@phdthesis{Handeck2016, author = {Handeck, J{\"o}rg}, title = {Analyse und Korrektur von Teileprogrammen f{\"u}r numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus4-4546}, school = {Universit{\"a}t Passau}, pages = {102 S.}, year = {2016}, abstract = {Splinekurven sind oft das erste Mittel der Wahl, wenn Daten interpoliert oder approximiert werden sollen. Sie spielen in vielen praktischen Anwendungsbereichen eine wichtige Rolle und sind in Bereichen des CAD/CAM nicht mehr weg zu denken. In der vorliegenden Arbeit werden in diesem Kontext Bahnpunkte zur Steuerung von Werkzeugmaschinen untersucht. Die Analyse wird mit Hilfe eines Multiresolution (MRA) Ansatzes f{\"u}r Splinekurven mit adaptiven Knotenfolgen realisiert. Dieser MRA Ansatz basiert auf einer Least-Squares-Projektion zum Knotenentfernen und unterscheidet sich somit zu bekannten Ans{\"a}tzen, die auf orthogonalen Komplementen aufbauen. Des Weiteren wird ein Konzept zur Approximation von Orientierungsdaten mittels homogenen Quaternionensplines vorgestellt. Diese Splines leben auf der Sph{\"a}re und lassen sich mittels Knotenentfernen bzw. einf{\"u}gen verfeinern. Somit l{\"a}sst sich das vorgestellte MRA-Analyseverfahren ebenfalls auf diese Kurven anwenden. Weiter konnte f{\"u}r diese Kurven eine konvexe H{\"u}lle-Eigenschaft nachgewiesen werden.}, subject = {Spline}, language = {de} }