@misc{Massing2009, type = {Master Thesis}, author = {Massing, Andr{\´e}}, title = {1D-Reduktion thermal signifikanter Aderstr{\"a}nge in der Hyperthermie-Modellierung}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0297-zib-11407}, school = {Zuse Institute Berlin (ZIB)}, year = {2009}, abstract = {In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Modellierung von thermal signifikanten Gef{\"a}ßstr{\"a}ngen im Hyperthermie-Kontext betrachtet. Ausgehend von einer Konvektions-Diffusions-Gleichung wird durch Reskalierung des Massenflussterms eine Reduktion des Adergebietes auf eine 1D-Struktur erreicht. Nach numerischen Vorbetrachtungen wird die Grenzgleichung innerhalb einer verallgemeinerten Sobolev-Algebra formuliert. Die Untersuchung der L{\"o}sungsfamilie in klassischen Funktionenr{\"a}umen zeigt, dass deren schwacher Grenzwert die L{\"o}sung der korrespondierenden Diffusions-Gleichung ist. Die Diskretisierung einer formalen Grenzgleichung mit Linienstromanteil stellt jedoch eine gute Approximation an die Diskretisierung des urspr{\"u}nglichen Problems dar, wenn man die lokale Maschenweite an die Gef{\"a}ßradien koppelt und bei erh{\"o}htem Genauigkeitsbedarf auf ein vollst{\"a}ndiges 3D-Modell umschaltet.}, language = {de} }