@phdthesis{Kreitmeier2006, author = {Kreitmeier, Wolfgang}, title = {Optimale Quantisierung verallgemeinerter Cantor-Verteilungen}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-913}, school = {Universit{\"a}t Passau}, year = {2006}, abstract = {F{\"u}r verallgemeinerte Cantor-Verteilungen, die im Eindimensionalen mittels klassischer Wischkonstruktion bzw. in h{\"o}heren Dimensionen {\"u}ber iterierte Funktionensysteme definiert werden, wird das Problem der optimalen Quantisierung unter bestimmten Voraussetzungen vollst{\"a}ndig gel{\"o}st. Es werden die optimalen Codeb{\"u}cher bestimmt und Formeln f{\"u}r den optimalen Quantisierungsfehler bewiesen. Im eindimensionalen Fall wird eine Existenzcharakterisierung der Quantisierungsdimension gegeben und unter bestimmten Voraussetzungen die Nichtexistenz des Quantisierungskoeffizienten gezeigt. Auch in h{\"o}heren Dimensionen wird f{\"u}r die betrachteten Verteilungen bewiesen, dass der Quantisierungskoeffizient, bei existenter Quantisierungsdimension, nicht existiert. Die gewonnenen Resultate werden auf die Gleichverteilungen von modifizierten klassischen fraktalen Mengen, wie das Sierpinski-Dreieck, die Cantormenge und den Cantor-Staub angewandt.}, subject = {Maßtheorie}, language = {de} }