@phdthesis{Graf2007, author = {Graf, Simone}, title = {Kamerakalibrierung mit radialer Verzeichnung - die radiale essentielle Matrix}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-12711}, school = {Universit{\"a}t Passau}, year = {2007}, abstract = {In der Bildverarbeitung wird die beobachtende Kamera meist als Lochkamera modelliert: ein Modell, das zahlreiche theoretische Vorteile bietet. So kann etwa das Abbildungsverhalten als projektive Abbildung aufgefasst werden. In einem Stereokamerasystem dieses Modells stehen korrespondierende Punkte - das sind Bildpunkte desselben 3D-Punktes - in einem linearen Zusammenhang, der auch ohne Kenntnis der Kameraparameter aus beobachteten Korrespondenzen gesch{\"a}tzt werden kann. F{\"u}r die meisten Kameras, insbesondere f{\"u}r solche mit Weitwinkelobjektiven, ist die Modellannahme einer Lochkamera allerdings sichtbar unzureichend. Deshalb m{\"u}ssen zus{\"a}tzlich zur Lochkamera noch Verzeichnungsabbildungen ins Modell integriert werden. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass bei polynomialer radialer Verzeichnung die Parameter der Projektionsabbildung die Verzeichnungsparameter bestimmen. Dieses theoretische Ergebnis fließt in Algorithmen zur Kamerakalibrierung, d.h. zur Bestimmung der Parameter eines Kameramodells, ein. Diese wurden experimentell getestet und mit bestehenden Verfahren verglichen. Weiterhin wird die radiale essentielle Matrix eingef{\"u}hrt, die die Beziehung von korrespondierenden Punkten im Stereokamerafall bei radialer Verzeichnung beschreibt. Es werden vier Algorithmen vorgestellt, die diese theoretische Beziehung verwerten. Sie geben an, wie aus korrespondierenden Punkten die radiale essentielle Matrix gesch{\"a}tzt werden kann und welche Kameraparameter daraus gewonnen werden k{\"o}nnen. Damit ist beispielsweise eine Nachkalibrierung m{\"o}glich. Auch diese Verfahren wurden implementiert und evaluiert. Umgekehrt ist bei bekannter radialer essentieller Matrix eine Einschr{\"a}nkung des Suchraums f{\"u}r korrespondierende Punkte m{\"o}glich, die f{\"u}r die Rekonstruktion ben{\"o}tigt werden.}, subject = {Optische Messtechnik}, language = {de} } @unpublished{Kreitmeier2008, author = {Kreitmeier, Wolfgang}, title = {Optimal quantization for uniform distributions on Cantor-like sets}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-12449}, year = {2008}, abstract = {In this paper, the problem of optimal quantization is solved for uniform distributions on some higher dimensional, not necessarily self-similar \$N-\$adic Cantor-like sets. The optimal codebooks are determined and the optimal quantization error is calculated. The existence of the quantization dimension is characterized and it is shown that the quantization coefficient does not exist. The special case of self-similarity is also discussed. The conditions imposed are a separation property of the distribution and strict monotonicity of the first \$N\$ quantization error differences. Criteria for these conditions are proved and as special examples modified versions of classical fractal distributions are discussed.}, subject = {Maßtheorie}, language = {en} } @unpublished{Kreitmeier2011, author = {Kreitmeier, Wolfgang}, title = {Optimal vector quantization in terms of Wasserstein distance}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-22502}, year = {2011}, abstract = {The optimal quantizer in memory-size constrained vector quantization induces a quantization error which is equal to a Wasserstein distortion. However, for the optimal (Shannon-)entropy constrained quantization error a proof for a similar identity is still missing. Relying on principal results of the optimal mass transportation theory, we will prove that the optimal quantization error is equal to a Wasserstein distance. Since we will state the quantization problem in a very general setting, our approach includes the R\'enyi-\$\alpha\$-entropy as a complexity constraint, which includes the special case of (Shannon-)entropy constrained \$(\alpha = 1)\$ and memory-size constrained \$(\alpha = 0)\$ quantization. Additionally, we will derive for certain distance functions codecell convexity for quantizers with a finite codebook. Using other methods, this regularity in codecell geometry has already been proved earlier by Gy\"{o}rgy and Linder.}, subject = {Maßtheorie}, language = {en} }