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    <completedDate>2007-07-09</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>2007-06-04</thesisDateAccepted>
    <title language="deu">Optimale Quantisierung verallgemeinerter Cantor-Verteilungen</title>
    <abstract language="deu">Für verallgemeinerte Cantor-Verteilungen, die im Eindimensionalen mittels klassischer Wischkonstruktion bzw. in höheren Dimensionen über iterierte Funktionensysteme definiert werden, wird das Problem der optimalen Quantisierung unter bestimmten Voraussetzungen vollständig gelöst. Es werden die optimalen Codebücher bestimmt und Formeln für den optimalen Quantisierungsfehler bewiesen. Im eindimensionalen Fall wird eine Existenzcharakterisierung der Quantisierungsdimension gegeben und unter bestimmten Voraussetzungen die Nichtexistenz des Quantisierungskoeffizienten gezeigt. Auch in höheren Dimensionen wird für die betrachteten Verteilungen bewiesen, dass der Quantisierungskoeffizient, bei existenter Quantisierungsdimension, nicht existiert. Die gewonnenen Resultate werden auf die Gleichverteilungen von modifizierten klassischen fraktalen Mengen, wie das Sierpinski-Dreieck, die Cantormenge und den Cantor-Staub angewandt.</abstract>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:bvb:739-opus-913</identifier>
    <identifier type="opus3-id">91</identifier>
    <licence>Standardbedingung laut Einverständniserklärung</licence>
    <author>Wolfgang Kreitmeier</author>
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      <value>Maßtheorie</value>
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      <value>Fraktale Dimension</value>
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      <value>Iteriertes Funktionensystem</value>
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      <value>Cantor-Menge</value>
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      <value>Hausdorff-Dimension</value>
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      <value>Hausdorff-Maß</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="msc" number="28A78">Hausdorff and packing measures</collection>
    <collection role="msc" number="28A80">Fractals [See also 37Fxx]</collection>
    <collection role="msc" number="62H30">Classification and discrimination; cluster analysis [See also 68T10]</collection>
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    <collection role="institutes" number="">Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik</collection>
    <thesisPublisher>Universität Passau</thesisPublisher>
    <thesisGrantor>Universität Passau</thesisGrantor>
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