004 Datenverarbeitung; Informatik
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One of the most important algorithms for real quantifier elimination is the quantifier elimination by virtual substitution introduced by Weispfenning in 1988. In this thesis we present numerous algorithmic approaches for optimizing this quantifier elimination algorithm. Optimization goals are the actual running time of the implementation of the algorithm and the size of the output formula. Strategies for obtaining these goals include simplification of first-order formulas,reduction of the size of the computed elimination set, and condensing a new replacement for the virtual substitution. Local quantifier elimination computes formulas that are equivalent to the input formula only nearby a given point. We can make use of this restriction for further optimizing the quantifier elimination by virtual substitution. Finally we discuss how to solve a large class of scheduling problems by real quantifier elimination. To optimize our algorithm for solving scheduling problems we make use of the special form of the input formula and of additional information given by the description of the scheduling problem
Die vorliegende Arbeit erschließt durch die Formalisierung einer linguistischen Theorie Möglichkeiten zum Entwurf generischer Verfahren zur Verarbeitung natürlicher Sprachen. Zu diesem Zweck setzen wir Graphsprachen für die Modellierung syntaktischer Strukturen ein. Damit lassen sich Ergebnisse der linguistischen Forschung mit Begriffen der Graphentheorie beschreiben und bewerten. Zu diesem Ansatz motiviert der Umstand, daß in der Linguistik im Rahmen der Syntax jedem Satz einer natürlichen Sprache eine nichtsequentielle Struktur zugesprochen wird. Diese Struktur überlagert die lineare Wortfolge, die wir als Satz kennen. Eine Menge solcher syntaktischen Strukturen die wir mit Graphen modellieren können betrachten wir als Graphsprache. Die Arbeit zeigt, wie sich solche Graphsprachen mit Hilfe von Graphgrammatiken beschreiben lassen. Wie alle formalen Sprachen zeichnen sich auch Graphgrammatiken dadurch aus, daß sie mathematisch wohldefniert sind. Dies stellt eine notwendige Voraussetzung dar, um Aussagen über eine Sprache zu beweisen. Von Interesse ist dabei vor allem die Untersuchung unendlicher Mengen. Das Ziel besteht dann darin, für sie eine endliche Beschreibung zu finden. Diese Aufgabe wird in der Regel von einer Grammatik erfüllt. Darüber hinaus ist man an erkennenden Algorithmen für Sprachen interessiert, die das Wortproblem effizient lösen. Bezüglich natürlicher Sprachen werden beide Aufgabenstellungen in dieser Arbeit mit Hilfe von Graphgrammatiken gelöst.
Die autonome Steuerung mobiler, technischer Systeme in nicht exakt vorherbestimmbaren Situationen erfordert Methoden der autonomen Entscheidungsfindung, um ein planvolles, zielgerichtetes Agieren und Reagieren unter Echtzeitbedingungen realisieren zu können. Während mittels mathematischer Formeln Basisverhalten, wie beispielsweise in einer Geradeausbewegung, einer Drehung, bei einem Abbremsen, und in Gefahrenmomenten schnelle Reaktionen, berechnet werden, benötigt man auf der anderen Seite ein Regelsystem, um darüber hinaus "intelligentes", d.h. situationsangepaßtes Verhalten zu produzieren und gleichzeitig im Hinblick auf ein Missionsziel planvoll agieren zu können. Derartige Regelsysteme müssen sich auf einer abstrakten Ebene formulieren lassen, sollen sie vom Menschen problemlos entwickelbar, leicht modifizierbarund gut verifizierbar bleiben. Eine aufgrund ihres Konzeptes geeignete Programmierwelt ist die Logikprogrammierung. Ziel der Logikprogrammierung ist es weniger, Arbeitsabläufe zu beschreiben, als vielmehr Wissen in Form von Fakten zu spezifizieren und mit Hilfe von Regeln Schlußfolgerungen aus diesen Fakten ziehen zu können. Die klassische Logikprogrammierung ist jedoch aufgrund ihres Auswertungsmechanismus der SLD-Resolution (linear resolution with selected function for definite clauses) zu langsam für die Anwendung bei Echtzeitsystemen. Auch parallele Sprachformen, die ebenfalls mit SLD-Resolution arbeiten, erreichen beim Einsatz auf (von Neumann-) Mehrprozessorsystemen bislang nicht die notwendige Effizienz. Das Anwendungsgebiet der deduktiven Datenbanken hat im Vergleich dazu durch Bottom-Up Techniken einen anderen Auswertungsansatz mit deutlich höherer Effizienz geliefert. Viele dort auftretenden Probleme können jedoch nur durch die Integration anforderungsgetriebener Abarbeitung gelöst werden. Auf der anderen Seite stellen Datenflußrechnerarchitekturen aufgrund der automatisierten Ausbeutung feinkörniger Parallelität einen hervorragenden Ansatz der Parallelverarbeitung dar. Bei Datenflußrechnerarchitekturen handelt es sich um (Mehrprozessor-) Systeme, deren datengetriebener Abarbeitungsmechanismus sich grundlegend vom weit verbreiteten kontrollflußgesteuerten von Neumann-Prinzip unterscheidet.Überlegungen zur Struktur von Steuerungssystemen werden ergeben, daß es mittels Ansätzen aus dem Gebiet der deduktiven Datenbanken möglich ist, ein für diese Aufgabenstellung neuartiges, ausschließlich datengetriebenes Auswertungsmodell zu generieren. Dabei vermeidet es Probleme, die bei Bottom-Up Verfahren auftreten können, wie z.B. das Auftreten unendlicher Wertemengen und die späte Einschränkung auf relevante Werte, ohne gleichzeitig die Stratifizierung von Programmen zu gefährden. Ergebnis der Arbeit ist eine anwendungsbezogene, problemorientierte Entwicklungsumgebung, die einerseits die Entwicklung und Verifikation der Spezifikation mit existierenden Werkzeugen erlaubt und andererseits die effiziente, parallele Ausführung auf geeigneten Rechensystemen ermöglicht. Zusätzlich wird die Voraussetzung geschaffen, verschiedene weitere, für die Steuerung autonomer Systeme unverzichtbare Komponenten in das Abarbeitungsmodell zu integrieren. Simulationsergebnisse werden belegen, daß das vorgestellte Berechnungsmodell bezüglich realer Anwendungsbeispiele bereits in einer Monoprozessorversion Echtzeitbedingungen genügt. Damit ist die Voraussetzung für die Ausführung zukünftiger, weitaus komplexerer Steuerungsprobleme, ggf. auf Mehrprozessorsystemen, in Echtzeit geschaffen.
Deduction-based software component retrieval is a software reuse technique that uses formal specifications as component descriptors and as search keys; matching components are identified using an automated theorem prover. This dissertation contains a detailed theoretical investigation of the concept as well as the first substantial experimental evaluation of its technical feasibility.
The well-founded semantics has been accepted as the most relevant semantics for logic-based information systems. In this dissertation a framework based on a set of program transformations is presented that generalizes all major computation approaches for the well-founded semantics using a common data structure and provides a common language to describe their evaluation strategy. This rewriting system gives the formal background to analyze and combine different evaluation strategies in a common framework, or to design new algorithms and prove the correctness of its implementations at a high level just by changing the order of program transformations.
Die Anwendungen der vektoriellen Mehrniveaupassung in der Bildsegmentierung stehen in unmittelbarer Nachbarschaft zum verbreiteten Ansatz, Bilder mit Methoden der Variationsrechnung über einen Energieterm zu segmentieren. Beiden Verfahren ist gemeinsam, daß sie versuchen, das gegebene Bild durch stückweise stetige Funktionen zu approximieren. Die maximalen Teilmengen des Definitionsbereichs, auf denen die approximierende Funktion stetig ist, bilden dann die Segmente. Im Gegensatz zu dem in der Literatur häufig unter dem Schlagwort Mumford-Shah-Modell bekannten Energieminimierungsverfahren ist der Raum der Funktionen, mit denen das Bild approximiert wird, bei der vektoriellen Mehrniveaupassung ein endlicher Vektorraum. Ein weiterer Unterschied zu diesem Ansatz ist das System der erlaubten Mengen. Es werden nur Segmentierungen erlaubt, deren Segmente aus diesem Mengensystem sind. Die durch diese Einschränkung schlankere Theorie führt zu einer gesicherten Existenz einer optimalen Lösung des Segmentierungsproblems, die der gängigen Vorstellung einer Segmentierung genügt. Die Berechnung lokaler Optima ist algorithmisch innerhalb der Theorie umsetzbar.
This work presents techniques for the construction of a global data integrations system. Similar to distributed databases this system allows declarative queries in order to express user-specific information needs. Scalability towards global data integration systems and openness were major design goals for the architecture and techniques developed in this work. It is shown how service composition, extensibility and quality of service can be supported in an open system of providers for data, functionality for query processing operations, and computing power.