@misc{Mett2018, type = {Master Thesis}, author = {Mett, Fabian}, title = {{\"U}ber die optimale Platzierung von Ladestationen f{\"u}r Elektrobusse}, pages = {76}, year = {2018}, abstract = {In dieser Arbeit wird die Platzierung von Ladestationen f{\"u}r Elektrobusse untersucht. Dabei soll f{\"u}r eine Menge an gegebenen Linien eine Menge an Ladestationen gefunden werden, sodass jede Linie mit Nutzung der Ladestationen befahren werden kann und gleichzeitig die Kosten minimal sind. Zun{\"a}chst wird der Fall betrachtet, dass die Batterie an jeder Station komplett vollgeladen werden k{\"o}nnte. Dieses Problem stellt sich als NP-schwer heraus. F{\"u}r einige einfachere F{\"a}llewerden zudem Algorithmen entwickelt und untersucht. Anschließend wird der Fall einer unbegrenzt großen Batterie betrachtet, wobei an jeder Station derselbe Wert geladen werden kann. Auch dieses Problem ist NP-schwer. Erneut werden Algorithmen zur L{\"o}sung vereinfachter Problemstellungen gegeben und analysiert. Wird zudem angenommen, an jeder Station w{\"u}rde ein individueller Wert geladen, so ist das Problem schon f{\"u}r nur eine einzige Linie NP-schwer. Dennoch werden zwei exakte und ein approximierender Algorithmus entwickelt. Schließlich wird eine Batteriekapazit{\"a}t hinzugef{\"u}gt und die zuvor entwickelten Algorithmen werden entsprechend angepasst. F{\"u}r die abschließende Problemdefinition werden verschiedene Batteriegr{\"o}ßen betrachtet und es werden zwei gemischt-ganzzahlige Programme aufgestellt. Anhand von existierenden Buslinien aus Berlin werden diese untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass die Batteriekosten einen deutlich gr{\"o}ßeren Teil der Kosten ausmachen als die Ladestationen. Zudem sollten kleinere Batterien statt gr{\"o}ßerer und mehr Ladestationen genutzt werden.}, language = {de} } @misc{Jeschke2017, type = {Master Thesis}, author = {Jeschke, Bj{\"o}rn-Marcel}, title = {Alternativen zum Dijkstra Algorithmus in der (Nah-) Verkehrsoptimierung}, pages = {74}, year = {2017}, abstract = {In dieser Arbeit betrachten wir das Problem, f{\"u}r den Fahrplan eines (Nah-) Verkehrsnetzes schnellste Wege zu berechnen. Da die Verkehrsmittel zu unterschiedlichen Zeiten von den einzelnen Haltestellen/Bahnh{\"o}fen abfahren, kann das Problem nicht ohne Weiteres mit einem „statischen" Graphen modelliert werden. Es gibt zwei unterschiedliche Ans{\"a}tze f{\"u}r dieses zeitabh{\"a}ngige Problem: Erstens k{\"o}nnen die verschiedenen An-/Abfahrtereignisse an einem Halt durch „Kopien" dargestellt werden, das ist das zeit-expandierte Modell. Zweitens k{\"o}nnen die Gewichte der Kanten zeitabh{\"a}ngig sein, das ist das zeitabh{\"a}ngige Modell. Wir untersuchen in dieser Arbeit, wie der „klassische" Dijkstra-Algorithmus und der A* Algorithmus mit einer geeigneten Heuristik im Vergleich abschneiden. Die gew{\"a}hlte Heuristik ist der Abstand zum Zielknoten, wenn die Abfahrtszeiten ignoriert werden. Nach unseren Untersuchungen zeigt sich, dass der A* Algorithmus dem Dijkstra-Algorithmus weit {\"u}berlegen ist f{\"u}r gen{\"u}gend große Nahverkehrsnetze. Wir testen anhand der echten Verkehrsnetze von Berlin und Aachen. Unsere Berechnungen zeigen, dass die gew{\"a}hlte Heuristik besonders gut ist f{\"u}r Start- und Zielknoten, welche unabh{\"a}ngig von ihrer Distanz nur 1-2 verschiedene m{\"o}gliche k{\"u}rzeste Pfade f{\"u}r alle Zeitschritte haben. Dort ist der A* Algorithmus bis zu 20-mal schneller. Dies kommt aber nicht h{\"a}ufig in unseren Testinstanzen vor. Die einzelnen Laufzeitvergleich zeigen, dass der A* Algorithmus durchschnittlich 7-mal so schnell ist wie der Dikstra-Algorithmus.}, language = {de} } @misc{Hoppmann2014, type = {Master Thesis}, author = {Hoppmann, Heide}, title = {A Configuration Model for the Line Planning Problem}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-51610}, pages = {108}, year = {2014}, abstract = {In this thesis we present a novel extended formulation for the line planning problem that is based on what we call "configurations" of lines and frequencies. Configurations are combinatorial building blocks of primal solutions; they rule out the "capacity numerics" and make the problem purely combinatorial. The concept of configurations can also be adapted to other capacitated network design problems. The configuration model is strong in the sense that it implies several facet-defining inequalities for the standard model: set cover, symmetric band, multicover, and MIR inequalities. These theoretical findings can be confirmed in computations, however, the enormous number of configurations can blow up the formulation for large instances. We propose a mixed model that enriches the standard model by a judiciously chosen subset of configurations that provide a good compromise between model strength and size. Computational results for large-scale line planning problems are presented.}, language = {en} }