@phdthesis{Hanning2002, author = {Hanning, Tobias}, title = {Vektorielle Mehrniveaupassung. Anwendungen in der Bildsegmentierung}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-295}, school = {Universit{\"a}t Passau}, year = {2002}, abstract = {Die Anwendungen der vektoriellen Mehrniveaupassung in der Bildsegmentierung stehen in unmittelbarer Nachbarschaft zum verbreiteten Ansatz, Bilder mit Methoden der Variationsrechnung {\"u}ber einen Energieterm zu segmentieren. Beiden Verfahren ist gemeinsam, daß sie versuchen, das gegebene Bild durch st{\"u}ckweise stetige Funktionen zu approximieren. Die maximalen Teilmengen des Definitionsbereichs, auf denen die approximierende Funktion stetig ist, bilden dann die Segmente. Im Gegensatz zu dem in der Literatur h{\"a}ufig unter dem Schlagwort Mumford-Shah-Modell bekannten Energieminimierungsverfahren ist der Raum der Funktionen, mit denen das Bild approximiert wird, bei der vektoriellen Mehrniveaupassung ein endlicher Vektorraum. Ein weiterer Unterschied zu diesem Ansatz ist das System der erlaubten Mengen. Es werden nur Segmentierungen erlaubt, deren Segmente aus diesem Mengensystem sind. Die durch diese Einschr{\"a}nkung schlankere Theorie f{\"u}hrt zu einer gesicherten Existenz einer optimalen L{\"o}sung des Segmentierungsproblems, die der g{\"a}ngigen Vorstellung einer Segmentierung gen{\"u}gt. Die Berechnung lokaler Optima ist algorithmisch innerhalb der Theorie umsetzbar.}, subject = {Bildsegmentierung}, language = {de} }