2026-09-24T00:03:39Z https://opus4.kobv.de/opus4-uni-passau/oai

oai:kobv.de-opus4-uni-passau:26 2025-08-13 bibliography:false doc-type:PhDThesis status-type:publishedVersion open_access ddc ddc:004

Vektorielle Mehrniveaupassung. Anwendungen in der Bildsegmentierung Tobias Hanning 004 Bildsegmentierung Mumford-Shah-Funktional Approximation Vektorielle Mehrniveaupassung Energieminimierung stückweise stetige Approximation Die Anwendungen der vektoriellen Mehrniveaupassung in der Bildsegmentierung stehen in unmittelbarer Nachbarschaft zum verbreiteten Ansatz, Bilder mit Methoden der Variationsrechnung über einen Energieterm zu segmentieren. Beiden Verfahren ist gemeinsam, daß sie versuchen, das gegebene Bild durch stückweise stetige Funktionen zu approximieren. Die maximalen Teilmengen des Definitionsbereichs, auf denen die approximierende Funktion stetig ist, bilden dann die Segmente. Im Gegensatz zu dem in der Literatur häufig unter dem Schlagwort Mumford-Shah-Modell bekannten Energieminimierungsverfahren ist der Raum der Funktionen, mit denen das Bild approximiert wird, bei der vektoriellen Mehrniveaupassung ein endlicher Vektorraum. Ein weiterer Unterschied zu diesem Ansatz ist das System der erlaubten Mengen. Es werden nur Segmentierungen erlaubt, deren Segmente aus diesem Mengensystem sind. Die durch diese Einschränkung schlankere Theorie führt zu einer gesicherten Existenz einer optimalen Lösung des Segmentierungsproblems, die der gängigen Vorstellung einer Segmentierung genügt. Die Berechnung lokaler Optima ist algorithmisch innerhalb der Theorie umsetzbar. Universität Passau Passau Innstrasse 29, 94032 Passau Klaus Donner Prof. Dr. 2002-01-19 2002-10-17 PhDThesis Text publishedVersion urn:nbn:de:bvb:739-opus-295 application/pdf ger Standardbedingung laut Einverständniserklärung thesis.doctoral Universität Passau Passau Fakultät für Informatik und Mathematik 1 https://opus4.kobv.de/opus4-uni-passau/oai/container/index/docId/26 https://opus4.kobv.de/opus4-uni-passau/frontdoor/index/index/docId/26