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Ein Ziel des DFG-AiF-Clusterforschungsvorhabens Vibroakustik im Planungsprozess für Holzbauten ist die Reduktion des schalltechnischen Planungsaufwandes bei der Holzmassivbauweise. Hierzu soll das Prognoseverfahren der DIN EN 12354 angepasst werden. Darin ist ein vereinfachter SEA-Ansatz zugrunde gelegt, welcher diffuse Körperschallfelder in den Bauteilen sowie deren schwache Kopplung voraussetzt. Tatsächlich trifft die Annahme diffuser Körperschallfelder nur bei Bauteilen mit geringer Ausbreitungsdämpfung zu. Um ein Maß für die Kopplung der Bauteile zu erhalten, wird ein Energieverhältnis aus den Bauteilschnellen gebildet. In der DIN EN ISO 10848-1 wird eine Vorschrift für die Messung der mittleren Bauteilschnelle beschrieben. Daraus wird ein örtlich und zeitlich gemittelter Schnellepegel je Bauteil berechnet, mit dem die Energie des Bauteils bestimmt wird. In diesem Beitrag werden Messergebnisse von Körperschallfeldern an Brettsperrholzelementen im Hinblick auf die Energiebestimmung diskutiert. Bei der statistischen Auswertung werden die Anzahl der Anregepositionen und der Messpositionen auf dem direkt und indirekt angeregten Bauteil analysiert. In einem weiteren Schritt werden die erforderlichen Messpositionen durch eine geeignete Auswahl reduziert und mit den pauschalen, geometrischen Vorgaben der Messvorschrift aus der DIN EN ISO 10848-1 verglichen. Die Erkenntnisse werden zur Bewertung von Messergebnissen und für Empfehlungen an die Durchführung zukünftiger Messungen herangezogen.
The method is based on a simplified Statistical Energy Analysis(SEA) approach. The energy ratios of various subsystems are the main quantities to predict sound transmission. The method has proven to work sufficiently accurate for masonry and concrete buildings, where the building components like walls, floors etc. can be regarded as rather homogeneous structures. To adapt this method for solid timber constructions it is necessary to prove that basic SEA requirements are fullfilled by orthotropic materials and heterogeneous structures that occur in these building types. In a case study, an isolated T-junction formed by Cross Laminated Timber(CLT) elements is experimentally investigated. The buildings elements are subdivided in segments with typical screwed connections. In the experiments the diffusivity of the vibration field is investigated, using point excitation with a shaker at several positions and many, randomly chosen response positions. MONTE-CARLO simulations are conducted for random but fix-sized subsets of the measured response positions to find the necessary number of response positions for an accurate determination of the vibrational energy. As a result the distribution of the mean velocity levels can be approximated. In a second approach a multiple linear regression model based on the least absolute shrinkage and selection operator(LASSO)is applied, because for lower frequency bands multicollinearity is expected. In the context of linear regression modelling, data-driven methods are used to select optimal subsets of response positions, to get an estimating equation.
Forschungsbericht 2015
(2016)
Forschungsbericht 2014
(2015)
Aktuare treffen, genauso wie Finanzmathematiker und Risikomanager, jeden Tag Einschätzungen über Risiken. Unter Risiken verstehen sie dabei Objekte, an denen sich zufällige Phänomene realisieren, und die sich somit einer sicheren Einschätzung entziehen.
Dabei bedienen sich die Aktuare stochastischer Risikomodelle, um
Erklärungsmuster für historische Beobachtungen der Risiken zu finden, Zukunftsvorhersagenbezüglich der Risiken zu treffen und die Genauigkeit der getroffenen Einschätzungen und Prognosen zu bewerten. Stochastische Risikomodelle sind mithin ein Instrument, um die Einschätzung von Risiken zu objektivieren.
Risikomodelle werden in der Regel mit statistischen Methoden an Beobachtungsdaten angepasst. Aus einem Modell heraus getroffene Aussagen werden spätestens hierdurch zu Einschätzungen, die – um mit Descartes zu sprechen – lediglich „wahrscheinlich“ korrektsind. Hier kannein stochastisches Modell helfen, die Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren, mit der eine gegebene Einschätzung falsch ist, und die Wahl einer geeigneten statistischen Methode zur Modellanpassung kann helfen, diese Wahrscheinlichkeit zu reduzieren.
Stochastische Risikomodelle und statistische Methoden erlauben somit einen wissenschaftlich korrekten Umgang mit dem von Descartes aufgezeigten Dilemma.
Allerdings: Risikomodelle sind künstlich – sie leben von den Annahmen, die ihnen zugrunde liegen. Für eine seriöse Modellbildung ist daher das Verständnis und die Validierung der Modellannahmen unverzichtbar, wie auch ein Überblick über mögliche alternative Modelle. Das vorliegendeBuchmöchte daherdie wichtigsten stochastischen Risikomodelle, die derzeit in der aktuariellen Praxis Anwendung finden,in einem Band zusammenfassen. Dabei wird Wert auf eine mathematisch fundierte,aber dennoch für Theoretiker und Praktiker gut verständliche und interessante Darstellung der Modelle mit ihren Eigenschaften und Annahmen gelegt.
Gleichzeitig werden die statistischen Methoden zur Modellanpassung bereitgestellt.
Die behandelten Modelle und Methoden sind auch die Grundlage, auf denen zahlreiche Anwendungen in Finanzmathematik und quantitativem Risikomanagement aufbauen.
Sollen Klassenräume über Fenster belüftet werden, kann dies über Stoßlüftung oder genau dosierte Dauerlüftung erfolgen. Messungen verschiedener Institutionen zeigen, dass die erforderliche regelmäßige Stoßlüftung in Schulen nicht praktiziert wird.
Damit eine Dauerlüftung aber funktionieren kann, muss ermittelt werden, welcher Fenstertyp bei welcher Öffnungsweite bei behaglichen thermischen Verhältnissen im Raum den notwendigen Luftwechsel gewährleistet. Deshalb wurden an einem Freilandversuchsstand des Fraunhofer‐Instituts für Bauphysik Schwingflügel und Kippflügel auf ihre Eignung zur Dauerlüftung in Klassenräumen untersucht.
Da sich bei den vielen Einflussfaktoren auf die freie Lüftung die deskriptive Analyse oft als sehr schwierig erweist, wird ein besonderes statistisches Verfahren, ein Entscheidungsbaumverfahren verwendet, das sowohl hinsichtlich der Auswahl der Einflussgrößen und der Modellüberanpassung sehr günstige statistischmethodische Eigenschaften besitzt.
Mit diesem Verfahren können Einflussgrößen mit unterschiedlichen Skalenniveaus adäquat in die Auswertung einbezogen werden. Dabei erhält man ein intuitiv interpretierbares Regelwerk, welches dem Anwender einen erklärenden Einblick in die Zusammenhangsstruktur des untersuchten Prozesses liefert.
