Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden

  • Aktuare treffen, genauso wie Finanzmathematiker und Risikomanager, jeden Tag Einschätzungen über Risiken. Unter Risiken verstehen sie dabei Objekte, an denen sich zufällige Phänomene realisieren, und die sich somit einer sicheren Einschätzung entziehen. Dabei bedienen sich die Aktuare stochastischer Risikomodelle, um � Erklärungsmuster für historische Beobachtungen der Risiken zu finden, � Zukunftsvorhersagenbezüglich der Risiken zu treffen und � die Genauigkeit der getroffenen Einschätzungen und Prognosen zu bewerten. Stochastische Risikomodelle sind mithin ein Instrument, um die Einschätzung von Risiken zu objektivieren. Risikomodelle werden in der Regel mit statistischen Methoden an Beobachtungsdaten angepasst. Aus einem Modell heraus getroffene Aussagen werden spätestens hierdurch zu Einschätzungen, die – um mit Descartes zu sprechen – lediglich „wahrscheinlich“ korrektsind. Hier kannein stochastisches Modell helfen, die Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren, mit der eine gegebene Einschätzung falsch ist, und die Wahl einer geeigneten statistischen Methode zur Modellanpassung kann helfen, diese Wahrscheinlichkeit zu reduzieren. Stochastische Risikomodelle und statistische Methoden erlauben somit einen wissenschaftlich korrekten Umgang mit dem von Descartes aufgezeigten Dilemma. Allerdings: Risikomodelle sind künstlich – sie leben von den Annahmen, die ihnen zugrunde liegen. Für eine seriöse Modellbildung ist daher das Verständnis und die Validierung der Modellannahmen unverzichtbar, wie auch ein Überblick über mögliche alternative Modelle. Das vorliegendeBuchmöchte daherdie wichtigsten stochastischen Risikomodelle, die derzeit in der aktuariellen Praxis Anwendung finden,in einem Band zusammenfassen. Dabei wird Wert auf eine mathematisch fundierte,aber dennoch für Theoretiker und Praktiker gut verständliche und interessante Darstellung der Modelle mit ihren Eigenschaften und Annahmen gelegt. Gleichzeitig werden die statistischen Methoden zur Modellanpassung bereitgestellt. Die behandelten Modelle und Methoden sind auch die Grundlage, auf denen zahlreiche Anwendungen in Finanzmathematik und quantitativem Risikomanagement aufbauen.

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Metadaten
Author:T. Becker, R. Herrmann, V. Sandor, Ulrich Wellisch
Publisher:Springer
Place of publication:Berlin
Document Type:Book
Language:German
Publication Year:2016
Tag:Risikomodellierung; Stochastik; statistische Methoden
faculties / departments:Fakultät für Angewandte Gesundheits- und Sozialwissenschaften
Dewey Decimal Classification:3 Sozialwissenschaften / 30 Sozialwissenschaften, Soziologie