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We are concerned with the asymptotic theory of semiparametric estimation equations. We are dealing with estimation equations which have a parametric component of interest and a functional (nonparametric) nuisance component.
We give sufficient conditions for the existence and the asymptotic normality of a consistent estimation equation estimator for the parameter of interest.
These conditions concern the asymptotic distribution of the estimation function and of its derivative as well as the effect of the functional nuisance part in the estimation equation. In order to treat the nonparametric component we introduce a general differential calculus and a general mean value theorem. For the nonparametric part in the estimation equation we distinguish two cases: the situation of a (classical) nuisance parameter and the case of a so called working parameter.
As a special case we get regularity conditions for estimation equations with finite dimensional nuisance or working parameter. As an example we present the semiparametric linear regression model.
We consider asymptotic theory for the maximum likelihood estimator in the generalized linear model with an unknown breakpoint. A proof for the asymptotic normality is given.
The methods are based on the work of Huber (1967). The main problem is the non--differentiability of the likelihood and the score function, which requires non--standard methods.
An example from epidemiology is presented, where confidence intervals for the parameters are calculated with the asymptotic results.
Schall- und schwingungsoptimierte Holzdecken - Bemessungs- und Konstruktionshilfen für die Praxis
(2009)
Die Holzbauweise wird zunehmend auch in öffentliche
n Gebäuden wie
Verwaltungsgebäuden, Schulen und Kindergärten einge
setzt. Gerade bei Schulen und
Kindergärten werden dadurch bereits junge Menschen
mit dem natürlichen Baustoff
Holz durch seine angenehme Optik und Haptik in posi
tiver Weise vertraut gemacht.
Diesen „Wohlfühlkriterien“ vorangestellt sind natü
rlich gerade in öffentlichen
Gebäuden die Sicherheitsaspekte der Statik und des
Brandschutzes. Auch die
Anforderungen an die Raumakustik, den Schallschutz
und das Schwingungsverhalten
der Decken sind zu berücksichtigen. Hierbei beziehe
n sich die Anforderungen an das
Schwingungsverhalten auf spürbare Schwingungen, di
e in einem Frequenzbereich
unterhalb
des menschlichen Hörbereichs liegen. Die Anforderu
ngen an den (Tritt-)
Schallschutz beziehen sich hingegen auf abgestrahl
te Körperschallschwingungen
innerhalb
des Hörbereichs.
Während die Kriterien des Brandschutzes und der Sta
tik bereits bei der Entwicklung
eines Holzbauelements zur Marktreife berücksichtigt
werden und auch für die
Raumakustik optimierte Holzbauelemente mit integrie
rtem Schallabsorber zur
Verfügung stehen, liegen zum Schwingungsverhalten w
eitgespannter Holzdecken und
dem entsprechenden Nachweis nach DIN 1052 [2] noch
zu wenige allgemein gültige
Aussagen bzw. Konstruktionsregeln vor. Auch Decken
mit geringen
Trittschallübertragungen bei den subjektiv dominant
en tiefen Frequenzen sind bislang
nur vereinzelt zu finden. Diese Ausgangssituation w
urde von zwei aktuellen
Forschungsprojekten der TU München, des ift- Rosenh
eim und des ibp Stuttgart
(Fraunhofer Institut für Bauphysik), unter Koordina
tion der DGfH aufgegriffen.
Nachfolgend wird der bisherige Stand der z. T. noch
laufenden Projekte dargelegt,
konstruktive Lösungsansätze aufgezeigt und eine gel
ungene Umsetzung an einem
Schulgebäude in Rosenheim vorgestellt.