Mathematisches Argumentieren im Blick?
Kompetenzerwerb angehender
Mathematiklehrkräfte in Schulpraxisphasen
- Die vorliegende Studie untersuchte den Kompetenzerwerb angehender Mathematiklehrkräfte in Rheinland-Pfalz in deren letzter Praktikumsphase, dem Vertiefenden Praktikum, vor Eintritt in den Vorbereitungsdienst.
Um den Lernfortschritt der Studierenden zu erfassen, wurde ein Pre-/Posttest-Vorgehen gewählt, bei dem die Teilnehmer 5 kurze Unterrichtssequenzen in einem Online-Fragebogen analysierten und anschließend Fragen zum mathematischen Argumentieren beantworteten. Damit bildete die Testung einen zentralen Praktikumsinhalt ab, das Beobachten und Reflektieren von Fachunterricht. Alle Videosequenzen waren auf Aspekte mathematischen Argumentierens im Unterricht hin ausgerichtet. Mathematisches Argumentieren beschreibt nicht nur eine der in den Bildungsstandards und in den Lehrplänen für das Fach Mathematik festgeschriebenen allgemeinenDie vorliegende Studie untersuchte den Kompetenzerwerb angehender Mathematiklehrkräfte in Rheinland-Pfalz in deren letzter Praktikumsphase, dem Vertiefenden Praktikum, vor Eintritt in den Vorbereitungsdienst.
Um den Lernfortschritt der Studierenden zu erfassen, wurde ein Pre-/Posttest-Vorgehen gewählt, bei dem die Teilnehmer 5 kurze Unterrichtssequenzen in einem Online-Fragebogen analysierten und anschließend Fragen zum mathematischen Argumentieren beantworteten. Damit bildete die Testung einen zentralen Praktikumsinhalt ab, das Beobachten und Reflektieren von Fachunterricht. Alle Videosequenzen waren auf Aspekte mathematischen Argumentierens im Unterricht hin ausgerichtet. Mathematisches Argumentieren beschreibt nicht nur eine der in den Bildungsstandards und in den Lehrplänen für das Fach Mathematik festgeschriebenen allgemeinen Kompetenzen, sondern geht in seiner fundamentalen Bedeutung für die Mathematik und den Mathematikunterricht noch über die der anderen allgemeinen Kompetenzen hinaus.
In der Testgruppe wurden in den Jahren 2022 und 2023 in 4 Praktikumszeiträumen insgesamt 54 Praktikantinnen und Praktikanten jeweils zu Beginn und am Ende ihres Vertiefenden Praktikums befragt. Die Kontrollgruppe bildeten 28 Studierende der Mathematik, die in einem Abstand von 3 Wochen ebenfalls zweimal befragt wurden, ohne dass zwischenzeitlich ein Schulpraktikum durchlaufen wurde. Die erhobenen Datensätze, die im Kern aus Freitextantworten bestehen, wurden nach dem Verfahren einer qualitativen Inhaltsanalyse ausgewertet. Zusätzlich wurde die hierbei auftretende interpretatorische Unsicherheit durch eine Rückwärtstestung minimiert. So konnten für jeden Befragten die Quantität und die Qualität der Videoanalyse sowie das Wissen und Verständnis zum mathematischen Argumentieren bei beiden Testungen ermittelt und miteinander verglichen werden.
Im Ergebnis bestätigt die Studie vorhergehende Erkenntnisse hinsichtlich der Wahrnehmung von Unterricht durch Experten und Novizen und auch zum grundsätzlichen Wissenszuwachs durch Praxisphasen. Zusätzlich zeigt sich in der Studie ein sowohl quantitativ als auch qualitativ verbessertes Antwortverhalten nach dem Praktikum und die Testteilnehmer konnten insbesondere fundierter Aspekte des Argumentierens in den Unterrichtsausschnitten identifizieren und deren Bedeutung für guten Mathematikunterricht begründen. Bei Unterrichtssituationen ohne große Dynamik gelang dies allerdings besser als bei Unterrichtssituationen mit großer Dynamik, die beispielsweise durch Gesprächssituationen
entstehen. Ergänzend konnte ein vertieftes Verständnis der Kompetenz `Mathematisch argumentieren´ nach dem Praktikum nachgewiesen werden und es zeigte sich, dass dieses fachdidaktische Wissen beim Posttest stärker mit der Fähigkeit zur Videoanalyse korreliert als vor dem Praktikum.
Die Effekte zeigten sich ausschließlich bei der Testgruppe, nicht aber bei der Kontrollgruppe ohne Praktikum.…


- This study investigated the acquisition of skills by future maths teachers in Rhineland-Palatinate during
their final internship phase before entering the so-called `Vorbereitungsdienst´, a kind of in-depth in-
ternship/ practical training.
In order to record the students' learning progress, a pre/post-test approach was chosen in which the
participants each analysed five short teaching sequences in an online questionnaire and then answered
questions on mathematical argumentation. So the test reflected a central content of the internship,
the observation and reflection of maths lessons.
All video sequences were focussed on aspects of mathematical argumentation in the classroom. Ma-
thematical reasoning not only describes one of the general competences laid down in the educational
standards and curricula for the subject ofThis study investigated the acquisition of skills by future maths teachers in Rhineland-Palatinate during
their final internship phase before entering the so-called `Vorbereitungsdienst´, a kind of in-depth in-
ternship/ practical training.
In order to record the students' learning progress, a pre/post-test approach was chosen in which the
participants each analysed five short teaching sequences in an online questionnaire and then answered
questions on mathematical argumentation. So the test reflected a central content of the internship,
the observation and reflection of maths lessons.
All video sequences were focussed on aspects of mathematical argumentation in the classroom. Ma-
thematical reasoning not only describes one of the general competences laid down in the educational
standards and curricula for the subject of mathematics, but also goes beyond the other general com-
petences in terms of its fundamental importance for mathematics lessons.
In the test group, a total of 54 trainees was surveyed at the beginning and at the end of their in-depth
internship in four internship periods in 2022 and 2023. The control group consisted of 28 student tea-
chers of mathematics, who were also surveyed twice at 3-week intervals without completing a school
placement in the meantime.
The collected data sets, which essentially consist of free text responses, were analysed using the qua-
litative content analysis method. In addition, the interpretative uncertainty that arises here was mini-
mised through backward testing. In this way, the quantity and quality of the video analysis as well as
the knowledge and understanding of mathematical argumentation could be determined and com-
pared for each respondent in both tests.
As a result, the study confirms previous findings regarding the perception of teaching by experts and
novices and also the fundamental increase in knowledge through practical phases. In addition the
study shows that both quantitative and qualitative response behaviour improved after the practical
training and the test participants were able to identify aspects of argumentation in the lesson excerpts
and justify their importance for good mathematics teaching. This was more successful in teaching si-
tuations that are not very dynamic than in teaching situations that are very dynamic, such as those
arising from conversational situations. In addition, a deeper understanding of the competence `ma-
thematical argumentation´ could be demonstrated after the internship and it could be seen that the
didactic knowledge and the ability to analyse videos correlate more strongly with each other in the
post-test than in the pre-test.
The effects described were only evident in the test group, but not in the control group without the
work placement.…

