@inproceedings{SeebassLameckerLangeetal.2003, author = {Seebaß, Martin and Lamecker, Hans and Lange, Thomas and Gellermann, Johanna and Wust, Peter}, title = {A Statistical Shape Model of the Pelvic Bone for Segmentation}, series = {European Society for Hyperthermic Oncology Annual Meeting Proceedings}, booktitle = {European Society for Hyperthermic Oncology Annual Meeting Proceedings}, pages = {91 -- 92}, year = {2003}, language = {en} } @masterthesis{Lange, type = {Bachelor Thesis}, author = {Lange, Johanna}, title = {A Decomposition and Dualization Approach to the Periodic Event Scheduling Problem}, abstract = {Scheduling ist ein wichtiger Forschungsgegenstand im Bereich der diskreten Optimierung. Es geht darum, einen Schedule, d.h. einen Ablaufplan, f{\"u}r gegebene Ereignisse zu finden. Dieser soll optimal hinsichtlich einer Zielfunktion wie zum Beispiel minimaler Dauer oder Kosten sein. Dabei gibt es in der Regel Nebenbedingungen wie Vorrangbeziehungen zwischen den Ereignissen oder zeitliche Einschr{\"a}nkungen, die zu erf{\"u}llen sind. Falls die Ereignisse periodisch wiederkehren, spricht man von periodischem Scheduling. Beispiele sind das Erstellen von Zugfahrpl{\"a}nen, die Schaltungvon Ampelsignalen oder die Planung von Produktionsabl{\"a}ufen. Mathematisch k{\"o}nnen diese Probleme mit dem Periodic Event Scheduling Problem (PESP) modelliert werden, das als gemischt-ganzzahliges Programm formuliert werden kann. In dieser Bachelorarbeit wird ein Ansatz zur L{\"o}sung des PESP mittels Zerlegung und Dualisierung entwickelt. In den Kapiteln 2 und 3 werden zun{\"a}chst die notwendigen graphentheoretischen Grundlagen und das PESP eingef{\"u}hrt. In Kapitel 4 wird das PESP durch Fixierung der ganzzahligen Variablen in lineare Programme zerlegt. Dieses Unterproblem wird dualisiert und wieder in das PESP eingesetzt. Daf{\"u}r ist eine weitere Nebenbedingung n{\"o}tig. Im f{\"u}nften Kapitel behandeln wir die L{\"o}sung des teildualisierten PESP. Eine M{\"o}glichkeit ist es, sich auf eine Teilmenge der Nebenbedingungen zu beschr{\"a}nken. Eine weitere M{\"o}glichkeit ist ein Algorithmus, der{\"a}hnlich wie BendersZerlegung die Nebenbedingungen dynamisch erzeugt. Dieser Algorithmus wird in Kapitel 6 implementiert und an vier Beispielen getestet.}, language = {en} }