas and Morsi, Antonio and Pfetsch, Marc and Schewe, Lars and Schmidt, Martin and Schultz, R{\"u}diger and Schwarz, Robert and Schweiger, Jonas and Steinbach, Marc and Willert, Bernhard}, title = {Optimierung Technischer Kapazit{\"a}ten in Gasnetzen}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-15121}, abstract = {Die mittel- und l{\"a}ngerfristige Planung f{\"u}r den Gastransport hat sich durch {\"A}nderungen in den regulatorischen Rahmenbedingungen stark verkompliziert. Kernpunkt ist die Trennung von Gashandel und -transport. Dieser Artikel diskutiert die hieraus resultierenden mathematischen Planungsprobleme, welche als Validierung von Nominierungen und Buchungen, Bestimmung der technischen Kapazit{\"a}t und Topologieplanung bezeichnet werden. Diese mathematischen Optimierungsprobleme werden vorgestellt und L{\"o}sungsans{\"a}tze skizziert.}, language = {de} } @misc{GroetschelNeumann, author = {Gr{\"o}tschel, Martin and Neumann, Gerald}, title = {10 Jahre TELOTA}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-14799}, number = {12-13}, abstract = {Das TELOTA-Projekt - zun{\"a}chst nur f{\"u}r zwei Jahre gestartet - feierte am 15. Juni 2011 sein 10-j{\"a}hriges Bestehen im Rahmen eines Workshops mit einem abschließenden Festvortrag von Richard Stallmann zum Thema „Copyright versus community in the age of computer networks". Diese Veranstaltung zeigte, wie aktuell die TELOTA-Themen weiterhin sind und dass diese eine große Resonanz in der allgemeinen {\"O}ffentlichkeit finden. Die TELOTA-Aktivit{\"a}ten haben sich als wichtiger Bestandteil der IT-Infrastruktur der BBAW erwiesen, gehen aber weit {\"u}ber reinen Service hinaus. Sie beeinflussen die Forschung selbst und f{\"u}hren zu neuen interessanten wissenschaftlichen Fragestellungen. Der R{\"u}ckblick auf die ersten zehn Jahre der TELOTA-Initiative in diesem Artikel soll einen kleinen Eindruck von dem geben, was bisher geleistet wurde.}, language = {de} } @misc{GroetschelLutzWestphal, author = {Gr{\"o}tschel, Martin and Lutz-Westphal, Brigitte}, title = {Diskrete Mathematik und ihre Anwendungen: Auf dem Weg zu authentischem Mathematikunterricht}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-10758}, number = {08-21}, abstract = {Das heutige Leben ist durchdrungen von komplexen Technologien. Ohne Kommunikationsnetze, Internet, Mobilfunk, Logistik, Verkehrstechnik, medizinische Apparate, etc. k{\"o}nnte die moderne Gesellschaft nicht funktionieren. Fast alle dieser Technologien haben einen hohen Mathematikanteil. Der "normale B{\"u}rger"' weiss davon nichts, der Schulunterricht k{\"o}nnte dem ein wenig abhelfen. Einige mathematische Aspekte dieser Technologien sind einfach und sogar spielerisch intuitiv zug{\"a}nglich. Solche Anwendungen, die zus{\"a}tzlich noch der Lebensumwelt der Sch{\"u}ler zugeh{\"o}ren, k{\"o}nnen dazu genutzt werden, die mathematische Modellierung, also die mathematische Herangehensweise an die L{\"o}sung praktischer Fragen, anschaulich zu erl{\"a}utern. Gerade in der diskreten Mathematik k{\"o}nnen hier, quasi "nebenbei" mathematische Theorien erarbeitet und Teilaspekte (Definitionen, Fragestellungen, einfache Sachverhalte) durch eigenst{\"a}ndiges Entdecken der Sch{\"u}ler entwickelt werden. Wir beginnen mit einigen Beispielen.}, language = {de} } @misc{GroetschelBorndoerfer, author = {Gr{\"o}tschel, Martin and Bornd{\"o}rfer, Ralf}, title = {Mathematik im Verkehr}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-50287}, abstract = {Nach einem kurzen Abriss {\"u}ber die Bedeutung des Verkehrssektors als eine wichtige Schl{\"u}sseltechnologie im gesamten Verlauf der Menschheitsgeschichte skizzieren wir die Rolle der Mathematik f{\"u}r Verkehr und Transport. Wir spekulieren dann {\"u}ber zuk{\"u}nftige Entwicklungen, insbesondere im Bereich des {\"o}ffentlichen Personenverkehrs, und begr{\"u}nden, dass die in diesem Bereich anstehenden Herausforderungen nur mit dem Einsatz mathematischer Methoden angemessen bew{\"a}ltigt werden k{\"o}nnen. Die demographischen Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich verlaufen, wie z.B. {\"U}beralterung in Europa oder dynamische Trends zu Megast{\"a}dten in Entwicklungsl{\"a}ndern, sich {\"a}ndernde Lebens- und Produktionsverh{\"a}ltnisse, stark wachsender Bedarf nach Mobilit{\"a}t und enormes Anwachsen der Komplexit{\"a}t der Verkehrsplanung und -durchf{\"u}hrung, machen einen verst{\"a}rkten Zugriff auf mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung notwendig. Diese Entwicklung stellt sowohl große Herausforderungen an die Mathematik, wo vielfach noch keine geeigneten Methoden vorhanden sind, als auch an die Praktiker im Bereich von Verkehr und Transport, die sich mit neuen Planungs- und Steuerungstechnologien befassen und diese effizient einsetzen m{\"u}ssen. Hier wird intensive Kooperation zwischen vielen beteiligten Akteuren gefragt sein.}, language = {de} } @misc{Groetschel, author = {Gr{\"o}tschel, Martin}, title = {Tiefensuche: Bemerkungen zur Algorithmengeschichte}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-9628}, number = {08-23}, abstract = {Dieser kurze Aufsatz zur Algorithmengeschichte ist Eberhard Knobloch, meinem Lieblings-Mathematikhistoriker, zum 65. Geburtstag gewidmet. Eberhard Knobloch hat immer, wenn ich ihm eine historische Frage zur Mathematik stellte, eine Antwort gewusst - fast immer auch sofort. Erst als ich mich selbst ein wenig und dazu amateurhaft mit Mathematikgeschichte besch{\"a}ftigte, wurde mir bewusst, wie schwierig dieses „Gesch{\"a}ft" ist. Man muss nicht nur mehrere (alte) Sprachen beherrschen, sondern auch die wissenschaftliche Bedeutung von Begriffen und Symbolen in fr{\"u}heren Zeiten kennen. Man muss zus{\"a}tzlich herausfinden, was zur Zeit der Entstehung der Texte „allgemeines Wissen" war, insbesondere, was seinerzeit g{\"u}ltige Beweisideen und -schritte waren, und daher damals keiner pr{\"a}zisen Definition oder Einf{\"u}hrung bedurfte. Es gibt aber noch eine Steigerung des historischen Schwierigkeitsgrades: Algorithmengeschichte. Dies m{\"o}chte ich in diesem Artikel kurz darlegen in der Hoffnung, dass sich Wissenschaftshistoriker dieses Themas noch intensiver annehmen, als sie das bisher tun. Der Grund ist, dass heute Algorithmen viele Bereiche unserer Alltagswelt steuern und unser t{\"a}gliches Leben oft von funktionierenden Algorithmen abh{\"a}ngt. Daher w{\"a}re eine bessere Kenntnis der Algorithmengeschichte von großem Interesse.}, language = {de} } @misc{Groetschel, author = {Gr{\"o}tschel, Martin}, title = {Einblicke in die Diskrete Mathematik}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-14399}, number = {12-01}, abstract = {„Diskrete Mathematik, was ist das?", ist eine typische Frage von Lehrern mit traditioneller Mathematikausbildung, denn dort kam und kommt diskrete Mathematik kaum vor. Die etwas Aufgeschlosseneren fragen: „Wenn (schon wieder) etwas Neues unterrichtet werden soll, was soll denn dann im Lehrplan gestrichen werden?" Auf die zweite Frage wird hier nicht eingegangen. Das Ziel dieses Aufsatzes ist es, in diskrete Mathematik einzuf{\"u}hren, Interesse an diesem Fachgebiet zu wecken und dazu anzuregen, dieses auch im Schulunterricht (ein wenig) zu ber{\"u}cksichtigen. Die Sch{\"u}ler und Sch{\"u}lerinnen werden daf{\"u}r dankbar sein - eine Erfahrung, die in vielen Unterrichtsreihen gemacht wurde.}, language = {de} } @misc{Groetschel, author = {Gr{\"o}tschel, Martin}, title = {Mathematik, Politik und Recht}, issn = {1438-0064}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-13845}, number = {11-33}, abstract = {Politiker m{\"u}ssten doch in der Lage sein, faire Wahlverfahren, rationale gesellschaftliche Entscheidungsprozesse und schlupflochfreie Marktregulierungen zu finden. Und wenn sie sich nicht einigen k{\"o}nnen, so denkt fast jeder, dann sollen das eben unsere Gerichte regeln. Dies ist im Allgemeinen unerf{\"u}llbares Wunschdenken. Die Gr{\"u}nde daf{\"u}r sind oft mathematischer Natur. Man kann z. B. mathematisch beweisen, dass es (in einem pr{\"a}zisierbaren Sinn) gar keine „fairen" Wahlverfahren und nur in seltenen F{\"a}llen „rationale" Entscheidungsprozesse gibt. Ein anderer Sachverhalt liegt z. B. bei Regulierungs- oder Deregulierungsmaßnahmen vor. Die dabei zu ber{\"u}cksichtigenden technischen Restriktionen sind h{\"a}ufig so kompliziert (man denke u. a. an die technischen Vorschriften im Schienen- oder Luftverkehr oder zum Betrieb von Pipelines), dass sie einfach nicht in juristischer Sprache formuliert werden k{\"o}nnen. Gut gemeinte Verordnungen sind nicht selten mathematisch widerspr{\"u}chlich, f{\"u}hren auf praktisch unl{\"o}sbare Probleme oder {\"u}berfordern das Verst{\"a}ndnis aller Beteiligten. Diese Beispiele legen nahe, dass bei einigen Gesetzgebungsprozessen und Verordnungen mathematischer Sachverstand erforderlich ist. Dieser wird derzeit aber nur sehr selten genutzt.}, language = {de} }