@misc{DeuflhardNowakLutzWestphal2007, author = {Deuflhard, Peter and Nowak, Ulrich and Lutz-Westphal, Brigitte}, title = {Bessel'scher Irrgarten}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-9525}, number = {07-09}, year = {2007}, abstract = {Dieser Artikel berichtet {\"u}ber eine erfolgreiche Sch{\"u}leraktivit{\"a}t, die seit Jahren am Zuse-Institut Berlin (ZIB) bei Besuchen von Sch{\"u}lergruppen erprobt und verfeinert worden ist. Das hier zusammengestellte Material ist gedacht als Basis f{\"u}r eine Unterrichtseinheit in Leistungskursen Mathematik an Gymnasien. Inhaltlich wird von einem zwar f{\"u}r Sch{\"u}ler (wie auch Lehrer) neuen, aber leicht fasslichen Gegenstand ausgegangen: der Drei-Term-Rekursion f{\"u}r Besselfunktionen. Die Struktur wird erkl{\"a}rt und in ein kleines Programm umgesetzt. Dazu teilen sich die Sch{\"u}ler selbstorganisierend in Gruppen ein, die mit unterschiedlichen Taschenrechnern "um die Wette" rechnen. Die Sch{\"u}ler und Sch{\"u}lerinnen erfahren unmittelbar die katastrophale Wirkung von an sich kleinen'' Rundungsfehlern, sie landen -- ebenso wie der Supercomputer des ZIB -- im Bessel'schen Irrgarten''. Die auftretenden Ph{\"a}nomene werden mathematisch elementar erkl{\"a}rt, wobei lediglich auf das Konzept der linearen Unabh{\"a}ngigkeit zur{\"u}ckgegriffen wird. Das dabei gewonnene vertiefte Verst{\"a}ndnis fließt ein in die Konstruktion eines klassischen Algorithmus sowie eines wesentlich verbesserten Horner-artigen Algorithmus.}, language = {de} }