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On the convergence of the regularized entropy-based moment method for kinetic equations

Status der Einreichung:in press
  • The entropy-based moment method is a well-known discretization for the velocity variable in kinetic equations which has many desirable theoretical properties but is difficult to implement with high-order numerical methods. The regularized entropy-based moment method was recently introduced to remove one of the main challenges in the implementation of the entropy-based moment method, namely the requirement of the realizability of the numerical solution. In this work we use the method of relative entropy to prove the convergence of the regularized method to the original method as the regularization parameter goes to zero and give convergence rates. Our main assumptions are the boundedness of the velocity domain and that the original moment solution is Lipschitz continuous in space and bounded away from the boundary of realizability. We provide results from numerical simulations showing that the convergence rates we prove are optimal.

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Verfasserangaben:Graham Alldredge, Martin Frank, Jan Giesselmann
DOI:https://doi.org/https://doi.org/10.5802/smai-jcm.93
Dokumentart:Preprint
Sprache:Englisch
Datum der Veröffentlichung (online):27.01.2023
Datum der Freischaltung:13.02.2024
Band:9
Seitenzahl:1-29
Institute:Technische Universität Darmstadt
Teilprojekte:C05
Lizenz (Deutsch):License LogoCreative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International