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Oliver Steffens

• Halbleiter-Quantenpunkte sind interessante Objekte, um die Elektron-Elektron-Wechselwirkung eines endlichen Systems im Magnetfeld zu studieren. Aufgrund der Analogie zu natürlichen Atomen werden Quantenpunkte häufig als 'künstliche Atome' bezeichnet. Die Ähnlichkeit zu natürlichen Atomen resultiert aus der Schalenstruktur eines harmonischen Einschlußpotentials, wodurch 'magische' ElektronenzahlenHalbleiter-Quantenpunkte sind interessante Objekte, um die Elektron-Elektron-Wechselwirkung eines endlichen Systems im Magnetfeld zu studieren. Aufgrund der Analogie zu natürlichen Atomen werden Quantenpunkte häufig als 'künstliche Atome' bezeichnet. Die Ähnlichkeit zu natürlichen Atomen resultiert aus der Schalenstruktur eines harmonischen Einschlußpotentials, wodurch 'magische' Elektronenzahlen (analog zu Edelgasen) mit vollständig besetzten (geschlossenen) Schalen und folglich geringer Elektronenaffinität ausgezeichnet werden. Die Stärke des Einschlußpotentials entspricht einer effektiven 'Kernladung', die mit einer bestimmten Elektronenzahl im System verknüpft ist. Infolge der geringen Bindungsenergie (einige meV) sowie weiterer Materialparameter kann man in Quantenpunkten magnetfeldabhängige Effekte untersuchen, die mit Niveaukreuzungen im Energiespektrum verbunden sind. Derartige Effekte treten bereits bei experimentell realisierbaren Magnetfeldern von einigen Tesla auf, im Gegensatz zu natürlichen Atomen. Im ersten Teil meiner Arbeit werden die Grundzustandseigenschaften von 2D-Halbleiter-Quantenpunkten auf GaAs-Basis mit wenigen Elektronen (N < 20) untersucht. Die Behandlung der Coulomb-Wechselwirkung mit dem Konzept der Strom-Spin-Dichtefunktional-Theorie von Vignale und Rasolt (1988) erlaubt die Berücksichtigung des Spinfreiheitsgrades sowie magnetfeldabhängiger Korrelationen. In die dazu benötigte Austausch-Korrelations-Energie gehen geeignete lokale Näherungen ein (Lokale Spindichte- und Vortizitäts-Näherung). Durch Abbildung des Vielteilchenproblems auf ein Kohn-Sham-System mit effektiven Einteilchen-Potentialen, die außer dem Hartree-Potential spinabhängige Austausch-Korrelations-Potentiale und ein Austausch-Korrelations-Vektorpotential umfassen, können neben der N-Teilchen-Grundzustandsenergie auch die Ladungs- und Spindichte sowie die Stromdichte berechnet werden.…